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地球内部の温度分布とニュー
トリノ地球科学
地質温度計
相転移境界：オリビン・ウ
オズレアイト転移およびリ
ングウッダイトの分解
核物質の融点・マントル
地殻熱流量
図.1.1
地球内部の温度構造
(Poirier 2000)
地球内部の温度の推定
１．地温勾配と地殻熱流量
Ｑ＝ＫｄＴ／ｄＺ～ 1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU
K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K
したがって
ｄＴ／ｄＺ～ 20 K/km
２．地質温度計 Geothermometer
輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer)
３．相転移境界の温度 410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面
４．下部マントルは断熱温度勾配
５．核マントル境界の温度：鉄・軽元素系の相関係、ソリダスが外核の下限、ケイ酸塩の
融点が上限
６．鉄の融点：内核の温度の上限
１．地温勾配と地殻熱流量
地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配
①地中の温度（温度勾配）を測る。 ②岩石コアの熱伝導率を測定
Ｑ＝Ｋ・ｄＴ／ｄＺ
～ 1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU
K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K
したがって
ｄＴ／ｄＺ～ 20 K/km
◆地殻熱流量
地下の温度は地表条件の支配を受けない深さ以深において，深さとともに増大し
ている。そのために，わずかずつではあるが，地球内部から外に向かって流れ出
す熱が観測される。この熱の流れを地殻熱流量という。単位面積・単位時間あた
りの地殻熱流量をQとすると，Q＝K・dT/dhである。，Kは熱伝導率を表している。
普通の岩石では，Kは1.3×10-4～4.2×10-4W/ｍ・K（0.003～0.01cal/cm・s・K）
という範囲の値をもっている。
地殻熱流量の測定は，地球の全域にわたって平均して行われているわけではなく，
まったく観測されていない広範な地域もある。現在までに測定された地殻熱流量
の平均値は，大陸部でも海洋部でも6.9×10-2W/ｍ2（1.65×10-6cal/cm2・s）であ
る。なお，地殻熱流量を表す場合， 1×10-6cal/cm2・s＝1HFUとする地殻熱流量
単位を用いることも多い。
による
地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配
①地中の温度（温度勾配）を測る。 ②岩石コアの熱伝導率を測定
Ｑ＝Ｋ・ｄＴ／ｄＺ
地殻熱流量の平均値は，大陸部でも海洋部でも6.9×10-2W/ｍ2（1.65HFU）であり，
ほとんど差がない。
② 大陸部の場合，新生代の造構造帯において熱流量が高く，盾状地では熱流量
が低い。いいかえれば，－般に地質時代の若い地域ほど熱流量が高い。
③ 海洋部の場合，海嶺地域で熱流量が高く，海溝地域で熱流量が低い。深海盆
地域の値はほぼ平均的な値と等しい。
長い棒の中にサーミスタとよばれる温度計を棒の先端，中
ほど，根元といった具合に何か所かにつけて，それぞれの
サーミスタの温度差を抵抗値に変え，記録させる。
地質温度計 Geothermometer
地質温度計と地質圧力計
２．地質温度計 Geothermometer
輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer)
Garnet-clinopyroxene thermometry
３．相転移境界の温度 410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震
波速度不連続面
マントル遷移層の温度：地球内部の温度定点
410 kmの地
震波不連続
面： OlivineWadsleyite
転移
660 kmの地
震波不連続
面：
Ringwoodite
の分解転移
マントル遷移層の温度：地球内部の温度定点
1600oC
1450oC
410 kmの地震波不連続面：
Olivine-Wadsleyite 転移
660 kmの地震波不連続面：
Ringwooditeの分解転移
相転移境界の温度 410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震
波速度不連続面
断熱温度勾配
断熱的な温度変化
=(∂V ∕ ∂ T)p(∂T ∕ ∂S)p = V(V-1 (∂V ∕ ∂ T))
T(T-1(∂T ∕ ∂S)p
=aVT/Cp
地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad
静水圧平衡の式 dP = rgdZ を用いて断熱温度勾配は
dT/dZ ad= (aVT/Cp)rg = gaT/Cp
マントルの断熱温度勾配を求めよ。マントルの物性値はα = 10-5 K-1、 g = 10 ms-2、
T = 2000K、Cp = 103 J kg-1 K-1 とせよ。 dT/dZad= 0.２ K/km
地球内部の温度分布と断熱温度勾配
H, He, C, N, O
Mg, Si, Fe
核マントル境界
135 GPa
3000 K
地球中心
365 GPa
6000 K
内核外核境界
330 GPa
5000 K
135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary,
330 GPa and ~5000K at inner core-outer core boundary,
365 GPa and ~6000K at the center of the Earth.
5
地球核の温度
鉄の相平衡状態図
Feの融解曲線は融点直下の
固相によって傾きが変化する
g
固相の情報は融解曲線
を決める上で重要である
α：bcc
ε
g：fcc
ε：hcp
図３６
Mg/Si ratio of the mantle:
Volatility (e.g., McDonough, 2003)
vs
Removal of Si into Core (e.g., O’Neil, 1991; Allegre et al., 2001)
McDonough (2003)
Mantle
Relative abundance
Refractories
Moderately volatiles
Volatiles
Planetary volatility trend
@1AU
Lithophile
elements
3.2
3.1
3.0
2.9
2.8
2.7
Log 50% condensation temperature (K) at 10-4 atm
Removal of Si from the mantle by metallic iron may explain Mg/Si ratio
of the mantle: Entry of 5~7 % of Si into the core?
7
軽元素(H, C, O, Si, S)について
Si
・宇宙存在度が高い (e.g. Birch, 1952; Ringwood, 1959)
・マントル中の量がC1コンドライトの組成と比べて少ない
(e.g. Ringwood, 1959; Allegre et al., 1995)
・地球中に最も多く存在する元素の一つである
( e.g. Birch, 1952; Ringwood, 1959)
外核中に含まれる軽元素が全てSi だと仮定して計算したSi 量：14~20 wt%
理論計算値
･ 20 wt%
･ 18 wt%
･･･Ringwood (1959) (C1コンドライトとの比較から)
･･･Poirier (1994)
(地球核の密度欠損から)
実験値
･ 14-20 wt%
･･･Balchan and Cowan (1966) (衝撃波実験から)
地球核の温度構造を知る手かがり
CMBの温度
マントル
外核 (液体)
液体
固体
内核 (固体)
外核が液体であることから
核を構成する鉄合金の融点よりも高温
ICBの温度
内核が固体、外核が液体であることから
核を構成する鉄合金の融点
高圧下での鉄合金の融点測定は
http://www.axialis.com/
地球内部構造の模式図
地球核の温度構造を推定する上で重要である
はじめに
・地球核の温度構造
地球核の温度構造はよく分かっていない
：温度分布
内核-外核境界 (ICB)の温度の
不確かさ2000 K
コア-マントル境界 (CMB)の温度
不確かさ1000 K
外核
CMB
ICB
地球の温度構造
大谷･掛川、(2005)を一部改変
1-1. Introduction
• 核の密度欠損
外核の密度
純鉄よりも10%程度小
内核の密度
純鉄よりも5%程度小
DV=1%
Δρ=5%
Mao et al. (1990)
Δρ=10%
Brown and McQueen (1986)
軽元素: H, C, O, Si, S
(Poirier, 1994)
After Boehler (2000)
熱膨張係数 (a)の圧力依存性
n
a V 
  
a 0  V0  a0=10*10-5
n=5
Simon’s equation
(P-P0)/a=(Tm/T0
c
) -1
ICB圧力まで外挿したFe-17 wt%Si合金の融解曲線
This study
Schurmann and Hensgen (1980)
Temperature (K)
6000
Simonの式
(P-P0)/a=(Tm/T0)c-1
Fe-17 wt%Si
5000
4000
3000
2000
マントル
1000
0
CMB
0
外核
ICB
50 100 150 200 250 300 350
Pressure (GPa)
CMB圧力で3300 K、ICB圧力で4000 K
FeとFe-17 wt% Si合金の融解曲線の比較
SiのFeの融点に対する効果
500 K
120 GPaで500 K下げる
内核の温度の推定方法
外核は熱対流しているので断熱温度勾配
に従う。
熱源の分布とニュートリノ地球科学
◆地球の熱源
[地球形成時の重力エネルギー] 重力エネルギーは衝突によっ
て熱エネルギーに変換される。このときの熱エネルギーの一部は
地球内部にとらえられ，地球を暖めるのに使われた。また，核の
物質(主に鉄)が中心部に沈むとき，やはり重力エネルギーが熱
エネルギーに変換される。これらのエネルギーが現在の地球内
部の高温部をつくり，その熱がしだいに外側に運ばれている。
[放射性同位体による崩壊熱] 地球を構成する岩石中には，微
量ながら放射性同位体が含まれている。その主なものはU，Th，
Kで，これらが自然崩壊するときに熱を発生する。特に花こう岩や
玄武岩は，超塩基性岩(かんらん岩など)にくらべて発熱量が多く，
放射性同位体は地殻に濃集していることがわかる。
放射性同位体は時間とともに減少していく。地球全体に含まれ
る放射性同位体量が，コンドライトに含まれるものと同じであると
仮定すると，現在では崩壊熱は１年に9.5×1020J/年，45億年前
では7.2×1021J/年となる。
地球の熱収支
・熱の散逸
太陽光として太陽から放出された光は、
地球軌道付近で約1.37kW/m2（太陽
定数）のエネルギーを持つ。
地球表面から宇宙空間の80mW/m2
Qout = 44 TW （全地球表面）＝ 44X1012 W
・熱の生成
a) 地球形成期の熱（微惑星衝突＋核の分離の重力エ
ネルギーの解放）
b) 放射性熱源 235U, 238U, 232Th, 40K：QR= 24 TW (コ
ンドライトから推定）
c) 核からマントルへの熱： Qc = 3-10 TW (ジオダイナ
モを駆動するのに必要な熱）
内訳：核の冷却 2-9 TW；
内核の結晶化の潜熱 0.34 TW
核の形成の重力エネルギー開放 0.66 TW
ユーリー比（Urey Ratio) = 地球内部の生成熱/地表からの
熱散逸＝ QR/Qout= 24/44~0.55
図 4.
太陽系の元素存在度
熱源となる元素U,Th,K
6
Geologically Useful Decay Schemes
Parent
235U
Daughter
207Pb
Half-life (years)
4.5 x 109
238U
206Pb
0.71 x 109
40K
40Ar
1.25 x 109
87Rb
87Sr
47 x 109
14C
14N
5730
２３２Ｔｈ
２２８Ｒａ
１．４０５x1010
図6
木星型惑星
地球型惑星
原始惑星系
原始太陽
図5
難揮発性の親石元素
Sc Ti
Y La
Eu Tb
Lu ThU
V
Sm
Mg Si Ca
Ba
CeNd
Sr
Yb
Ta
Li
揮発性の程度
Zr
Nb
Al
(Mantle+Crust)/C1
1.0
高
Cr
難揮発性の元素
揮発性・やや揮発性の元
素＜1300K
親鉄元素
Fe
低
Cu
Mn
Ga
Na
Sn
Co
揮発性
元素
K
Rb
0.1
Ni
親
鉄
元
素
0.01
Zn
P
強親鉄元素
In
Re
Cd
Ge
Ag
0.01
0.001
Tl Pb
Ir
Os
Cs
Au
Bi
Neutrino geophysics:
provides a direct measurement of the
distribution of radiogenic elements in
the earth
Neutrino geophysics
K
Th
U
Beta decay produces electrons and anti-neutrinos (geo-neutrino)
Neutrino detector at Kamioka mine,
KamLAND
Geological map
地震波速度異常
+1%
高速(低温)
-1%
低速(高温)
新しい地球観測方法
ミューオン（Muon)地球科学
ミューオンも地球惑星科学に適用されつつある．
宇宙線起源のミューオンは，地球の表層部を透過する．
火口付近に上昇するマグマのモニターに対して有効性が
示されている．このような地殻表層部での変動現象のモ
ニターとして，ミューオンによる宇宙線ラジオグラフィ
は、地球惑星科学分野において様々な可能性が期待され
る．（Tanaka, Nagamine et al., 2001;
http://www.kek.jp/newskek/ 2002/novdec/muon.html）
19
浅間山
Tanaka, Nagamine et al., 2001;
http://www.kek.jp/newskek/ 2002/novdec/muon.html
20
Tanaka, Nagamine et al., 2001; http://www.kek.jp/newskek/
2002/novdec/muon.html
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