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基本情報技術概論 (第1回)
コンピュータの構成
埼玉大学 理工学研究科
堀山 貴史
1
コンピュータの構成
CPU
制御装置
入力装置
演算装置
主記憶装置
出力装置
補助記憶装置

主記憶 (main memory, メモリ) に、
プログラム と データを置く
2
コンピュータの構成
 ________________
制御装置

CPU
主記憶装置のプログラム(命令)を取り出し、
解読し、その結果をもとに他の装置を制御する
 ________________
演算装置
 算術演算や論理演算、条件分岐用の比較など
データに対する演算を実行する
 ________________
記憶装置(主記憶装置、補助記憶装置)
プログラムやデータを記憶する
入力装置
… コンピュータ外部から入力
出力装置
… コンピュータ外部へ出力



____________
3
ハードウェア と ソフトウェア


ハードウェア
 コンピュータの機械そのもの、部品
ソフトウェア
 コンピュータを動作させる情報
(プログラムやデータ)
 狭義には、プログラム
システム ソフトウェア
オペレーティング システム (Operating System)、
コンパイラ など
 アプリケーション ソフトウェア (応用ソフトウェア)
ブラウザ、ワープロソフト、表計算ソフト など

4
数の表現
5
情報の単位


基本単位

ビット (bit)
________________
・・・ 2進数で表した桁数

バイト (byte)
________________
・・・ 8 bit ごとに区切った単位
補助単位 (SI単位系)




k
M
G
T
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
103
106
109
1012



m (ミリ)
10-3
μ (マイクロ) 10-6
n (ナノ)
10-9
6
情報の単位

補助単位 (SI単位系)





k
M
G
T
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
103
106
109
1012



m (ミリ)
10-3
μ (マイクロ) 10-6
n (ナノ)
10-9
補助単位 (2進数に基づく)




K
M
G
T
(キロ)
(メガ)
(ギガ)
(テラ)
210 =
220 =
230 =
240 =
1,024
1,048,576
1,073,741,824
1.0995 x 1012
7
コンピュータ内部での
数値の表現方法
8
16
16進数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
0
1
0
1
7
10
11
…
8
8進数
…
簡単に言うと、
何種類
数字を使うか
2
2進数
…
____________
10
10進数
…
基数
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
9
基数の変換

10進数 → n 進数整数
 ひたすら n で除算
10
10

)
)
132
13 … 2
1 … 3
2
2
2
2
2
2
2
10進数 → n 進数小数
 ひたすら n で乗算
0.625
x 10
6.250
0.25
x 10
2.50
0.5
x 10
5.0
0.625
x
2
1.250
) 132
)
66 … 0
)
33 … 0
) 16 … 1
)
8 … 0
)
4 … 0
)
2 … 0
1 … 0
0.25
x 2
0.50
0.5
x 2
1.0
10
基数の変換

n 進数 → 10進数
 重み付け ( n○ ) をしてから加算
132 (10) … 1 x 102 + 3 x 10 + 2 x 1
= 132
12F.8 (16) … 1 x 162 + 2 x 16 + 15 x 1 + 8 x 16-1
= 303.5
11
基数の変換


2進数 → 8進数、16進数
8進数、16進数 → 2進数


2進数 3桁 ⇔ 8進数 1桁
2進数 4桁 ⇔ 16進数 1桁
11001000 (2) … 11 001 000
3
1
0 (8)
11001000 (2) … 1100 1000
C
8 (16)
12
コンピュータ内部での数値の表現方法
整数
符号なし整数
符号付き整数
絶対値表現
1の補数
2の補数
小数
固定小数点数
浮動小数点数
13
整数の表現方法

符号なし整数
n
 n ビット (n桁) で、0 ~ 2 – 1 の整数を表現
 負の数は扱えない
_____________
0 0 0 0
0
0 0 0 1
1
…
例) 4 ビット
~
1 1 1 1
15
0 ~ 15 の
16通りの整数
14
整数の表現方法
 ________________
符号付き整数
最上位ビットを符号として使う
15
整数の表現方法 (符号付き整数)
 ________________
絶対値表現



符号 + 絶対値
– (2n-1 – 1) ~ 2n-1 – 1 の整数
+0と–0?
1 1 1 1
-7
…
1 0 0 1
~
-1
1 0 0 0
-0
0 0 0 0
0
…
例) 4 ビット
~
7
0 1 1 1
16
整数の表現方法 (符号付き整数)
 ________________
1の補数

負の数は、2n – 1 - | x | で表現
( 11 … 1 から | x | を引く )
n ビット


– (2n-1 – 1) ~ 2n-1 – 1 の整数
+0と–0?
例) 4 ビット
-2 …
1111
- 0010
1101
1 1 0 1
17
整数の表現方法 (符号付き整数)
 ________________
2の補数




負の数は、2n - | x | で表現
( 1の補数表現 + 1)
– 2n-1 ~ 2n-1 – 1 の整数
0 が一意に決まる
加算、減算が容易
例) 4 ビット
-2 …
1101
+ 0001
1110
1 1 1 0
18
練習問題:
符号付き整数

-7 を 2進数の8 ビット符号付き整数に変換
(絶対値表現/1の補数/2の補数)

-8 を 2進数の4ビット符号付き整数に変換
(変換できない場合もあり得る)
19
小数の表現方法
 ________________
固定小数点数

小数点の位置を固定

浮動小数点数に比べて、数値表現の範囲が狭い
(大きな数、小さな数が扱えない)
例) 1000000 (2) は? 0.00001 (2) は?


演算が容易
最上位ビットを符号とみて、符号付きの数も扱える
20
小数の表現方法
 ________________
浮動小数点数
符号部

指数部
指数部
仮数部
+ 0.1 x 2 11
符号部 仮数部
固定小数点数に比べて、数値表現の範囲が広い
例) 1000000 (2) は 0.1 x 2 7
0.00001 (2) は 0.1 x 2 -4

注意: 正規化が必要
仮数部の左端から0が並んでいると、
有効数字が小さくなる。これを防ぐため、
0.1
x 2 ○ という形にする。
21
小数の表現方法

指数部
+ 0.1 x 2 11
浮動小数点数


符号部 仮数部
単精度 (4 バイト : 32 ビット)
符号部
指数部
仮数部
1 bit
8 bit
23 bit
倍精度 (8 バイト : 64 ビット)
符号部
指数部
仮数部
1 bit
11 bit
52 bit
22
23
24
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
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