36． 2層タイルの圧粉成形および焼結における 材料特性の測定と有限要素シミュレーション 塑性加工研究室 村上守人 上層 割れ 反り 下層 2層タイルの圧粉体 上下各粉体の 圧粉形状による + 収縮特性の差 密度の不均一 焼結体 反りや割れの発生 材料特性の測定 圧粉成形：粉体の変形抵抗 焼結：粉体の収縮特性および変形抵抗 入力 焼結割れのしきい値 有限要素 シミュレーション 焼結割れの予測 粉体の種類 長石，粘土，陶石の混合粉体 圧粉成形における変形抵抗 多孔質体の降伏条件式（軸対称変形） 2 1 2 m 1 2 2 2 2 n r z z r 6 rz 2 f 密閉型1軸圧粉成形 1 2 4 2 2 2 z 1 m ＝ Ｆ n 9 2 2 4 f f 9 1 2 1 f m a1 2 2 f 1 9 1 m 2 z 3 f 2 4 9 圧粉成形における変形抵抗の測定 荷重 軸方向応力の絶対値 /MPa 120 下層 粉体 10 100 80 上層 60 40 20 0 φ25.5 密閉型１軸 圧粉成形 0.2 0.4 0.6 相対密度 0.8 1 圧粉時の軸方向応力と相対密度の関係 下層189MPa 粉体のF値 上層171MPa 焼結における収縮特性の測定 荷重P=0.1，5，10，20，30ｇ 焼結前 焼結後 差動トランス 検出棒 焼結温度 1300℃ アルミナ板 測定試料 基準試料 ＴＭＡ装置 定荷重1軸圧縮試験 ｘ1=5 ｚi ・・・・ ｘi zi z ln x x0 z1 C xi x ln z z0 x1 焼結中の幅方向ひずみは軸方向 ひずみとひずみ比が一定 焼結中における収縮ひずみ履歴 と収縮ひずみ速度履歴 500 -0.1 温度 50 100 150 200 0.002 800℃ 0 250 0 ρ=0.604 ρ=0.658 ρ=0.692 ρ=0.721 ρ=0.761 -0.004 -0.006 -0.008 0 50 100 150 時間 /min (a)上層 500 -0.1 温度 50 200 250 0.002 100 150 200 0 250 時間 /min 収縮ひずみ履歴 800℃ -0.002 収縮ひずみ -0.15 0 -1 収縮ひずみ速度 /min -1 時間 /min 0 1500 ρ=0.604 ρ=0.658 ρ=0.692 ρ=0.721 1000 ρ=0.761 -0.05 収縮ひずみ速度 /min -0.15 0 収縮ひずみ -0.05 温度 /℃ 収縮ひずみ 収縮ひずみ 0 0.05 800℃ 800℃ 0 -0.002 ρ=0.604 ρ=0.658 ρ=0.692 ρ=0.721 ρ=0.761 -0.004 -0.006 -0.008 0 収縮ひずみ速度履歴 50 100 150 時間 /min （b）下層 200 250 温度 /℃ 1500 ρ=0.604 ρ=0.658 ρ=0.692 ρ=0.721 1000 ρ=0.761 0.05 変形抵抗の近似曲線 F exp(C / T ) m 表 決定された材料定数 粉体の種類 材料定数 F /MPa F:変形抵抗 C：実験定数 ｍ：ひずみ速度依存性指数 上層 下層 0.04 1103℃ 1007℃ 0.03 0.0013 0.459 10678 0.000045 0.655 18490 28.847 0.667 1044 33.182 0.606 243 1099℃ 1192℃ 0.03 0.02 変形抵抗 / MPa 1282℃ 変形抵抗 / MPa 降温 0.04 1009℃ 1197℃ 1009℃ 1103℃ 1197℃ 1282℃ 0.01 0 ｍ C /K F /MPa ｍ C /K 昇温 0.02 0.04 0.06 相当ひずみ速度 /msec-1 (a) 上層 0.08 0.02 1282℃ 0.01 0.1 0 1007℃ 1099℃ 1192℃ 1282℃ 0.02 0.04 0.06 相当ひずみ速度 / msec (b) 下層 0.08 -1 0.1 ３点曲げ試験による焼結割れのしきい値の測定 荷重P：0～110ｇｆ 検出棒 アルミナ板 試験片 標線 5 炉内で焼結 10 支持台 ｚ 20 体積ひずみ差 d v v1 v 0 負荷有り 無負荷 各相対密度における焼結割れのしきい値 体積ひずみ差ｄεｖ 0.1 0.08 割れしきい値 割れ有り 割れなし ρ0=0.66 0.06 ρ0=0.70 0.04 ρ0=0.73 0.02 ρ0=0.78 0 80 ρ0=0.75 ρ0=0.80 85 90 荷重P/ｇｆ 95 100 2層タイルの圧粉成形シミュレーション の軸対称モデル（粉体充填時） φ25.5 2.5 3.4 ρ0=0.5 下層 2.44 5.44 上層 20° ρ0＝0.41 (a) 凹凸形状 φ25.5 3.5 上層 ρ0=0.5 下層 20° ρ0＝0.41 (b) 凹形状 圧粉成形および焼結における変形挙動 (a) 圧粉成形 (b) 焼結 密度分布と正の体積ひずみ差分布 (a)圧粉成形後 の密度分布 (a) 凹凸形状 (b) 凹形状 h=3.0 (b) 正の体積 ひずみ差分布 正の体積ひずみ差＞割れのしきい値 割れ発生 予測された溝深さｈと最大体積ひずみ差の関係 最大体積ひずみ差 0.03 割れ無し 割れ有り 0.02 0.01 0 実験において も割れが発生 1 2 3 溝深さｈ/mm 4 焼結結果 実験 計算 (a) 凹凸形状 実験 (b) 凹形状 計算 本方法と従来法との比較 従来法 収縮ひずみ速度：一定 変形抵抗履歴：一定 ひずみ速度依存性：m=1 1500 比較した領域 0.006 温度 1000 従来法 0.004 本方法 温度/℃ 体積ひずみ差 dεv しきい値 2.5 0.008 500 0.002 0 凹形状ｈ=2.5 80 100 120 時間/min 140 0 まとめ ・ 圧粉成形における密閉型１軸圧粉成形を用いた 変形抵抗の測定法を提案した． ・ 焼結における定荷重１軸圧縮試験を用いた 変形抵抗の測定法を提案した． ・ ３点曲げ試験を行い焼結割れのしきい値を測定した． ・ 測定した材料定数を用いたシミュレーションによる 割れ予測は実験結果とほぼ一致した． ・ 本シミュレーションは従来法と比較して精度が向上した．
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