Broadband RSEの制御法について宗宮健太郎技術検討会２００４年４月２２日言いたいこと（１） LCGTの制御に15MHzと50MHzの２変調を使うことになっているが、これだとアシンメトリが大きく、信号量も小さいので、別の方法を提唱する（２）懸案事項であったスモール系のショットノイズリミテッドフィードバックノイズを計算したので、結果を発表する目次 •Broadband RSEとは •RSEの制御法～高周波法と低周波法 •FINESSEによる計算結果 •フィードバックノイズの計算方法 •まとめ～低周波法のすすめ Broadband RSEとは Power Recycling DC光が共振→パワーが増す高いフィネス RSE 信号が反共振→帯域が広がる TAMAやLIGOより制御すべき鏡が１つ増える２周波変調 PRFPMI（４自由度） PR-BRSE（５自由度）片方AM キャリア：腕とPRCを共振ｆ１：PRCを共振キャリア：腕とPRCを共振ｆ１：PRCを共振ｆ２：PR-SRCを共振 f2がSRMの誤差信号を運ぶ変調周波数とアシンメトリ  m a c isina cosa マイケルソンの透過（BP→BP or DP→DP）  m it i   m t   / c  i   m t   / c  e e  i sin e cos  mt c マイケルソンの反射（BP→DP or DP→BP）  m it i   m t   / c  i   m t   / c  e e  cos e i sin  mt c アシンメトリの最適化 l  m a c 72% 68% ls s it p rs sin 2 a 2 ls  s  1  r r  r p s p  rs cosa  2 rs  rp cosa  1  rsrp lsの最大化条件 SB周波数の選び方 cosa 解が２種類ある！！例えば9MHz (f1) rs  rp 1  r sr p 18MHz (f2) (低周波法のプローブ) (SRC共振)  rs  rp 1  r sr p 180MHz (f2) (高周波法のプローブ) 0 (SRC反共振) p/2 低周波法高周波法日本で開発英米で開発 a 15-50MHz 法 9-180MHz法はf2が高周波すぎる →L-の量子効率が下がる直接の倍数でなく、FSR(5MHz)の3倍(15MHz) と10倍(50MHz)にしてf2の周波数を下げてみた 15-50MHz 法の問題点 cosa l  m a c 9MHz with Δl=40cm 15MHz with Δl=1.5m アシンメトリが大きくなる 50MHz withΔl=1.5m  rs  rp 1  r sr p DPにほぼもれない（BP→DP：０.７％） 180MHz withΔl=40cm a DPにかなりもれる（BP→DP：４０％） ls信号が相殺して減ってしまう 15-50MHz 法の長所短所 f2の周波数が低くなった～L-をRFで取得するときの難点が解消アシンメトリが大きくなった～モードマッチングが大変～周波数雑音/強度雑音の問題 ls信号が小さくなりそうである～およそ４割減（計算結果は後ほど） 15-35MHz 法 cosa rs  rp 1  r sr p 15MHz with Δl=24cm 9MHz with Δl=40cm l  m a c 35MHz withΔl=24cm (SRC共振)  rs  rp 1  r sr p 180MHz withΔl=40cm a (SRC反共振) •f2が運ぶlsの量は同じ（最適化済み） •f1はほぼDPにもれず、lsの相殺がない •アシンメトリも小さい •f2の周波数も低い FINESSEで計算した誤差信号の量（A.U.） L L   s 取得ポート BP(PO) DP BP 15-50MHz 2370 152 0.044 0.018 0.166 15-35MHz (8760) 265 0.050 0.018 0.281 9-180MHz (7140) 261 0.064 0.018 0.273 DP PO 全体的に15-50MHz法は信号取得効率が低い（特にls）各方法の比較 f2がf1の整数倍 9-180MHz法高周波法 f2の周波数が高い 3倍波復調法低周波法 PRと共存しない f1とf2が何かの公倍数 15-50MHz法アシンメトリ大きい ls信号小さい 15-35MHz法どれも問題ない！ちなみに分離比（信号取得マトリクス）はどうだろうか？信号取得マトリクス（FINESSEで計算） 15-50MHz法 L+ 1 0 0.002 0.001 0.001 L0 1 0 0.001 0 l+ 0 0 1 0.257 0.147 l0 0.001 0.227 1 0.577 ls 0 0 0.820 1.285 1 L+ 1 0 0 0 0.003 L0.001 1 0 0.001 0 l+ 0.001 0 1 0.003 0.991 l0 0.001 0.009 1 0.041 ls 0.001 0 0.849 0.008 1 L+ L+ (180MHz BP) 1 L- (180MHz DP) 0 l+ (DDM BP) 0.002 l- (DDM DP) 0 ls (DDM PO) 0 L0 1 0 0.001 0 l+ 0 0 1 0.039 0.964 l0 0.001 0.084 1 0.022 ls 0 0 0.619 0.029 1 L+ (15MHz BP) L- (15MHz DP) l+ (DDM BP) l- (DDM DP) ls (DDM PO) 15-35MHz法 L+ (35MHz BP) L- (35MHz DP) l+ (DDM BP) l- (DDM DP) ls (DDM PO) 9-180MHz法どこれのも中似のたどよれうがな問感題じなだのがだ、ろうかショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 L+ L+ Ll+ lls L1 0 0.002 0.001 0.001 l+ 0 1 0 0.001 0 l0 0 1 0.257 0.147 ls 0 0.00125 0.227 1 0.577 0 0 0.82 1.285 1 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る（動かす量は制御系に依存する）ショットノイズリミテッドフィードバックノイズ 15-50MHz法 L+ L+ Ll+ lls L1 0 0.002 0.001 0.001 l+ 0 1 0 0.001 0 l0 0 1 0.257 0.147 ls 0 0.00125 0.227 1 0.577 0 0 0.82 1.285 1 1次のコントリビューション： l-のshot noiseがミラーをl-に動かし、それが0.00125倍だけL-に入る（動かす量は制御系に依存する：G/1+G） 2次のコントリビューション： l+/lsのshot noiseがミラーを動かし、0.257or1.285倍だけl-に入るそしてその雑音がl-を動かし、それが0.00125倍されてL-に入る（動かす量は制御系に依存：1/1+G） Double Demodulation ショットノイズ L- (DP) FINESSEの結果信号 ELO × Esig 雑音 ELO × Evac k 152 ？比 Evac/Esig=shot noise l+ (BP) 信号 DDM Signal 雑音 Etotal× Evac FINESSEの結果 k 0.166 ？比 = slp shot noise ？各ポートの各電場量を求めればEvacがFINESSEでどれくらいになって現れるかが分かる（求め方は省略） Double Demodulation ショットノイズ L- (DP) FINESSEの結果信号 ELO × Esig 雑音 ELO × Evac k 152 ？比 Evac/Esig=shot noise l+ (BP) 信号 DDM Signal 雑音 Etotal× Evac FINESSEの結果 k 0.166 ？比 = slp shot noise さらにヘテロダインショットノイズやPOミラーから入る真空場の影響も考慮する（詳細は省略）フィードバックノイズスペクトル（１）制御のUGFを10Hzにした場合（UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-50MHz法だとlsが感度を悪化させるフィードバックノイズスペクトル（２）制御のUGFを10Hzにした場合（UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-35MHz法だと感度に影響はないフィードバックノイズスペクトル（３）制御のUGFを50Hzにした場合（UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-50MHz法だともう全部だめフィードバックノイズスペクトル（４）制御のUGFを50Hzにした場合（UGF付近でｆ -2のサーボを仮定） 15-35MHz法でもl-は感度を悪化させる（l+とlsは50Hzでも大丈夫）結論 15-35MHz法は以下の点で優れている（１）f2の周波数が低い（２）制御信号の取得効率がよい（３）アシンメトリが小さい（４）他の信号も感度に影響が出ることがないくらいは分離されている（UGF=10Hzとして） LCGTでは15-35MHz法を採用すべきである残っている課題 •周波数/強度雑音とアシンメトリの関係はどんなものか •ロックアクイジションとマトリクスの関係はどうか •周波数雑音などとマトリクスの関係はどうか •RFでL-を取得する場合、35MHzで問題ないか 15-50MHz法でlsもDPで取ると… ←UGF=10Hz UGF=50Hz →