数学の世界と現実の世界「数学の世界」て何やねん？そんなもん、ほんまにあるんやろか？「数学」てアタマの中だけのもんやろ？そんなもん「現実」とカンケイないのとちゃうか？「本の中の世界」と「現実の世界」の関係はどうでしょう？本の中の世界が現実の世界の「代わり」になることがあります坂本龍馬も？数学の世界も現実の世界の「代わり」になることがありますたとえば・・・「最短路問題」３地点Ａ，Ｂ，Ｃを結ぶ道を建設する。環境保護のため、道はできるだけ短くしたい。どうすればよいでしょうか？ＡＢ３地点Ａ,Ｂ,Ｃを結ぶ最短路建設計画Ｃ３地点を結ぶ最短路建設ＡＰＢＣ（このスライドと次のスライドの間に１５分間の実験）ここで工作と実験をします。うまくいくとよいのですが・・・シャボン膜ではできるだけ面積を小さくしようという性質（表面張力）が見えやすいシャボン膜はえらいで。最短路問題の解を知っとるやん！逆に最短路問題を数学的に解けたら、シャボン膜の張り方が予測できる！これは現実世界（シャボン膜）を数学世界（最短路問題）に映した(移植した）ということです現実世界（の一部）を数学世界の中に映せる場合には数学世界を現実世界の「代わり」にできます。何しろ「代わり」ですから、本物の現実とは違います。それでも役に立ちます。本の中の世界と似ていますすべてのことを実験で確かめるのは不可能。カネもかかるし、手間もかかります。そやさかい、・・・現実（の一部）を数学世界に移植しておくと実験の費用や時間を大幅に節約できますそのためには基本法則を数学のことばで書く必要があります例「シャボン膜はできるだけ面積を小さくしようとする」基本法則から数学的に出てくることは現実にも起こると期待されます期待はずれのときも・・・数学的に導いたことは実験で確認するのが基本ですが・・・例宇宙探査天気予報化学物質の合成・・・さて、実は現実世界の法則が少ししか分かっていないときでも・・・ガリレオと落体の法則（ピサの斜塔の話ではなくて・・・）同じ材質の大きい石Ａと小さい石Ｂを用意し、同時に落下させると・・もしもＢＡ重い方が速いとするとＡとＢを、ひもでつなぐとＡ＋Ｂ足の速いＡさんが遅いＢさんを引っぱりながら走ると考えると？ＡはＢにじゃまされて、遅くなり、ＢはＡに引かれて、速くなるよって、Ａ＋ＢはＡＢＡとＢの中間の速さＡ＋Ｂを、くっつけて大きな石と考えると・・・Ａ＋ＢはＡより重いから・・・Ａ＋ＢはＡより速くなるひもが長いとＡとＢの中間の速さひもが短いとＡより速い矛盾や！有り得へん！オカシイやないか！責任者出て来いっ！すみません。責任者です。速さが違うとしたことがマチガイでした。オワビします。ガリレオ「真空中では重い物体も軽い物体も同じ速さで落ちるはずだ」このように数学的推理によってわずかの事実から重要な結論が導かれることがあります。ガリレオの時代にきちんとした実験はできなかった。真空は作れなかった。正確な時計もなかった。実験に先立って理論的に（数学を用いて）こうなっているはず、と予言できる場合がある。実験による検証が必要ここまでの「まとめ」実際は、もっと入り組んでいますが・・・数学の世界現実の世界理系的パターン数学の世界逆に現実の世界ということも・・・文系的パターン文系的パターンの例大事なものを盗まれない方法もっとも現実的な問題突然ですが・・・現代社会でもっとも大事なものは？「情報」もちろん愛も心もインターネット上を大事な情報が飛び交っている盗聴されているかもしれません！ネット・バンキングやネット・ショッピングの安全性は「暗号」によって守られています郵便ポストもそれなりに安全、便利ですが・・・ポストは大きなハンマーで壊すこともできる実際、ＡＴＭは壊された数学世界の q 「ポスト」秘密の素数 677556361387 p (p×q の答) 秘密の素数これだけが見える p と q は素数素数とは・・それより小さい整数の積にはならない２以上の整数です 17, 19, 23 などは素数 27＝3×9 や 49＝7×7 は違う実際には百桁以上の巨大な素数 p, q を使います数学世界の「ポスト」 q p 秘密の素数秘密の素数 p×q の答これだけが見える「ポスト」の中に入れた情報は見えなくなる暗号化される巨大素数 p と q を掛け算して p と q を秘密にする ⇒ この「ポスト」は「鍵」がかかった状態になる「ポスト」の中の情報を見る（解読する）には p ×q を分解して元の素数 p と q を知ることが必要超巨大コンピュータでも無理 677556361387 は２つの素数 p と q の積 p × q です。（例）このヒントだけから元の p と q を当てられますか？正解は 731681 と 926027 大きい素数なので正解を見つけるのにかなりの時間がかかります。実際に使われる pとqは百桁以上の素数ですからもっと、ずっと難しい詳しいことは省きますが・・・整数論の定理がいつのまにか現代社会に溶け込んでいる。そろそろ終わりにします。「まとめ」です。数学の世界と現実の世界は、確かに別のものですそやけど・・・こういう関係数学の世界現実の世界あるいは・・・理系的パターンこういう関係数学の世界現実の世界があります文系的パターン現実の世界と数学の世界は、結構近いこれでほんまにおわりやでおおきにありがとさんありがとさん数学の世界と現実の世界ほな、さいなら帰気んぃなつけはてれ、や