Facultad de Ciencias, UNAM ELECTROMAGNETISMO 2 Tarea 9

Facultad de Ciencias, UNAM
ELECTROMAGNETISMO 2
Tarea 9
Prof. Alberto Flandes
Ayud. Tatiana Niembro
NOMBRE:
INSTRUCCIONES: Justifica expl´ıcitamente y/o paso a paso cada problema. Respuestas correctas sin un procedimiento que las
sustente NO ser´an tomadas en cuenta.
1. Un anillo delgado y uniforme, que porta una carga Q y tiene masa M, rota sobre su eje (sup´on que est´a sobre el plano XY y su
eje est´a en Z, con giro CCW).
(a) Encuentra el cociente entre su momento dipolar magn´etico y su momento angular (´este se conoce como su cociente giromagn´etico o magnetomec´anico, g).
(b) Suponiendo que una esfera es una superposici´on de anillos, calcula su cociente giromagn´etico.
2. Suponiendo que el momento dipolar magn´etico de un cascar´on esf´erico que gira con rapidez ω y tiene densidad superficial
uniforme de carga σ es µ = 4π/3 σωR4 zˆ calcula: (a) El momento dipolar magn´etico de una esfera s´olida de radio R (sugerencia:
sup´on cascarones conc´entricos). (b) Calcula el campo magn´etico promedio dentro de la esfera s´olida. (c) Calcula el vector
potencial promedio en un punto (r, θ) con r >> R
3. Calcula la torca que se ejerce sobre una espira cuadrada (de lados a y b) debida a otra espira circular colocada a una distancia
r (con r considerablemente mayor a a y b). Si la espira cuadrada puede rotar libremente, determina la orientaci´on que tendr´ıa
en su posici´on de equilibrio (v. Fig. 1).
~ paralela a su eje. Encuentra su campo magn´etico (debido a M)
~
4. Un cilindro infinitamente largo porta una magnetizaci´on M
dentro y fuera del cilindro.
Figure 1:
1

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