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中点連結定理
目標
問題を証明するために、中点連結定
理を使うことができる！！
四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をそれ
ぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとすると，四角形ＰＱＲＳは平行四辺
形であることを証明しなさい。
A
S
1
SR  AC
2
D
P
R
B
Q
C
四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をそれ
ぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとすると，四角形ＰＱＲＳは平行四辺
形であることを証明しなさい。
A
S
1
SR  AC
2
D
PQ 
1
AC
2
P
R
B
Q
C
四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をそれ
ぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとすると，四角形ＰＱＲＳは平行四辺
形であることを証明しなさい。
A
S
1
SR  AC
2
D
PQ 
1
AC
2
P
R
B
Q
C
四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの中点をそれ
ぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとすると，四角形ＰＱＲＳは平行四辺
形であることを証明しなさい。
四角形PQRSの
1組の向かい合う辺が平行で、その長さが等し
いので
四角形PQRSは平行四辺形である
AB＝CDである四角形ABCDにおいて、AD、BC、ACの中点を
それぞれL、M、Nとする。
このとき⊿LMNはどんな三角形になりますか。
LN 
A
1
DC
2
L
D
N
B
M
C
AB＝CDである四角形ABCDにおいて、AD、BC、ACの中点を
それぞれL、M、Nとする。
このとき⊿LMNはどんな三角形になりますか。
LN 
A
1
DC
2
L
D
N
B
C
M
NM 
1
AB
2
AB＝CDである四角形ABCDにおいて、AD、BC、ACの中点を
それぞれL、M、Nとする。
このとき⊿LMNはどんな三角形になりますか。
1
LN  DC
AB
2
A
L
D
N
B
C
M
NM 
1
AB
2
AB＝CDである四角形ABCDにおいて、AD、BC、ACの中点を
それぞれL、M、Nとする。
このとき⊿LMNはどんな三角形になりますか。
⊿LMNの
２辺が等しいので
⊿LMNは二等辺三角形である
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
D
P
A
M
N
B
C
Q
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
D
P
A
M
N
B
C
Q
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
D
P
A
M
N
B
C
Q
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
D
P
A
M
N
B
C
Q
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
D
P
A
M
N
B
C
Q
四角形ABCDで、辺AD、BC、対角線BD、ACの中点
をそれぞれP、Q、M、Nとします。
四角形PMQNはどんな四角形になりますか？
四角形PMQNの
2組の向かい合う辺がそれぞれ平行なので
四角形PMQNは平行四辺形である

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