PowerPoint プレゼンテーション

MR信号
MR
信号
SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD
プロトン
密度
T1緩和
縦緩和
縦磁化の回復
T2緩和
横緩和
横磁化減衰
 拡散はプロトン密度 T1緩和 T2緩和とは独立したparameter
90deg
180deg
Echo
RF pulse
MPG
MPG
G diffusion
双極傾斜磁場 bipolar gradient
拡散
拡散方程式
∂c / ∂t = D ( ∂2c / ∂x2)
c: 濃度(単位体積あたりの個数)
D: 拡散係数
• 濃度の時間変化は濃度勾配の変化に比例(
濃度の2階偏微分)
拡散と灌流
Diffusion, Perfusion, Confusion!?
Incoherent motion
• 方向性のないランダム
• 拡散
– 不規則なvoxel内の動き
拡散と灌流
coherent motion
Coherent motion
• 一定方向の動き
• 灌流
– 位置移動を伴う定常的な
動き
voxelを越える動きは拡散画像に
とってmotion artifactになる
同一方向への動き
incoherent motion
方向性のない動き
• 拡散
• 灌流
• 細胞レベル:細胞内液,細 • 毛細血管~小動脈レベルの血流
胞間質液
voxel 内の動き
voxel を越える動き
拡散による位置移動:ガウス分布
拡散している分子
Guassian分布(確率分布)
t
距離
Einstein-Smoluchowski
• 平均2乗変位
< x2 > = 2Dt
• x: 変位距離 t:拡散時間
• D:拡散係数
– 拡散による分子の平均変位距離の2乗は拡散係
数と拡散時間に比例する。
• 平均変位距離(根平均2乗変位)
√ < x2 > = √2Dt
– 平均変位距離は拡散時間x拡散係数の平方根に
比例する。
0
距離
MR拡散測定
Stejskal-Tanner法
Spin-echo
180°位相収束パルスの
前後にMPGパルスを等時
間隔に印加
1. 静止しているプロトン

2.
90deg
Echo
RF pulse
G diffusion
Phase shift
位相変化が打ち消される→
信号低下しない
拡散しているプロトン


180deg
位置移動→MPGが異なる
位相変化→信号低下
MPG: Motion Probing Gradient
MPG
MPG
位相分散
ラーモアの式
• プロトンは静磁場B0内ではラーモア式に比例
した周波数wで回転する。
w = g B0
 w: 角周波数 (共鳴周波数)
 g : 磁気回転比
 B0:静磁場
 角周波数は静磁場に比例する
位相、周波数
p/2
p/2
y = r sin wt
wt
p
直径r
2p
360°
p
2p
4p
• 位相f = 角周波数w ・ 時間t +初期位相変化a
f =wt+a
• 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分
位相f = ∫w (t) dt
磁場勾配を加える
• 距離zの磁場 B0 + G・ z
磁場勾配G (T/m)
• G :磁場勾配 (T/m)
• z : 原点からの距離 (m)
• B0 :静磁場
• そのときの共鳴周波数
w = g (B0 + G・ z )
w = g B0 + g G・ z
w = w0 + wz
• 磁場勾配を印加すると各周波数が
変化する。
• 変化した周波数 wz = g G・ z
磁場勾配G (T/m)
位相f
磁場勾配を加える
• 磁場勾配を印加すると各周波数が
変化する。
• 変化した周波数
wz = g G・ z
• 両側に時間を掛ける
wz ・ t = g G・ z ・ t
• 位相=周波数・時間なので、位相は
f (z, t) = g G・ z ・ t
• 位相は印加した磁場勾配の時間の
関数で変化する
磁場勾配G (T/m)
位相f
磁場勾配を加える
• 位相は印加した磁場勾配の時間
関数で変化する
f (z, t) = g G・ z ・ t
• 磁場勾配が時間変化するときは
f (z, t) = g ∫ G (t)・ z ・d t
• 磁場勾配が一定なら
f (z, t) = g G・ z ・ t
• 位相変化は勾配磁場印加の面積
に比例する
磁場勾配G (T/m)
1
双極傾斜磁場の印加
時間t
2
d
d
位相f
時間t
• 双極傾斜磁場
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
f2 (z, t) = - g G・ z ・ t
• 時間2d後の位相変化は相殺
され0になる
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = - g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
磁場勾配G (T/m)
双極傾斜磁場の印加
180°反転パルス
1
2
d
d
時間t
位相f
時間t
• 双極傾斜磁場
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
f2 (z, t) = g G・ z ・ t
• 時間2d後の位相変化
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
拡散による位置移動
MPGによる位相分散
拡散している分子
Guassian分布
t
位相変化量
+p
-p
z1 z2
• 磁場勾配波0 • 勾配磁場 G (T/m)・位置 z (m)
• 位相変化なし • 局所磁場が異なる→ 位相変化
磁場勾配G (T/m)
双極傾斜磁場の印加
180°反転パルス
1
2
d
d
時間t
位相f
時間t
• 双極傾斜磁場
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
f2 (z, t) = g G・ z ・ t
• 時間2d後の位相変化
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
磁場勾配G (T/m)
1
2
d
d
時間t
時間2d後の位相変化
• 静止しているプロとn
f1 (z, t) = g G・ z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ z ・ t
f (z, t) = 0
位相f
時間t
• 拡散プロトン
f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t
180反転パルス
- f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t
+ f2 (z, t) = g G・ 4z ・ t
f (z, t) = g G・ 2z ・ t
拡散画像 Stejskal-Tanner法
90deg
180deg
Echo
RF pulse
勾配磁場
MPG
MPG
1.
位相変化
2.
静止プロトン
 位相変化が
打ち消され
る→信号低
下しない
拡散プロトン


位置移動
→MPGが異
なる
位相変化→
信号低下
MPGによる位相変化
静止しているプロトン
双極MPG→位相変化が相殺
拡散しているプロトン
-p
+p
1. 拡散による位置移動
z1
z2
• MPGが異なる
• 局所磁場は位置により異なる
2. 角周波数の時間積分に比例して位相分散が増強
• D f1-2 = g G d (z1-z2)
• d: 拡散時間
3. 信号低下
自由拡散と制限拡散
自由拡散
• 細胞外
• 脳脊髄液腔、膀胱、
嚢胞性腫瘤
• 拡散を制限する構造
がない
• 粘稠度に比例
制限拡散
• 細胞内(小器官)
• 拡散を制限する隔壁
ln Sh = -bD + lnS0
脳梗塞超急性期
T2WI
信号
T2WI
等信号
0
1000
0
脳梗塞亜急性期
T2WI
高信号
0
T2WI :
等信号
DWI :
高信号
ADC :
低下
1000
脳梗塞慢性期
T2WI :
高信号
T2WI :
高信号
DWI :
高信号
DWI :
低信号
ADC :
上昇
ADC :
上昇
1000
0
1000 b-value