コンクリ－トに生じるひび割れ曲げ、せん断などの外力によるひび割れ乾燥収縮によるひび割れ自己収縮によるひび割れ温度ひび割れ施工段階のひび割れコンクリ－ト標準示方書供用後の荷重作用に起因するひび割れに関する照査方法コンクリ－ト標準示方書（設計編）施工段階で発生するひび割れの照査方法は示されていない。コンクリ－ト標準示方書（施工編）施工段階で発生するひび割れが、構造物の安全性、水密性、気密性、耐久性、美観などを損なう恐れのある場合には、本章の照査を行わなければならない。沈下ひび割れ、プラスチック収縮ひび割れ照査を省略しても良い施工実績から問題のない構造物照査を省略しても良い施工段階のひび割れ平成８年制定コンクリ－ト標準示方書（施工編）マスコンクリ－ト構造物を対象照査方法が示されている広がりのあるスラブ下端が拘束された壁厚さ80cm～100cm以上厚さ50cm以上施工段階のひび割れ平成11年制定コンクリ－ト標準示方書（施工編）コンクリ－ト構造物を対象水和発熱自己収縮および乾燥収縮ひび割れ施工段階で発生するひび割れが、構造物の安全性、水密性、気密性、耐久性、美観などを損なう恐れのある場合施工計画段階で照査示方書の主な改訂点マスコンクリ－トのひび割れ照査コンクリ－トのひび割れ照査コンクリ－ト構造物の引張強度と引張応力の比温度ひび割れ指数コンクリ－ト供試体の引張強度特性値と引張主応力算定値との比ひび割れ指数自己収縮を考慮した定義の変更自己収縮を含む示方書の主な改訂点ひび割れ指数 I cr t    cr ひび割れ発生確率  cr  1.75 25%  cr  1.45 ひび割れ指数 85%  cr  1.00 5% ひび割れ指数と安全係数により照査 100 90 ひ 80 び 70 割れ 60 発 50 生 40 確 30 率 20 10 0 0.5 1.0 1.5 安全係数 cr 2.0 ひび割れ発生危険度および限界状態設計法における安全照査の式と同様の形式で評価ひび割れ指数の精度に係わる安全係数ひび割れ発生確率図、引張強度の設計用値の変更示方書の主な改訂点外部拘束係数の見直し 外部拘束係数の適用範囲の拡張 層状打設の場合精度向上温度応力の簡易計算法ＣＬ法ＣＰ法スラブ状構造物壁状構造物外部拘束係数岩盤や地盤などの拘束体がマスコンクリ－ト構造物を拘束する効果を表す。示方書の区分【平成11年制定】【平成８年制定】 10章施工 10.11 マスコンクリートの施工 10.11.1 一般 10.11.2 打込み区画、リフト高さおよび継目 10.11.3 打込み 10.11.4 養生 10.11.5 型枠 10.11.6 ひび割れ誘発目地 17章マスコンクリート 17.1 総則 17.2 材料 17.3 配合 17.4 製造および施工 17.4.1 一般 17.4.2 製造 17.4.3 打込み区画、リフト高さおよび継目 17.4.4 打込み 17.4.5 養生 17.4.6 型枠 17.4.7 ひび割れ誘発目地 17.6 品質管理および検査示方書の区分【平成11年制定】４章施工段階におけるひび割れ照査 4.1 一般 4.2 セメントの水和に起因するひび割れ照査 4.2.1 一般 4.2.2 温度解析 4.2.3 熱物性の設計値 4.2.4 応力解析 4.2.5 コンクリートの力学的特性の設計値 4.3 乾燥に伴うひび割れの照査【平成８年制定】 17章マスコンクリート 17.5 温度ひび割れ発生の検討 17.5.1 一般 17.5.2 温度ひび割れ指数による評価 17.5.3 温度解析 17.5.4 熱物性値 17.5.5 温度応力解析 17.5.6 コンクリートの力学的特性値 17.5.7 鉄筋による温度ひび割れ幅の制御マスコンクリ－トの定義広がりのあるスラブ厚さ80cm～100cm以上マスコンクリ－トの定義下端が拘束された壁厚さ50cm以上壁状構造物の温度ひび割れの特徴 •壁に発生した温度ひび割れの９０％が貫通ひび割れ •ひび割れ幅大半が0.1mm～0.3mm •ひび割れ間隔目地を設けない例２～６ｍ目地を設置した例目地間隔３～７．５ｍ •ひび割れ発生時期ほとんどが１週間～２週間スラブ状構造物の温度ひび割れの特徴 •スラブに発生したひび割れの７０％が表面ひび割れ。 •貫通ひび割れは、２０％程度 •ひび割れ幅大半が0.1mm～0.3mm •ひび割れ間隔５～２５ｍ •ひび割れ発生時期数日～数週間温度ひび割れ発生のメカニズム水和反応セメント＋水＋骨材温度分布が生じるコンクリ－ト水和熱温度変化に伴う構造体の体積変化が拘束引張応力＞引張強度応力の発生ひび割れの発生セメントの水和熱中庸熱ﾎﾟﾙﾄﾗﾝﾄﾞｾﾒﾝﾄ + 水セメント硬化体 l kg 熱エネルギ－ 80kcal 水 1kg 20℃ 100℃ 断熱温度上昇量（打込温度：20℃） 70 60 普通(400kg/m3) 中庸熱(400kg/m3) 57℃ 49℃ 46℃ 40 39℃ 断熱温度上昇量（℃） 50 普通(300kg/m3) 30 中庸熱(300kg/m3) 20 10 0 0 1 2 3 4 材齢 5 6 7 8 セメント種別の終局断熱温度上昇量 C=300kg/m3 セメント種類普通ポルトランド中庸熱ポルトランド高炉ＣフライアッシュＣ早強ポルトランド終局断熱温度上昇量（℃） 46 39 45 44 51.7 打込温度：20℃ 備考セメント種類（低熱セメント）Ａ社（２成分）Ａ社（３成分）Ｂ社（超低熱）Ｂ社（ビ－ライト）実験値Ｃ社Ｄ社Ｅ社Ｅ社終局断熱温度上昇量（℃） 26.7 25.7 23.5 26.6 33.8 39.7 28.9 29.2 備考 280kg/m3 240kg/m3 314kg/m3 温度応力の発生メカニズム（内部拘束応力）温度応力（引張）温度分布温度応力（圧縮）温度応力（圧縮）温度分布既設コンクリ－ト、岩盤温度応力（引張）内部拘束応力の概念図この部分のみ温度上昇引張圧縮引張温度応力の発生メカニズム（外部拘束応力）既設コンクリ－ト、岩盤拘束がない場合自由に変形し、ひび割れを生じない。（点線は温度降下後の自由変形）既設コンクリ－ト、岩盤拘束がある場合ひび割れを生じる。（点線は温度降下後の拘束された変形）外部拘束応力の概念図温度が高い状態で固定される。拘束されているためひび割れが発生温度降下に伴い縮もうとする。外部拘束応力によるひび割れの例橋脚に生じる温度ひび割れ外部拘束応力によるひび割れの例高欄に生じるひび割れ厚さ50cm以上外部拘束応力によるひび割れの例 PCタンクに生じる温度ひび割れひび割れの発生引張応力＜引張強度ひび割れは発生しない。引張応力＞引張強度ひび割れ発生温度ひび割れが起こるかどうか？引張応力？引張強度？バラツキを持った不確定量ＳーＲモデルによるひび割れ発生確率の算定引張応力 S 引張強度 R R 確率密度 S f S s  S S R R FR s  f S s ds s ds f R r  応力または強度 S-R(Stress-Resistance)モデル引張応力Ｓが引張強度Ｒを越えたとにひび割れが生ずると考えるものであり、引張応力および引張強度の重なりあった部分がひび割れ発生確率を求める尺度となる。ひび割れ発生確率の算定 R  S または Z  R  S  0 ひび割れ発生引張強度ひび割れ発生確率引張応力 Pf  Pr obZ  0 平均値μR、標準偏差σRの正規分布 R, S が N  R ,  R , N  S ,  S   N Z , Z   N R  S ,  R2   S2 と仮定  Pf  Pr obZ  0  1  z   0 1 Z   exp -   2  z   2   Z    2           R S  S    1   R   2  2    2  2 R S  R S    dz      ひび割れ指数の定義の変更どの程度の差があるのか不明引張強度 R の平均値μR 材料試験から得られる引張強度 ftk（特性値） μR ：引張強度 R の平均値 μS ：引張応力 S の平均値引張応力 S の平均値μS 温度応力解析による引張応力の予測値 σt どの程度の差があるのか不明ＳーＲモデルによるひび割れ発生確率の算定引張応力の算定値引張応力 S 引張強度 R 確率密度 t f S s  f tk S S R R FR s  f S s ds s ds 引張強度の特性値 f R r  応力または強度 S-R(Stress-Resistance)モデル温度ひび割れの検討温度解析 FEM(有限要素法) 応力解析 FEM,CP法(CL法) 温度ひび割れの発生評価ひび割れ指数 f tk t  I cr t    t t  マスコンクリ－トの温度解析有限要素法による非定常熱伝導解析温度解析に必要な熱特性値・コンクリ－トの発熱特性・熱伝導率・熱伝達率・比熱・密度・外気温、打込み温度マスコンクリ－トの応力解析ＣＬ法、ＣＰ法応力解析に必要な熱特性値・熱膨張係数・圧縮強度、引張強度・ヤング係数・クリ－プ特性・外部拘束係数、外部拘束度有限要素法ひび割れ指数の定義 f tk t  I cr t    t t  ftk(t) ：材齢 t 日におけるコンクリ－ト引張強度特性値 σt(t) ：材齢 t 日におけるコンクリ－ト最大主引張応力度（自己収縮を考慮した応力度）ひび割れ指数は材齢によって変化するので一番小さくなる値を材齢を変えて求める。自己収縮が無視できない場合の応力算定水和発熱による体積変化と自己収縮の両方を考慮して応力を算定  ij ,ef   ij   ij ,T   ij ,ag εij : 全ひずみ εij,ef : 有効ひずみ εij,T : 温度ひずみ（=αΔTδij） εij,ag : コンクリ－トの自己収縮ひずみ（時間の関数と考えて良い）ひび割れ照査ひび割れ指数による照査 I cr t    cr 引張強度特性値 f tk t  I cr t     cr  t t  安全係数体積変化に起因した応力ひび割れ発生確率図の変更平成６年アンケ－ト調査結果による確率曲線引張応力 S S 引張応力 S t 確率密度確率密度引張応力の算定値 f tk R 引張強度の特性値自己収縮の影響は考慮していないが影 f S fsSs  f r  f r    R      響の少ないケ－スがほとんど f s ds F s  f S s ds FR s  S S S R S R R R R S R 100 s ひび割れ発生確率(%) Pf 引張強度 R 引張強度 R ds 応力または強度応力または強度 ds S-R(Stress-Resistance)モデル s 80 材料試験の引張強度発生応力の予測値 60 40 20 00 新たに定義したひび割れ指数Icrに等しい平成８年施工編の確率曲線に等しい (V=0.28) 0.5 1 ひび割れ指数 Icr 1.5 2 同じひび割れ発生確率図が使用可 100 ひび割れ発生確率(%) Pf 引張強度の設計用値の変更 80 平成３年制定 60 40 材齢 t 日のコンクリ－トの引張強度 ft(t) f t t   0.44 f c0t  20 0 0.5 1 ひび割れ指数　Icr 平成６年のアンケ－ト調査結果 0I cr＝1.26の時にPf＝0.5 平成８年制定 0I cr＝１の時にPf＝0.5となるように平行移動 0.44 f t t   1.26 f ct   0.35 f c f  1.5 2 安全係数とひび割れ発生確率ひび割れ発生確率(%) Pf 100 90 80 70 発生を許容するが、ひび割れ幅ができるだけひび割れを過大とならないように制限したい場合制限したい場合防止したい場合 60 50 40 30 20 10 １．０以上１．４５以上１．７５以上 0 0.5 1.0 1.5 安全係数 γcr 2.0 温度ひび割れ制御技術低発熱セメントの使用材料温度ひび割れ制御技術配合セメント量の低減温度ひび割れ抑制用混和材料の使用温度差、温度降下速度の低減施工温度上昇の低減拘束の緩和ひび割れの集中、拘束の緩和設計ひび割れの分散低発熱性セメントの分類ＪＩＳ規格内二成分系混合セメント系スラグポルトランドセメント三成分系高炉セメントＢ種フライアッシュセメントＢ種ＪＩＳ規格外ＪＩＳ規格外スラグフライアッシュポルトランドセメント低発熱形セメントＪＩＳ規格内ポルトランドセメント系中庸熱ポルトランドセメントＪＩＳ規格外低発熱性セメント使用上の注意 ① 初期強度の不足強度発現が長期になり、長期の養生が必要で施工期間が長くなる。 ② 凝結の遅延混合系では、凝結が遅くなり、打ち継ぎ時間に余裕がでる反面、仕上げ時間が遅くなる。 ③ ブリ－ジング量の増大一般に普通セメントに比べブリ－ジング量が多くなる。 ④ 中性化速度が速い混合系の低発熱セメントでは、クリンカ－量が少ないため、中性速度が速い。温度差、温度降下速度の低減保温養生（シ－ト、断熱材）内部拘束応力が卓越して発生する表面ひび割れに効果的 LNG地下タンクの底版高層ビルのベ－スマットひび割れ誘発目地壁状構造物のひび割れ制御対策として広く用いられている。目地部の欠損率、間隔、構造などが重要欠損率の標準値 20～30% 目地部の間隔 4～5m ひび割れ制御鉄筋発生が予測されるひび割れと直交する方向に鉄筋を配置ひび割れ幅を制御鉄筋応力を140N/mm2程度以下に制御プレク－リングコンクリ－トの打込み温度を低減冷却対象練混ぜ水（冷水）・温度応力の低減練混ぜ前に材料・長期的な強度の増進プを冷却練混ぜ水（氷）細骨材レ粗骨材ク費用対効果の面からあまり普及しーセメントリていない。ン練混ぜ中にコングコンクリ－トクリ－トを冷却の方法打込み前コンクリ－トを冷却コンクリ－トパイプク－リングコンクリ－トダム、大型橋脚基礎etc. 初期材齢における内部温度の最大値を下げる。パイプの径外径34.0mm、内径27.6mmの１インチ管が多く用いられている。 PC鋼材用シ－スを用いる場合もある。パイプの材質水道用亜鉛めっき鋼管や配管用炭素鋼管が多い。パイプ間隔実例によると、50cm～75cm間隔で配置しれいる例が多い。配管長さ 100m～150m以下としている場合が多い。通水温度通水温度が低いとパイプ周辺コンクリ－トの温度勾配が大きくなり、かえってひび割れを助長する。温度差の目安は20℃以下通水量１インチのパイプを用いる場合には毎分10～20㍑の範囲で通水している例が多い。通水期間数日から６日以内が多い。