autoevaluación mat 2 - CECyT 3 - Instituto Politécnico Nacional

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No 3
“ESTANISLAO RAMÍREZ RUIZ”
CURSO DE INGRESO A NIVEL MEDIO SUPERIOR (COMIPEMS) 2015
ACTIVIDAD DE AUTOEVALUACIÓN SESIONES 11-15. MATEMÁTICAS
Resuelve los siguientes problemas
1. Ana compro 2 hamburguesas y un refresco pago $12.00, Luis compro 3 refrescos y tres
hamburguesas y pago $ 21.00 ¿Cuánto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?
a) Hamburgues
a: $5.00
Refresco:
$2.00
b)
Hamburguesa:
$10.00
Refresco: $2.00
c) Hamburguesa:
$5.00
Refresco: $4.00
d) Hamburguesa:
$15.00
Refresco: $2.00
2. Cuál es el valor de “x” y “y” en el siguiente par de ecuaciones?
a) x=2, y=3
b) x = 1 , y = -2.3
c)
x = 0.4 , y = 0.6
d) x = 0.2, y =-0.
3
3. El perímetro de un rectángulo es de 22 cm, y sabemos que su base es 5 cm más larga
que su altura. Plantea el sistema de ecuaciones que corresponda a dicho problema.
a)
3x+22y=2
2x+2y=22
2x+2y=2
3x+22y=2
2x+2y=22
2x=y+5
x-y=5
y=x+22
2x=y+5
x=y+5
4. En un triángulo rectángulo ABC, el valor de los catetos es de 3 cm. y 4 cm.
respectivamente. El valor de la hipotenusa es:
a) 5cm
b) √14 𝑐𝑚
c) √7 cm
d) 25 cm
5. Dos camiones parten en direcciones perpendiculares. Si ambos van a la misma
velocidad y se encuentran a una distancia (en línea recta) de 100 km tras dos horas de
camino. ¿A qué distancia se encontrarán de su posición de origen?
a) 100 m
b) √5000m
c) 5000 m
d) √100 𝑚
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6. Relaciona las siguientes columnas:
a) Triangulo que tiene sus tres lados
iguales
b) Triangulo que todos los lados son
desiguales
c) Triangulo que tiene dos lados
iguales y uno desigual
d) Triangulo cuyos ángulos son
menores de 90°
e) Triangulo donde dos de sus lados
son perpendiculares
f) Triangulo donde uno de sus
ángulos es mayor a 90°
7. En un triángulo rectángulo, el sen 𝜃 =
√2
a)√2
8.
b) 3
1
√2
(
) Rectángulo
(
) Isósceles
(
) Acutángulo
(
) Escaleno
(
) Obtusángulo
(
) equilátero
, por tanto la 𝑐𝑠𝑐𝜃 es igual a:
c)
√2
√2
d)
3
√2
Del triángulo rectángulo siguiente obtener todas las funciones trigonométricas del
ángulo A:
7
a) 𝑠𝑒𝑛 (𝐴) = 25
24
𝑐𝑜𝑠 (𝐴) =
25
7
𝑡𝑎𝑛 (𝐴) =
24
24
𝑐𝑜𝑡 (𝐴) =
7
25
𝑠𝑒𝑐 (𝐴) =
24
b) 𝑠𝑒𝑛 (𝐴) =
26
𝑐𝑜𝑠 (𝐴) =
24
7
𝑡𝑎𝑛 (𝐴) =
26
26
𝑐𝑜𝑡 (𝐴) =
7
24
𝑠𝑒𝑐 (𝐴) =
26
26
7
c) 𝑠𝑒𝑛 (𝐴) =
25
𝑐𝑜𝑠 (𝐴) =
24
24
𝑡𝑎𝑛 (𝐴) =
7
7
𝑐𝑜𝑡 (𝐴) =
24
24
𝑠𝑒𝑐 (𝐴) =
25
25
7
7
d) 𝑠𝑒𝑛 (𝐴) = 26
24
𝑐𝑜𝑠 (𝐴) =
26
26
𝑡𝑎𝑛 (𝐴) =
7
7
𝑐𝑜𝑡 (𝐴) =
26
26
𝑠𝑒𝑐 (𝐴) =
24
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𝑐𝑠𝑐 (𝐴) =
25
7
𝑐𝑠𝑐 (𝐴) =
7
26
𝑐𝑠𝑐 (𝐴) =
7
24
𝑐𝑠𝑐 (𝐴) =
26
7
5
9. En un triángulo rectángulo, la sen 𝜃 = 13 , por tanto, el 𝑐𝑜𝑠 𝜃 es igual a:
5
a) 12
13
b) 5
12
c) 13
d)
12
5
10. ¿Qué tipo de polígono es el de la figura?
a) Polígona irregular convexo
b) Poligono regular convexo
c) Poligono irregular cóncavo
d) Poligono regular cóncavo
11. ¿Cuántas diagonales totales tiene un hexágono regular?
12. ¿Qué valor tiene el área sombreada (gris) de la siguiente figura? Si el lado del hexágono es
igual al dodecágono el cual mide 10 cm. La apotema del hexágono mide 4 cm. La apotema del
dodecágono mide 6 cm.
13. Se va a pintar el patio de un edificio con mosaicos cuadrados de 25 cm. El patio es de
forma rectangular y sus medidas son 15 cm por 20 cm. ¿Cuántos mosaicos se necesitarán?
14. Una carpa de forma poligonal de 11 lados está rodeada de leds de colores que tiene una
longitud total de 68. ¿Cuánto mide la longitud de la carpa?
15. Una caja de regalo tiene como tapadera un hexágono regular cuya área es de 30.68 cm2, su
lado es de 10 cm, la altura de la caja es de 15 cm. Calcula su volumen.

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