JUAN CARLOS SOLIZ PLAN GLOBAL Y

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN
SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
POSTGRADO CIENCIAS ECONOMICAS
DIPLOMADO EN EDUCACION
SUPERIOR PARA CIENCIAS
ECONÓMICAS
6º VERSION GRUPO “A”
PLAN GLOBAL
Y SECUENCIA
DIDÁCTICA
Alumno: Juan Carlos Soliz Revollo
Materia : CALCULO I
Cochabamba – Bolivia
2015
ESTRUCTURA DE PLAN GLOBAL
I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN
UNIVERSIDAD
FACULTAD
CARRERA
ASIGNATURA
SEMESTRE / AÑO
GESTIÓN
CARGA HORARIA
DOCENTE
Universidad Mayor de San Simón
Ciencias Económicas
Contaduría Pública
Cálculo I
I Semestre
2015
120 horas académicas
Juan Carlos Soliz Revollo
II. JUSTIFICACIÓN
El curso de CÁLCULO I es considerado como uno de los cursos básicos indispensables para
todas las licenciaturas, en virtud de que proporciona las herramientas cuantitativas necesarias
para la toma de decisiones dentro del ámbito de las ciencias económico-administrativas. En
este contexto, el curso pretende instruir al estudiante en el conocimiento del cálculo I aplicado
a las áreas económico-administrativas, con el fin de proporcionarle una herramienta útil para
el mejor desempeño de sus labores profesionales. Al concluir el curso, el estudiante tendrá la
capacidad de utilizar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas concretos. El
objetivo de esta materia es consolidar bases matemáticas sólidas que permitan que el alumno
incursione en herramientas cada vez más complejas que le permitan el análisis de fenómenos
tanto económicos como administrativos desde una perspectiva más objetiva. El cálculo I sirve
para desarrollar el razonamiento lógico y mental, ayuda a agilizar la mente, sirve de base para
otras materias como cálculo II, Estadística I, etc.
III. PROPÓSITO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Proporcionar al estudiante los conceptos, los fundamentos teóricos y formales de la disciplina
a través de la metodología lógico – matemática, modelación de casos prácticos, elaboración de
tareas, etc. a fin de que el estudiante pueda desarrollar la capacidad de abstracción, resolver
problemas de tipo económico – administrativos y construir modelos matemáticos sencillos que
le ayuden en la toma de decisiones dentro su entorno laboral.
IV. COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LOS (LAS) ESTUDIANTES
Analiza problemas matemáticos aplicando formulas, tablas y ecuaciones para plantear
soluciones a diferentes problemas vinculados especialmente con las áreas económico –
administrativas dentro el ámbito profesional y social.
V. ORGANIZACIÓN DE UNIDADES
UNIDAD I
GEOMETRÍA ANALÍTICA
COMPETENCIAS
INDICADORES
Analiza problemas matemáticos aplicando
formulas, tablas y ecuaciones para plantear
soluciones a diferentes problemas vinculados
especialmente con las áreas económico –
administrativas dentro el ámbito profesional y
social.
1- Halla puntos en sistema de coordenadas
2- Explica definición de conceptos de recta,
circunferencia, parábola, elipse e hipérbola
3- Resuelve problemas aplicando fórmulas y
ecuaciones para cada tipo de definición de
conceptos
4- Demuestra la solución del problema con un
gráfico
5- Diferencia el tipo de ecuación de cada gráfico
6- Demuestra pulcritud en la realización de sus
ejercicios
7- Expresa la importancia de formular ecuaciones
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
* Sistema de coordenadas
* Distancia entre dos puntos
* Punto de división
La Recta
* Ecuaciones de la recta
*Pendiente de una recta
*Angulo entre rectas
* Paralelismo y perpendicularidad de
rectas
* Distancia de un punto a una recta
La Circunferencia
* Ecuaciones de la circunferencia
La Parábola
* Ecuaciones de la parábola
La Elipse
* Ecuaciones de la elipse
La Hipérbola
* Ecuaciones de la hipérbola
1- Manejo del sistema de
coordenadas
2- Aplicación de fórmulas y
ecuaciones a la realidad.
3- Interpretación de las
ecuaciones con los gráficos.
- Pulcritud en la resolución de
los problemas.
Valoración
de
la
interpretación de formular
ecuaciones.
UNIDAD II
LÍMITES Y DERIVADAS
COMPETENCIAS
INDICADORES
Analiza problemas matemáticos aplicando
formulas, tablas y ecuaciones para plantear
soluciones a diferentes problemas vinculados
especialmente con las áreas económico –
administrativas dentro el ámbito profesional y
social.
1- Explica teoría y teorema de límites.
2- Aplica tablas ecuaciones y fórmulas para resolver
problemas matemáticos con interés y orden.
3- Demuestra el procedimiento de los teoremas.
4- Expresa el valor de la unidad como base para
otros aprendizajes
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
1- Utilización correcta de tablas - Valoración de las tablas
LÍMITES
- Teoría de Límites
fórmulas y ecuaciones para ecuaciones
fórmulas
para
- Teorema de Límites
solucionar problemas.
solucionar problemas.
- Límites al infinito
- Indeterminaciones
- Interés y orden para resolver y
- Límites Algebraicos
solucionar los problemas
- Límites Exponenciales
- Valoración de esta unidad como
- Límites Trigonométricos
base para integrales.
DERIVADAS
-Tabla de Derivadas
- Derivación de funciones
-Derivabilidad
- Derivadas de Orden
Superior
- Derivación Implícita
UNIDAD III
INTEGRALES
COMPETENCIAS
INDICADORES
Analiza problemas matemáticos aplicando
formulas, tablas y ecuaciones para plantear
soluciones a diferentes problemas vinculados
especialmente con las áreas económico –
administrativas dentro el ámbito profesional y
social.
1- Explica teoría y teorema de integrales
2- Aplica tablas ecuaciones y fórmulas para resolver
problemas matemáticos.
3- Demuestra el procedimiento de los teoremas.
4- Perseverancia en la resolución de ejercicios.
CONTENIDOS
CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
1- Utilización correcta de
INTEGRALES
- Integrales Indefinidas
tablas fórmulas y ecuaciones
- Teoremas de Integrales
para solucionar problemas.
- Tabla de Integrales
- Integración de Funciones
- Métodos de Integración
- Método de Sustitución
- Método por Partes
- Integrales Trigonométricas
- Sustituciones Trigonométricas
- Método de sustituciones
Diversas
- Integrales Definidas
ACTITUDINALES
1- Valoración de las tablas
ecuaciones
fórmulas
para
solucionar problemas.
2- Perseverancia en la resolución
de ejercicios.
VI. METODOLOGÍA
La Metodología se estructurará con los lineamientos del enfoque de enseñanza constructivista,
con esto debe lograrse la comprensión de lo más relevante y significativo de la asignatura
considerando actividades teórico – prácticas para su realización, de este modo buscamos la
participación activa de los estudiantes, cuidando el ambiente de enseñanza cree motivación y
sea agradable para el estudiante. El docente cumplirá el rol de guiador, moderador, facilitador
y también debe motivar el aprendizaje de los contenidos planteados al estudiante. El estudiante
realizará trabajos en el aula de forma individual y grupal, analizando los problemas y
buscando las soluciones más indicadas para la resolución de los mismos.
La materia se realizará de la siguiente manera:
La parte Pre – instruccional se realizará la recuperación de conocimientos previos del
estudiante a través de:
-
Para facilitar la adquisición de aprendizaje significativo a partir de los conocimientos
previos se utilizará estrategias como mapas mentales, lluvia de saberes previos y
actividades que despierten el interés del estudiante.
-
El nivel de conocimiento que poseen los estudiantes para saber sus potencialidades y
plantear actividades para hacer el aprendizaje más significativo.
La parte Co – Instruccional se hará un aprendizaje significativo con:
-
La recuperación de la información expuesta y trabajada en clase, con la finalidad de
aclarar dudas y reforzar los conocimientos adquiridos en el aula
-
Para que el alumno tenga un aprendizaje interactivo se realizarán exposiciones
temáticas de forma individual y grupal.
-
Con el objeto de fomentar el trabajo grupal se realizarán actividades como la
resolución de cuestionarios.
La parte Post – Instruccional se hará para reforzar el aprendizaje significativo con:
-
El docente hará un resumen de lo expuesto o avanzado en clase.
-
Para reforzar el aprendizaje el docente dará prácticas de ejercicios ó la asignación de
un tema para investigación.
VII. CRONOGRAMA DE ACUERDO AL NÚMERO DE SESIONES
UNIDAD
NOMBRE DE LA UNIDAD
N° DE
SESIONES/CLASES
UNIDAD I
GEOMETRÍA ANALÍTICA
24
UNIDAD II
LÍMITES Y DERIVADAS
24
UNIDAD II
INTEGRALES
12
Cada sesión/clase es de dos horas académicas en total son 60 sesiones multiplicamos por dos
nos da Total 120 horas
VIII. EVALUACIÓN SEGÚN INDICADORES
UNIDAD
Actividades derivadas
de los indicadores que
serán evaluados
Tipos de
Evaluación
I.
Elaboración de una metáfora
de la geometría analítica
Heteroevaluación
Formativa
Lista de cotejos
Indicador 1,2,3,4
20 %
Exposición temática de la
circunferencia, parábola,
elipse e hipérbola
Coevaluación
formativa
Lista de cotejos
Indicador 2,3,4,5,7
50 %
Resolución de una Práctica
Heteroevaluación
sumativa
Lista de cotejos
Indicador 1, 2, 3, 4,
5, 6,7
30 %
Resolución de un cuestionario
sobre limites
Resolución de una Práctica
sobre Derivadas
Coevaluación
Formativa
Heteroevaluación
sumativa
Rubrica
Indicadores 1,2,3
Lista de cotejos
Indicador 2, 3, 4
30 %
Exposición temática de
Integrales
Coevaluación
Formativa
Rubrica
Indicadores 1,2,3
40 %
Resolución de una Práctica
sobre Integrales
Heteroevaluación
sumativa
Lista de cotejos
Indicador 2, 3, 4
60 %
II.
III.
Instrumento de
evaluación
Puntaje
70 %
Bibliografía
 Apuntes y problemas de cálculo I de Víctor Chungará Castro
 El cálculo con geometría analítica de Luis Leithold
 Cálculo con Geometría Analítica de Dennis G. Zill
 Cálculo Diferencial e Integral Ed. Mc. Graw – Hill, Colección Shaum de Ayres Jr.
Frank
 5000 Problemas de Análisis Matemático Ed. Mir Moscú, de Bp. Demidovich.
 Geometría Analítica Ed. Limusa de Lehmann Charles. y Otros.
PLAN DE UNIDAD DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES
UNIVERSIDAD
FACULTAD
CARRERA
ASIGNATURA
SEMESTRE / AÑO
GESTIÓN
DOCENTE
CARGA HORARIA
UNIDAD
Universidad Mayor de San Simón
Ciencias Económicas
Contaduría Pública
Cálculo I
I Semestre
2015
Juan Carlos Soliz Revollo
50 Horas Académicas
GEOMETRÍA ANALÍTICA (LA
RECTA)
2. Competencias e indicadores.
INDICADORES
COMPETENCIAS
Analiza problemas matemáticos aplicando 1- Halla puntos en sistema de coordenadas
2- Explica definición de conceptos de recta,
formulas, tablas y ecuaciones para plantear
circunferencia, parábola, elipse e hipérbola
soluciones
a
diferentes
problemas 3- Resuelve problemas aplicando fórmulas y
ecuaciones para cada tipo de definición de
vinculados especialmente con las áreas
conceptos
económico – administrativas dentro el 4- Demuestra la solución del problema con
un gráfico
ámbito profesional y social.
5- Diferencia el tipo de ecuación de cada
gráfico
6- Demuestra pulcritud en la realización de
sus ejercicios
7- Expresa la importancia de formular
ecuaciones
3. Propósito de la unidad
Profundizar el conocimiento de las matemáticas refrescando conocimientos previos para que
el alumno tenga una agilidad mental y razonamiento rápido y sepa aplicar las formulas,
tablas y ecuaciones en la resolución de problemas y aplique en su profesión.
4. Contenidos
CONCEPTUALES
* Sistema de coordenadas
* Distancia entre dos puntos
* Punto de división
 La Recta
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
1- Manejo del sistema de
coordenadas
2- Aplicación de fórmulas y
ecuaciones a la realidad.
3Interpretación
de
las
- Pulcritud en la resolución de
los problemas.
Valoración
de
la
ecuaciones con los gráficos.
* Ecuaciones de la recta
interpretación
de
formular
ecuaciones.
*Pendiente de una recta
*Angulo entre rectas
*
Paralelismo
y
perpendicularidad de rectas
* Distancia de un punto a una
recta
 La Circunferencia
*
Ecuaciones
de
la
circunferencia
 La Parábola
* Ecuaciones de la parábola
 La Elipse
* Ecuaciones de la elipse
 La Hipérbola
* Ecuaciones de la hipérbola
5. Secuencia didáctica
Momento
Inicio
Situación Didáctica
Recursos
Tiempo
El docente al inicio de clases Pizarra
presentará el propósito de la Acrílica
Presentación de
materia, indicará el temario y dará
propósitos
30 min
Evaluación
la bibliografía.
Marcadores
Se socializará la importancia de la de agua
unidad con los estudiantes en la
vida real.
Motivación
El docente mostrará en
medio Presentación
audiovisual METÁFORAS.
audiovisual
El docente a partir de las metáforas
explicará
la
aplicación
60 min.
de
la
Anexo 1
Geometría Analítica en la vida real.
Recuperación de
conocimientos
previos
El
docente
preguntará
a
los Pizarra
20 min.
estudiantes sobre los conceptos y acrílica
Diagnostica
ecuaciones de un cuadrante, un
indicadores 1, 2,
punto,
3, 4
una
circunferencia,
recta,
la
una Marcadores
parábola,
la de agua
(Anexo 1)
hipérbola, la elipse, para ver cuanto
conocen del tema los alumnos, y a
partir de las respuestas el docente
irá anotando en el pizarrón los
conceptos más acertados e irá
explicando el docente de forma
sintetizada sobre estos conceptos
recogiendo los conocimientos de lo
que saben los estudiantes.
Desarrollo
Contrastación de
conocimientos
previos con
nuevos
contenidos
Heteroevaluación
El
docente
organizará
grupos Pliegos
de 70 min.
pequeños de alumnos para que Papel sábana
desarrollen los conceptos y de
cómo
se
saca
la
ecuación, Marcadores
realizaran papelógrafos.
Se hará una socialización de cada masquin
uno de los papelógrafos y como
los
están relacionados entre sí. El
docente irá explicando en los temas
a medida que explique cada grupo.
Estructuración A partir de la explicación brindada Pizarra
de conocimientos
el estudiante resolverá problemas acrílica
nuevos
de ejercicios propuestos aplicando Marcadores
90 min.
Formativa
Sumativa
las ecuaciones obtenidas.
Aplicabilidad
Producto
Rúbrica
Cuestionario
Indicadores 1, 2,
de ejercicios
3, 4
Posteriormente el docente dará Pizarra
algunos ejemplos
Heteroevaluación
90 min
resueltos con acrílica
Heteroevaluación
Sumativa
ejercicios de aplicación de los Marcadores
Formativa
conocimientos.
Hoja
de agua
de
El docente dividirá en grupos a los
problemas
alumnos
Indicadores 1, 2,
para
resolver
los
problemas Propuestos en forma de
3, 4
competencia.
Anexo 2, 2B y 3
El docente pedirá a los alumnos que Resolución
45 min.
traigan ejercicios resueltos de la de ejercicios
aplicación de la teoría con los
ejercicios y problemas aplicados.
Finalización
El docente realizará una síntesis de Pizarra
Síntesis
la geometría analítica mediante un acrílica
organizador
gráfico
construido Marcadores
junto con los estudiantes.
Metacognición
de agua
El docente motivará a la reflexión a Pizarra
través
de
preguntas
30 min.
sobre
el acrílica
15 min.
Heteroevaluación
Sumativa
conocimiento adquirido, invitando Marcadores
Lista de cotejos
a los estudiantes a diferenciar el de agua
Indicadores 1, 2,
mismo con los conocimientos que
3, 4
tenían al iniciar la unidad. Para esto
utilizará
los
papelógrafos
anteriores.
Celebración
Explicarles en que pueden aplicarlo
lo
que
han
aprendido.
¡Aplausos!!!!! Al finalizar
La clase
y
Anexo 4
ANEXO 1
ANEXO 1
ANEXO 1
ANEXO 1
ANEXO 1
APELLIDOS
Y
NOMBRES
Saca la respuesta correcta del
problema
Utiliza y aplica correctamente la
fórmula
Nombre del evaluador:
0 -4
0 -4
0 -4
0 -4
TOTAL
El procedimiento de la resolución
del problema lo hace paso por paso
0 -4
Identifica correctamente la ecuación
y grafica en la forma correcta
Representa
correctamente
la
ecuación. el gráfico y resuelve
correctamente el problema
ANEXO 2 B
RÚBRICA PARA EVALUAR LA UNIDAD
Fecha:
Propósito: Recoger información acerca de la capacidad de los estudiantes para la resolución
de los problemas y determinar su aplicabilidad.
20
ANEXO 3
LISTA DE COTEJO
PARA EVALUAR LA UNIDAD I
Nombre del evaluador:
Fecha:
Propósito: Saber las habilidades y cuanto a aprendido de la unida I de la materia de CÁLCULO I del
Nombres
SI
NO
SI
NO
SI
NO
El resultado esta mal el
procedimiento esta mal
no tiene gráfico
Obvia algunos pasos
pero el resultado es el
correcto pero esta mal
graficado
El procedimiento es el
correcto pero el gráfico
y el resultado es
incorrecto
Indicadores
El resultado, el
procedimiento y el gráfico
de los ejercicios es el
correcto
tema de Geometría Analítica para poder enseñar el siguiente tema que es Límites y Derivadas
SI
NO
o que quisiera cambiara)
(Anote aquello que no le gusto de la unidad
¿Aspectos negativos de la unidad?
motivaron de esta unidad).
(Mencione por lo menos tres aspectos que lo
¿Lo que más le atrajo de la unidad?
la unidad)
(Mencione las estrategias utilizadas durante
¿Como los he aprendido?
lo más importante)
(Anote todo lo que aprendió de la unidad o
¿Que se yo ahora?
unidad, incluso hasta lo que dudaba)
(Anote todo lo que sabia antes de pasar esta
¿Que sabia antes?
unidad)
(Coloque los Títulos y subtítulos de la
Contenido de la unidad
ANEXO 4
Ficha metacognitiva
Reflexión acerca de la unidad

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