Exámenes 1º ESO del curso 2014-15

Colegio Nuestra Señora del Pilar (Valencia)
Matemáticas 1º ESO
Tema 1: NÚMEROS NATURALES
Calificación
Nombre: ____________________________________
Apellidos:
Clase:
_________________________________
__________
Nº Lista:
__________
1. Define los siguientes conceptos (0,5p cada uno, 2p en total)
a) Mínimo común múltiplo de dos números (define)
b)Divisor de un número (define y pon un ejemplo)
c) Número primo (define y pon un ejemplo)
d)Número compuesto (define y pon un ejemplo)
2. Completa la siguiente tabla indicando con un “Sí” o un “No” si cada uno de los números en
la primera columna es divisible entre los números de las demás columnas.(1,5p) (cada error
resta 0,25p)
Divisible por
2
3
4
5
9
10
11
3520
1376
365
5400
3125
3. Tacha los números de esta tabla que no sean primos: (0,5p)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
25
100
4. Calcula el mínimo común múltiplo de 45, 54 y 162 (1p)
5. Calcula el máximo común divisor de 245, 105 y 140 (1p)
6. Calcula todos los divisores de 315. (1p)
7. Observa las ruedas dentadas del dibujo. Aunque el dibujo no es exacto imagina que las tres
ruedas tienen, tal y como pone en el gráfico: 5, 45 y 25 dientes y contesta a las preguntas.
(1p)
a) ¿Cuántas vueltas tiene que dar la rueda mediana para que las tres ruedas vuelvan a
coincidir en esta posición?
b) ¿Cuántas vueltas tiene que dar la rueda grande para que coincidan tres veces seguidas
en la posición inicial?
8. Un granjero tiene un terreno de forma rectangular de 40m de ancho y 96m de largo.
a) ¿Cuál es el menor número de parcelas cuadradas que puede hacer en el terreno para
cubrirlo por completo?
b)Si se divide su terreno en parcelas cuadradas iguales y planta en el interior de cada
parcela 3 árboles, ¿cuál es el mínimo número de árboles que podría sembrar en todo su
terreno?. (1p)
9. Cuestiones cortas (1p, 0,25p cada una)
1.
¿26 es divisor de 13? ¿Porqué?
2.
Un número primo no puede tener como divisor al 6 ¿Verdadero o Falso? ¿Porqué?
3.
¿21 es múltiplo de 7? ¿Porqué?
4.
¿Para obtener un número de 3 cifras divisible entre 3 que números puedes añadir a la
izquierda de 65? Razona la respuesta.
Colegio Nuestra Señora del Pilar (Valencia)
Matemáticas 1º ESO
Tema 1: NÚMEROS ENTEROS
Calificación
Nombre: ____________________________________
Apellidos:
Clase:
_________________________________
__________
Nº Lista:
__________
1. Define los siguientes conceptos (0,5p cada uno, 2p en total)
a) Valor absoluto:
b)Opuesto de un número entero:
c) Coloca en la recta numérica los siguientes números enteros:
-6
+3
-1
op(-2)
|-2|
d)¿Señala cuáles de las siguientes reglas de los signos con correctas y cuales incorrectas
Regla
¿Verdadero (V) o Falso (F)?
Si has marcado falso escribe la correcta...
− :− =−
+ :− =+
− ⋅− =+
+ :+ =−
2. Calcula el valor del interrogante en las siguientes expresiones para que se cumplan las
igualdades. (1p → 0,25p cada uno)
1)
∣−2∣=? →
2)
op (op(−1))=? →
3)
op (∣−3∣)=? →
4)
op(?)=−(−2) →
?=
?=
?=
?=
3. Realiza las siguientes operaciones con números enteros: (1p → 0,25p cada uno)
a)
(−2)+(−8)−(−3)=
b) (−1)−(2+4−7)=
c)
−2−5+8−17=
d)
−(−5+2−8)+4−10=
4. Realiza las siguientes operaciones con números enteros: (0,5p → 0,25p cada uno)
a)
(−4)⋅(−9):(−2)=
b)
(−12):(−4):(+3)=
5. Aplica la propiedad distributiva en los siguientes ejercicios: (0,5p → 0,25p cada uno)
a)
−6⋅(6−9)=
b)
+2⋅(−10+3−7)=
6. Saca factor común en las siguientes expresiones: (0,5p → 0,25p cada uno)
a)
−36−24+30=
b)
−20+6−14=
7. Resuelve las siguientes operaciones combinadas: (2p → 0,5p cada uno)
a)
−32+( – 12):(−6)+10 :(−5)=
b)
( – 18):6+2 ·( – 10)·(36 : 6)=
c)
−(+8):(−4)−(−2)⋅(+3)⋅(−20 :5)−(−1)=
d)
−2+(−3):(−1)−(+2)⋅(+6)⋅(−18 : 9)−(−3)=
8. Problema 1: (1p) El extracto de la cuenta bancaria de una pequeña empresa muestra los
gastos e ingresos que aparecen a continuación. Observa los datos y contesta a las
preguntas.
Nº
CONCEPTO
IMPORTE
e_001 Recibo de la luz
-27 €
e_002 Compra supermercado
-30 €
e_003 Transferencia
+35 €
e_004 Pago por adelantado
+63 €
e_005 Extraordinarios
-----------
e_006 Recibo de teléfono
-24 €
e_007 Venta productos
+250€
e_008 Compra ordenador
-370€
e_009 Devolución de deudas
+310€
BALANCE FINAL
BALANCE
-70 €
(a) ¿Cuál debería ser el importe de la línea de “Extraordinarios” para que el balance fuera correcto?
(b) ¿Cuál sería el balance si el importe si la línea de “Extraordinarios” fuese de -24 €?
9. Las temperaturas más bajas del planeta (1,5p → 0,5p cada cuestión)
La temperatura más baja registrada en la tierra se obtuvo en el centro de la Antártida, en un lugar entre los
montes Fuji y Argus, se midió en Agosto de 2010 una temperatura de aproximadamente -93 ºC. La
segunda temperatura más fría registrada en la historia está en el mismo área geográfica, en la base rusa
de Vostok, y en 1983, cuando el cálculo dio aproximadamente -89 ºC. La base de Amundsen-Scott es una
estación de Estados Unidos que se localiza en el centro del Polo Sur. Nunca está deshabitada. La
temperatura más extrema registrada allí fue de aproximadamente -82ºC.
(a) ¿Cuál de las tres temperaturas es mayor en valor absoluto? Explica los cálculos que hagas para
responder.
(b) ¿Cuál es la diferencia en valor absoluto entre la primera y la tercera temperatura más bajas
registradas en el planeta.
(c) En España de forma oficial, la temperatura más alta registrada se obtuvo el 4 de Julio de 1994 en
Murcia y fue aproximadamente de 47 ºC. ¿Cuál es la diferencia en valor absoluto entre esa
temperatura y la más baja registrada en la tierra?
Colegio Nuestra Señora del Pilar (Valencia)
Matemáticas 1º ESO
CONTROL POTENCIAS Y RAÍCES
Califcación
Nombre: ____________________________________
Apellidos:
Clase:
_________________________________
__________
Nº Lista:
__________
1. Completa las palabras que faltan:
a) Un potencia es una forma abreviada de escribir un _______________ de
______________ iguales.
b) La raíz cuadrada entera de un número es el _________ número cuyo cuadrado es
_____________ que dicho número.
2. Completa las siguientes propiedades:
n
a) (a⋅b) =
n
b)
(a : b) =
c)
((a) ) =
d)
a ⋅a =
e)
a :a =
f)
a=
g)
a=
h)
(a : c ⋅z ) =
n m
m
n
m
n
0
1
2
4 0
3. Expresa como una sola potencia las siguientes expresiones:
a) 2 3 : 2 2⋅25=
7
7
7
b)
2 ⋅3 :6 =
c)
10 : 10 =
d)
((3 ⋅3 ) ) =
3
5
5
4 2 4
4. Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de las siguientes raíces cuadradas:
a) √ 60 raíz cuadrada entera:
resto:
b)
√ 85
raíz cuadrada entera:
resto:
5. Calcula el valor de las expresiones siguientes:
a) 2 0−24 : 23−2 1=
b)
1
0
2
9
9
5 −2 ⋅3 −5 :5 =
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Matemáticas 1º ESO
Tema 3: POTENCIAS
Nombre: ____________________________________
Calificación
Apellidos: _________________________________
Clase: __________
Nº Lista:
__________
1. Completa las siguientes expresiones y propiedades de las potencias. (1 punto → 0,1 puntos
cada uno)
n
(a⋅b) =
n
n
a :b =
0
a=
1
a=
n m
(a ) =
n
m
a ⋅a =
m
n
a :a =
2 4 0
( x⋅y c :c ⋅5 ) =
n
(a :b) =
n
n
a ⋅b =
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
2. Completa las siguientes definiciones con la palabra adecuada: (1 punto → 0,1 puntos cada
uno)
a) Un potencia es una forma abreviada de escribir un _______________ de
______________ iguales.
b) La raíz cuadrada entera de un número es el ____________ número cuyo cuadrado es
_____________ que dicho número.
c) Los números cuya raíz cuadra es __________ se llaman cuadrados perfectos.
d) En una potencia la base es el ___________ que se repite y el exponente indica el
_____________________________________
e) El resto de una raíz es la ___________ entre el número y el ____________ de su raíz
cuadrada _____________
3. Calcula las siguientes operaciones (1 punto)
2
3
2
2
a)
4 −5 :5 +3 =
b)
5 −5 ⋅5 +5 :5 =
2
1
0
5
4
4. Expresa como una sola potencia (1,5 puntos)
2
2
a)
(27 : 9):9 ⋅3 =
b)
(81 :3 )⋅27 : 9 =
c)
(5 ⋅25: 5 ):5 =
d)
((−2 ) ⋅4 ): 2=
3
3
2
2
2 3
2
2
5. Calcula las siguientes operaciones devolviendo el valor de cada expresión: (1pto)
8
a)
( √ 81−√ 49) : 4 +3 −2⋅√ 16=
b)
(2 ) ⋅( √ 16−14 : 7) −10 =
2 2
2
2
2
2
6. Indica el valor de la raíz cuadrada entera y el resto de cada número: (0,5 puntos → 0,25
puntos cada uno)
a)
18
Raíz cuadrada entera:
Resto:
b)
21
Raíz cuadrada entera:
Resto:
7. ¿Cuántos metros de valla necesitarías para vallar un campo cuadrado de
puntos)
10000 m
2
? (0,5
8. El cubo de Rubik tiene el aspecto que muestra la fotografía. Este cubo está compuesto por 27
“minicubos” en su interior. Cada una de las caras tiene 3 filas y 3 columnas. Si construyéramos
un cubo de Rubik gigante y en cada cara hubiese 225 cubos ¿Por cuántos “minicubos” estaría
formado todo el cubo? Explica detalladamente el proceso para hallar la solución. (1 pto)
9. Completa los huecos en la tabla siguiente: (0,5 puntos → 0,25 cada línea correcta)
Potencia
Base
-2
Exponente
Valor
3
-27
4
10. La raíz de un numero es 50, ¿cuál es el mayor valor que puede tomar el resto? ¿Cuál es el
menor número que tiene raíz 50? ¿Y el mayor? (1 punto)
11. Cuestiones cortas: (1 punto → 0,25 puntos)
a) Calcula el número que tiene por raíz entera 12 y resto 17
b) Devuelve en forma de potencia 2 0 : 2−1=
c) Calcula el valor exacto de esta operación:
d) Calcula el valor exacto:
3
(−2) =
2
−2 =
121
5 :5
119
2
:5 =
Colegio Nuestra Señora del Pilar (Valencia)
Matemáticas 1º ESO
Tema 4: FRACCIONES
Califcación
Nombre: ____________________________________
Apellidos:
Clase:
_________________________________
__________
Nº Lista:
__________
1. Completa las siguientes defniciones con la palabra adecuada: (1p → 0,25p cada uno)
a) Una fracción impropia es aquella en la que el denominador es __________________ que el
numerador.
b) La fracción irreducible es aquella fracción que no se puede _________________ más.
c) Dos fracciones son equivalentes si ___________________ la misma parte de la unidad.
d)Si dos fracciones tienen igual denominador es mayor la que tiene __________________
numerador.
2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas. (2p → 0,5p cada uno)
Recuerda que:
-Debes devolver la fracción simplifcada.
-En clase hemos visto un método para simplifcar numeradores y denominadores en
multiplicaciones y divisiones encadenadas, si lo crees conveniente úsalo.
a)
2 1 4 3
− : − =
7 3 3 4
b)
1 7 2
1−5− : : −1 =
5 3 3
c)
1 1 7 3
− : : =
3 5 3 5
( )
d)
1 1 5 5 3
: − : : =
5 5 3 4 2
3. Las tres lenguas más habladas del mundo son el Chino mandarín, el Inglés y el Español. En
total unos 1600 millones de personas los hablan como lengua materna. De ellos
hablan Chino, un 25% Español y el resto Inglés. (1,5 p)
a) ¿Cuántos hablantes maternos de Inglés hay en el mundo?
b)¿Cuántos hablantes hay de Español en el mundo?
17
32
4. Para elaborar un tipo de plástico muy resistente se mezclan tres productos diferentes.
3
del total son Trementina (una
5
1
resina que que fuye de los pinos y abetos). Del resto
colofonia (una resina empleada
7
Hemos elaborado 70kg de plástico. De esos 70 kg,
en farmacia). Y lo que queda es agua. (1,5 p)
a) ¿Cuántos kilogramos de colofonia tiene la mezcla?
b)¿Cuánto kilogramos de agua?
5. De una lista de vocabulario que tengo que estudiarme el 40% de las palabras son verbos,
de las que no son verbos el 10% son sustantivos. De las que quedan
resto adverbios. (1,5p) Si hay 54 adverbios en mi lista:
a) ¿Cuántos verbos hay en la lista?
b)¿Cuántos sustantivos hay en la lista?
6. Rellena TODOS los huecos que faltan en cada árbol. (1p → 0,5p cada uno)
7. ¿Qué número es mayor, los
13
de 40 o el 65% de de 40? (0,5p)
20
3
5
son adjetivos y el
8. El precio de una prenda es 20 euros pero me han hecho una rebaja del 15% ¿Cuánto cuesta ahora?
¿Cuánto me han rebajado? (1p)
Colegio Nuestra Señora del Pilar (Valencia)
Matemáticas 1º ESO
Tema 4: FRACCIONES.1º C y D. Problemas y
operaciones combinadas
Califcación
Nombre: ____________________________________
Apellidos:
Clase:
_________________________________
__________
Nº Lista:
__________
1. Resuelve las siguientes operaciones combinadas. (1p cada una → 3p en total)
Recuerda que:
-Debes devolver la fracción simplificada.
-En clase hemos visto un método para simplificar numeradores y denominadores en
multiplicaciones y divisiones encadenadas, si lo crees conveniente úsalo.
a)
2 1 4 5 8 1 2
− ⋅ ⋅ − ⋅ : =
7 3 3 2 5 3 15
b)
2 1 3 2
3−5+10−8+ − : : −2 =
3 5 7 5
c)
2 1 5 4 5 3 1
: − : : : : =
5 5 3 3 4 2 3
( )
2. Las tres lenguas más habladas del mundo son el Chino mandarín, el Inglés y el Español. En total unos
1600 millones de personas los hablan como lengua materna. De ellos
17
hablan Chino, un 25%
32
Español y el resto Inglés. ¿Cuántos hablantes maternos de Inglés hay en el mundo? (1,25 p)
3. Para elaborar el pan se emplean levadura, harina, agua y sal. Un panadero que está preparando la
masa, ha mezclado la harina, el agua y la sal y añadirá la levadura más tarde. La mezcla pesa 70kg. De
esos 70 kg la harina es
3
del total. Del resto
5
kilogramos de agua tiene la mezcla? (1,25 p)
1
es sal. Y lo que queda es agua. ¿Cuántos
7
4. De una lista de animales que tengo que estudiarme el 60% de los animales es invertebrado, de los que
no lo son
2
son animales terrestres y el resto acuáticos. De estos últimos (los acuáticos vertebrados),
3
la mitad son mamíferos y son 60 animales. ¿Cuántos animales hay en la lista? (1,25 p)
5. Cuestiones cortas (1p → 0,5p cada uno)
a) Rellena TODOS los huecos que faltan en el árbol:
b) ¿Qué número es mayor, los
13
de 40 o el 65% de de 40?
20
6. En una parcela de un bosque, que se ha replantado recientemente,
1
de los árboles son robles,
4
2
son pinos y los 7 árboles restantes son hayas. ¿Cuántos robles hay en el bosque? (1,25 p)
5
7. El precio de un electrodoméstico es 450 euros pero me han hecho una rebaja del 20% ¿Cuánto cuesta
ahora? ¿Cuánto me han rebajado? (1p)
EXAMEN ECUACIONES. MATEMÁTICAS 1º ESO
CURSO 2014-15
NOMBRE
CALIFICACIÓN
APELLIDOS
CLASE
FECHA
Nº LISTA
MAYO 2015
TEORÍA (3p)
(1) Define expresión algebraica (0,75p) y pon un ejemplo (0,25p)
(2) Define monomios semejantes (0,75p) y pon un ejemplo (0,25p)
(3) ¿Qué error se ha cometido al resolver esta ecuación? Marca el error indicando el paso en que se ha cometido y
explica adecuadamente porqué está mal.
Ejercicios de ecuaciones (4p)
(4) Ecuaciones:
a) 3− x = −2(2x − 3)
b)
x − 3 = −2x
c)
−x
= −10
2
d)
−2x
+ 2 = 10
2
b)
2(x − 3) − 2(2x +1) = 0
(5) Ecuaciones
a)
2(−x + 3) =
2(−2x + 3)
5
c)
3x 2x − 4
=
7
14
d)
x − 5 2x − 4 x +1
−
=
−1
3
2
3
Problemas (3p)
(6) El Burj Khalifa es un rascacielos ubicado en Dubái (Emiratos Árabes Unidos) y es la estructura más alta de la
que se tiene registro en la historia. Hemos sumado la altura del Miguelete 14 veces más la altura de un edificio
que mide el doble que el Miguelete y aún nos hemos quedado a 12 metros de alcanzar los 828 metros del Burj
Khalifa. ¿Cuánto mide el Miguelete? (1,5p)
(7) Hace 10 años la edad de un padre era 5 veces más que la de su hijo y ahora suman 74 años entre los dos.
¿Qué edad tiene cada uno? (1,5p)

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