第32回MR基礎講座 (関西） 2010.7.31 京都国際会館 画像法の原理(6) 拡散画像2 荏原病院放射線科 井田正博 MR拡散測定 Stejskal-Tanner法 Spin-echo 180°位相収束パルスの 前後にMPGパルスを等時 間隔に印加 1. 静止しているプロトン 2. 9 0 deg E cho R F p u lse MPG MPG G d iffu sion 位相分散 P h ase sh ift 位相変化が打ち消される→ 信号低下しない 拡散しているプロトン 180deg 位置移動→MPGが異なる 位相変化→信号低下 MPG: Motion Probing Gradient 位相 phase • 静磁場内ではプロトンはラーモア式に比例した周波数wで回転 • 角周波数は静磁場に比例する。 w1 = g B0 w： 角周波数 （共鳴周波数） g : 磁気回転比 B0：静磁場 p/2 p/2 y = r sin wt wt p 直径r 2p 360° p 2p • 位相f1 = 角周波数w1 (= g B0 )・ 時間t 4p 位相がずれる = Dephase • 角周波数は静磁場に比例する。 • 傾斜磁場DBを印加 1.49T 1.50T 1.51T w2 = g B0 + DB z w： 角周波数 （共鳴周波数） g : 磁気回転比 B0：静磁場 p/2 静磁場方向 p/2 y = r sin wt wt p 直径r 2p 360° p 2p • 位相f2 = 角周波数w2 (= B0 + DB) ・ 時間t 4p 磁場勾配G (T/m) 磁場勾配を加える • 距離zの磁場 B0 + G・ z 時間 • そのときの共鳴周波数 w = g (B0 + G・ z ) w = g B0 + g G・ z 位置 w = w0 + wz 0 磁場勾配 G （T/ｍ） • G :磁場勾配 (T/m) • z : 原点からの距離 (m) • B0 ：静磁場 位置z (m) • 磁場 G (T/m)・ z (m) • 局所磁場が異なる • 磁場勾配を印加すると角周波 数が変化する。 • 変化した周波数 wz = g G・ z 磁場勾配G (T/m) 位相f 磁場勾配を加える • 磁場勾配を印加すると周波数が変 時間 化する。 wz = g G・ z • 両側に時間ｔ を掛ける wz ・ t = g G・ z ・ t • 位相＝周波数・時間なので、位相は f (z, t) = g G・ z ・ t 時間 • 位相は印加した磁場勾配の時間の 関数で変化する • 位相変化は勾配磁場印加の面積 に比例する 磁場勾配G (T/m) 1 双極傾斜磁場の印加 時間t 2 t t 位相f 時間t Rephase • 双極傾斜磁場 f1 (z, t) = g G・ z ・ t f2 (z, t) = - g G・ z ・ t • 時間2t後の位相変化は相殺さ れ0になる f1 (z, t) = g G・ z ・ t + f2 (z, t) = - g G・ z ・ t f (z, t) = 0 磁場勾配G (T/m) 双極傾斜磁場の印加 180°反転パルス 1 2 t t 時間t 位相f 時間t Rephase • 双極傾斜磁場 f1 (z, t) = g G・ z ・ t f2 (z, t) = g G・ z ・ t • 時間2t後の位相変化 f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ z ・ t + f2 (z, t) = g G・ z ・ t f (z, t) = 0 拡散による位置移動 MPGによる位相分散 拡散している分子 Guassian分布 t 距離 磁場勾配 G （T/ｍ） 位置z (m) • 磁場勾配は０ • 磁場 G (T/m)・ z (m) • 位相変化なし • 局所磁場が異なる→ 位相変化 磁場勾配G (T/m) 180°反転パルス 1 2 t t 時間t 時間2t後の位相変化 • 静止しているプロトン f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ z ・ t + f2 (z, t) = g G・ z ・ t f (z, t) = 0 位相f 時間t • 拡散プロトン f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t + f2 (z, t) = g G・ 4z ・ t f (z, t) = g G・ 2z ・ t 磁場勾配 G (T/m) 1 2 t t 時間t 時間2t後の位相変化 • 静止しているプロトン f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ z ・ t + f2 (z, t) = g G・ z ・ t f (z, t) = 0 位相f 時間t • 拡散プロトン (2z→4z) f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t + f2 (z, t) = g G・ 4z ・ t f (z, t) = g G・ 2z ・ t 拡散画像 Stejskal-Tanner法 90deg 180deg Echo RF pulse 勾配磁場 MPG MPG 1. 静止プロトン 位相変化が 打ち消される →信号低下し ない Rephase 2. 拡散プロトン 位置移動 →MPGが異 なる 位相変化→ 信号低下 Dephase 位相変化 拡散による位置移動 MPGによる位相分散 拡散している分子 Guassian分布 t +p -p z1 z2 • 磁場勾配は一定 • 勾配磁場 G (T/m)・位置 z (m) • 局所磁場が異なる→ 位相変化 • 位相変化なし MPGによる位相分散 90゜ MPG 180 ゜ MPG 静止 位相が 揃う→ MR信号 0 高信号 位置 位相が 分散する 0 MR信号 の低下 拡散 MPG印加 方向の位置 拡散により位置移動→受けるMPGの大きさが異なる →拡散プロトンの位相分散→収束しない→MR信号がでない。 MPGによる位相分散 90゜ 静止 180 ゜ MPG MPG 腫瘍充実部分 •拡散低下 •高信号 0 位相が 揃う→ MR信号 高信号 位置 0 拡散 MPG印加 方向の位置 嚢胞変性部分 •拡散亢進 •低信号 位相が 分散する MR信号 の低下 拡散により位置移動→受けるMPGの大きさが異なる →拡散プロトンの位相分散→収束しない→MR信号がでない。 MPGによる位相変化 静止しているプロトン 双極MPG→位相変化が相殺 拡散しているプロトン -p +p 1. 拡散による位置移動 z1 z2 • MPGが異なる • 局所磁場は位置により異なる 2. 勾配磁場、角周波数の時間積分に比例して位相 分散が増強 • D f1-2 = g G d (z1-z2) • d: 拡散時間 3. 信号低下 勾配磁場の役割 本間一弘先生講義 76頁 • スライス断面の選択 • k空間への変換 – 位相エンコード – 周波数エンコード • 抑制（スポイリング、アーチファクト除去） • 強調（血流、拡散） b値 b-value MPGs (motion probing gradients) の強さ MPG印加→拡散プロトンの位相が分散 b = g2 G2 d2 (D - d/3) g : 磁気回転比 (MHz) G MPG MPG 静磁場により一定 G: MPGの大きさ (mT/m) d d d: MPG印加時間 D D: MPG間隔 D - d/3: 拡散時間diffusion time • The Stejskal - Tanner equation 単位： s / mm2 • b = g2 G2 d2 (D - d/3) b値 b-value b = g2 G2 d2 (D - d/3) 大きなb → 拡散強調 灌流の影響↓ – 真の拡散を強調↑ – b=400sec/mm2以上で拡散より 大きな灌流の影響が無くなり， 拡散強調の画像が得られる。 – 脳組織の拡散評価には b=1000 sec/mm2以上 MPG d D G MPG d 拡散時間td • b = g2 G2 d2 (D - d/3) • 拡散時間 td = D - d/3 • 2つのMPGパルスの間に分子が拡散した時間 MPG d D G MPG d 大きなb値のDWIを得るには b = g2 G2 d2 (D - d/3) MPG G1 d1 D1 MPG MPG G2 d1 MPG G1 d2 D2 d1 D1 MPG MPG d1 • Gの増大 – ハードウエアの限界 d2 • MPG印加時間の延長 – 位相分散 • MPG印加間隔の延長 MPG d2 D3 G1 MPG d2 – 位置の移動↑⇒ 位相分散 TE, TRの延長→S/N低下 MPG：Gを大きくすると G1 > G2 G2 G1 • MPGが大きいと，位相分散も大きい • 拡散がより強調される。 MPG: MPG間隔Dを大きくすると MPG G1 d1 D1 D2 d1 MPG d2 D2 MPG G1 D1 MPG d2 • MPG印加間隔D2 > D1のとき • 拡散による位置移動が増大→位相分散が大きくなる 平均2乗変位 < x2 > = 2Dt 拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例 • 自由拡散 （制限なし、たとえば脳脊髄液腔） t = 10 t = 20 t = 30 • 自由拡散では拡散係数は一定 • 拡散係数、時間に比例して飛程距離が増大 平均2乗変位 < x2 > = 2Dt 拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例 • 制限拡散 （生体組織、たとえば細胞小器官 ） 半径d t = 10 t = 20 t = 20 • 制限拡散 では拡散時間の延長とともに拡散係数は 減少 • x2 < d 2 • D < d2 /2t 自由拡散と制限拡散 自由拡散 • 細胞外 • 脳脊髄液腔、膀胱、 嚢胞性腫瘤 • 拡散を制限する構造 がない • 粘稠度に比例 制限拡散 • 細胞内（小器官） • 拡散を制限する隔壁 • 制限拡散 では拡散時 間の延長とともに拡 散係数は減少 組織のADC (10-3 mm2/s) Tanner SF. AJR 174: 1643-1649, 2000 Adult Term Preterm 大脳皮質 0.87 1.20 1.29 大脳白質 0.79 1.62 1.90 脳梁 0.75 1.11 1.43 脳脊髄液 3.3 2.87 3.08 • 脳実質は0.8 脳脊髄液は3 拡散画像のMR信号 MR 信号 b: b値 D： 拡散係数 SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD プロトン 密度 拡散画像 • 長いTR • 長いTE TE 長い 短い T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 (1 - e -TR/T1) ≒ 1 TR 長い T2強調画像 プロトン密度強調画像 TR 短い T1強調画像 拡散 拡散画像のMR信号 拡散係数を求める MR 信号 SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD プロトン 密度 S(h) = T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 S (0) log S (h) = log S (0) + (-bD) log S (h) / S (0) = - bD D = [ log S (h) / S (0) ] / -b T2緩和 横緩和 拡散 ・ e –bD MR 信号 拡散画像のMR信号 拡散係数を求める b: b値 D： 拡散係数 SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD プロトン 密度 S(h) = T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 S (0) log S (h) = log S (0) + (-bD) log S (h) / S (0) = - bD D = [ log S (h) / S (0) ] / -b T2緩和 横緩和 拡散 ・ e –bD 拡散強調画像の 信号S (h) とT2強 調画像の信号S (0)がわかれば拡 散係数Dは求まる。 拡散係数 Diffusion Coefficient • b=0画像の信号と拡散強調画像の信号比から D = - ln [ S(h) / S (0) ] / b • b = 1000，0 を測定する． D = - ln [ S(1000) / S (0) ] / 1000 IVIM ：intravoxel incoherent motion 2. 血流 (微小循環) “Coherent” • • 中枢神経では灌流の占 める割合は数% 灌流速度は拡散速度に 比較して大きいため、b値 を大きくすれば(>400ms)、 灌流の影響は最小に みかけの拡散係数ADC 1. 拡散 “Incoherent” – Apparent Diffusion Coefficient – 拡散＋微小循環（灌流）の 成分も含んだ拡散係数 拡散画像のMR信号 拡散係数を求める MR 信号 SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2 ・ e -bD プロトン 密度 S(h) = T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 S (0) log S (h) = log S (0) + (-bD) log S (h) / S (0) = - bD D ≒ ADC = [ log S (h) / S (0) ] / -b 拡散 ・ e –bD みかけの拡散係数 ADC 拡散＋微小循環（灌流） ADC ≒ D + ( f / b ) • ADC ≒ D + ( f / b ) D 真の拡散係数 f 灌流プロトンの割合 1-f 拡散プロトン b値が大きいと灌流や大きな拡散の信号 が抑制される。 b値が小さいとADCは過大評価される。 b=1000 Standard b-value T2値（T2 shine-through）や 灌流の影響が抑制 拡散のみを強調 拡散異方性 diffusion Perfusion b=1000 High b-value T2値（T2 shine-through）や 灌流の影響が抑制 拡散のみを強調 拡散異方性 b=3000 小さい拡散のみを強調 拡散異方性低下 SN低下 b値と拡散強調 流速大 0 b = 50 b = 500 b = 1000 b = 3000 灌流（血流） 大 ←← 拡散 →→ 小 静止 • b値を大きくすると – 潅流や速い拡散が対象外 – 遅い拡散成分の分解能が向上する “ b値は拡散強調画像のWindow 幅” – ADCの小さい組織が強調がされる
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