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無機材料化学特論I
2013.9.25
理想気体 A が nA モル、理想気体 B が nB モルある。それぞれの化学ポテンシャ
ルはmA、mB であるとし、以下の設問に答えなさい。
問1
理想気体 A と理想気体 B がそれぞれ温度 T、圧力 p で独立に容器に入
れられているとする。この独立に容器に入れられた二つの理想気体を一
つの系と見なした時の全ギブスエネルギーを Gi として求めなさい。
問２
理想気体 A と理想気体 B を混合し、温度 T、圧力 p で容器に入れた。
この系の全ギブスエネルギーを Gf として求めなさい。なお、このときの
理想気体 A と理想気体 B のそれぞれの分圧を pA、pB（p=pA+pB）とする。
問3
理想気体 A と理想気体 B を混合したとき、この系は全ての混合比で自
発的に混合する事を説明しなさい。
問4
理想気体 A と理想気体 B を等温、等圧下で混合した際の混合エントロ
ピー(DmixS)と混合エンタルピー(DmixH)を示し、混合の原動力が何に起因
しているかを述べなさい。
理想気体 A が nA モル、理想気体 B が nB モルある。それぞれの化学ポテンシ
ャルはμA、μB であるとし、以下の設問に答えなさい。
問 1 理想気体 A と理想気体 B がそれぞれ温度 T、圧力 p で独立に容器に入れ
られているとする。この独立に容器に入れられた二つの理想気体を一つの系と
見なした時の全ギブスエネルギーを Gi として求めなさい。
答え Gi= n mA+nBmB=nA(mAº+RTlnp)+nB(mBº+RTlnp)
A
問 2 次に理想気体 A と理想気体 B を混合し、温度 T、圧力 p で容器に入れた。
この系の全ギブスエネルギーを Gf として求めなさい。なお、このときの理想気
体 A と理想気体 B のそれぞれの分圧を pA、pB（p=pA+pB）とする。
答え Gf= n mA+nBmB=nA(mAº+RTlnpA)+nB(mBº+RTlnpB)
A
問 3 理想気体 A と理想気体 B を混合したとき、この系は全ての混合比で自発
的に混合する事を説明しなさい。
答え
DG=nARTln(pA/p)+nBRT(pB/p)
となり、
nA と nB をモル分率を用いて nxA と nxB として、
圧力を pA/p=xA、
pB/p=xB
として表記し直すと
DG=nARTln(pA/p)+nBRT(pB/p)=nRT(xAlnxA+xBlnxB)
となり、モル分率は１を超える事はないので、DG は常に負となり、自発的に混
合する。
固体状態
結晶性固体の構造は基本格子の３次元的繰り返しとして記述される。
全ての結晶学的サイトが正しい化学種によってしめられている　→　理想固体
現実では理想モデルからのずれ
空孔（vacancy）
、格子間（interstitial）原子の存在
例　Ti Oはある範囲では NaCl型で存在。実際の組成比では 1.54>Ti/O>0.80と言
う組成範囲で存在できる。このような相は不定比(non-stoichiometric)と呼ばれる。
不定比組成と固溶体の比較
組成の変化する結晶相：ギブスのエネルギーと組成図
固溶体は侵入型、置換型問わず一方の成分と同じ結晶構造を持っているが、化
合物は構成元素とは無関係な別の構造を持つ。
固溶体と不定比化合物の共通点
→　ある組成範囲にわたり同じ結晶構造を保つ。
→　組成の変化する結晶相
5
0
G A は純粋な物質 A の温度 T 全圧 10 P aにおける基準状態の標準ギブスエネ
ルギー。 G 0B も同様。
基準状態は気体、液体、固体のいずれでも良い。
混合も反応もしない X A モルの純物質 A と X B モルの純物質 B を考える。

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