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第4回
応用物理学科セミナー
日時： 7月24日（木） 16:10 – 17:40
場所：葛飾キャンパス研究棟８Ｆ第２セミナー室
Speaker：渡部昌平氏
Affiliation:東京理科大学理学部第一部応用物理学科助教
Title：Bose-Einstein凝縮体のGreen関数論
～Nepomnyashchii-Nepomnyashchii恒等式を中心に～
Abstract：
Bose-Einstein凝縮体が持つ性質を、Green関数論における近似理論によってい
かに再現するかという試みについて、我々の研究成果[1,2]を紹介したい。特に、BEC
相を特徴づける非対角の自己エネルギーが、長波長かつ低エネルギー極限で消失
するという自明ではない恒等式(Nepomnyashchii-Nepomnyashchii恒等式[3,4])を中
心に議論を展開していく予定である。
Bose系のGreen関数論は、Bogoliubovによる凝縮体成分の扱い方を土台にし、
Beliaevによって整備されている。これをもとに、いくつかの恒等式が導かれている。
例えば、Hugenholtz-Pinesの関係式[5]は自己エネルギーと化学ポテンシャルとの関
係を与える。これは、一粒子励起がgaplessになることを意味する。NepomnyashchiiNepomnyashchii恒等式[3,4]は、非対角の自己エネルギーが低エネルギー極限で消
失するという条件を与える。これは、Bogoliubov近似の結果とは異なり、その意味を
すぐに捉えることは容易ではない。
本セミナーでは、Bogoliubov近似などのいくつかの近似理論の問題点を列挙する
ことから始め、Nepomnyashchii-Nepomnyashchii恒等式の起源、物理的意味を説明
する。その後、Popovの流体力学的理論[6]を説明し、NepomnyashchiiNepomnyashchii恒等式の性質を満足する我々の近似法[2]をお話ししたい。
[1] S.W. and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 88, 053633 (2013).
[2] S.W. and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 90, 013603 (2014).
[3] A. A. Nepomnyashchii and Yu. A. Nepomnyashchii, Pis’ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 21, 3
(1975) ,[JETP Lett. 21, 1 (1975)].
[4] Yu. A. Nepomnyashchii and A. A. Nepomnyashchii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 75, 976
(1978) ,[Sov. Phys. JETP 48, 493 (1978)].
[5] N. M. Hugenholtz and D. Pines, Phys. Rev. 116, 489 (1959).
[6] V. N. Popov and A. V. Seredniakov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 77, 377 (1979) [Sov. Phys.
JETP 50, 193 (1979)].
世話人：橋爪洋一郎

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