広島工業大学紀要研究編第 38巻 ( 2日 0 4 ) pp.33-40 論文静止流体中で振動する角柱まわりの渦構造に関する研究寿隆**・吉中義典*** 中西助次*・菅 (平成 1 5年 9月1 2日受理) AVisualStudyofVortexStructurearoundaSquareCylinderPerformingSinusoidal OscillationsinaFluidatRest ToshitakaKANandY o s h i n o r iYOSHINAKA SuketsuguNAKANISHI， ( R e c e i v e dS e p .1 2， 2 0 0 3 ) Abstract Wh enab l u f fbodyi so s c i l l a t e di nas t i l lf l u i d，secondarystreamingi sg e n e r a t e daroundt h e b o d y . Theo b j e c t i v eo ft h i ss t u d yi st h ef l o wmixingandd i f f u s i o nu s i n gt h i ssecondaryf l o w h eo b s e r v e df l o wp a t t e r n susingt h e t h a ti n d u c e saroundt h eo s c i l l a t e db o d y . I nt h i spaper，t v i s u a l i z a t i o nmethodaroundo s c i l l a t e dsquarec y l i n d e rwasreportedandwasmadea comparisont h ef l o wp a t t e r nbetweent h ebothc a s e so ft h esquarec y l i n d e randt h ec i r c u l a r c y l i n d e r . Andt h r e e d i m e n s i o n a lf 10ws t r u c t u r e saroundt h eo s c i l l a t e dsquarec y l i n d e rhas beenmadec l e a r . Theexperimentsa r ec a r r i e doutf o rthec a s e so fKeulegan-Carpenter numberKCbetween0. 4and2 . 0andnondimensionalf r e q u e n c ys=40~140 KeyWords:VortexStructure，FlowMixing，O s c i l l a t e daBlu f fBody，O s c i l l a t e dSquare C y l i n d e r，SecondaryFlow，FlowV i s u a l i z a t i o n，Keulegan-CarpenterNumber 振動する角柱厨りの流れを実験的に調べ，振動棒で誘起さ 1. はじめにれる流れパターンについて知見を得るとともに基礎データ静止流体中で物体が振動することによる物体まわりの流を構築することを目的とする。動現象は，撹弁混合に用いられる基本的な流れ場の一つでここでパラメータは振幅と振動数を選び，その範囲は，ある。この流れ場で，撹幹混合の効率を上げるためには，本研究が層流領域における小型撹祥装置の開発を背景とし物体からの渦放出とプラントルの第三種の二次流れ 1) とをているため，比較的小さな振幅 KC (無次元振幅) = 0.4~ 積極的に作ること，さらにその流れ場をコントロールする 2 . 0，振動数 s (無次元振動数) ことが重要と考えられる。で K C=4a/d. s=fd vと定義する o ( aは振幅， fは振 =40~140 とする。ここ 2 / 血液有形成分の損傷を防止する必要がある混合ではへ動数， d は代表長さ vは動粘度)。また，振動円柱まわせん断応力の強い乱流場での混合は適切で、はなしミ。同様のりの流れパターンの変化 3)-7)と本研究の角柱まわりの流ことが食品，薬剤などの混合に際して要求されることもあれとを比較し，幾何形状の違いによる流れパターンの変化る。そこで，本研究はこの有形成分を壊さないせん断応力についても考察する。一般に，撹祥棒の幾何学的形状は撹の弱い層流領域での揖祥混合を対象としたものである O し持混合の効率を上げる上で重要な因子と考えられるが，本たがって，本研究では静止流体中で振動する撹持棒による研究ではその第一段階として素過程である正方形断面角柱混合を考え，その第一段階として揖拝棒である角柱が正弦としている O また，本研究に関連した振動物体まわりの流 *広島工業大学工学部機械システム工学科日株式会社アイメックス **本広島工業大学大学院工学研究科機械システム工学専攻 -3 3一中西助次・菅寿隆・吉中義典れに関する研究は河川及び海洋構築物に関するものが多なプラントルの第三種の二次流れが観察される。これに対くSト剖上述した著者らの目的とした領域での報告は少ない。し，角柱の場合の剥離渦は振動半周期の聞に形成され放出 2 . 実験装置および実験方法図 1は，可視化実験装置の概要を示したものである。水、 " 槽は 750Lx450wx450Dm m であり，倶Ij墜の影響や底面の佳子影響がないような十分な大きさにした。供試角柱は，一辺が 5mm.長さ 200mmのステンレス製の正方形断面角柱をコ {一一寸 τ 使用する。供試角柱に開けられたトレーサ注入口は，角柱の対称な 2面にワイヤーカット法を用いて幅 O.2mm.Z 軸霊タ方向に 10mm の長さの切りかきを設けている。そこから染料の注入を行い可視化実験を行った。染料はフルオレセ五五⑤ インナトリウム水溶液を使用した。また，スリット光には Q ;Amplifier~Osc凶 ating Equipment③LaserPowerUnitCD2W アルゴンレーザー (2W) を使用した。図 2に.本論文で使用する空間座標系を示しておく。ま A r i o nL a s e r~Control Box~ Optical F i b e rCable⑦C y l i n d r i c a l Lens③ D i g i t a lVideoCamera~Personal Computer た，本論文は得られた可視化実験の内， X-y 断面に絞っ Fi g. 1 Experimentala p p a r a t u s て議論する。図 3は辰野ら 3) による誘起流の構造による分類図に，著 Z 者らの実験範囲をあわせて示したものである。実験は，角柱と円柱の幾何形状の違いによる流れパターンの変化について比較実験を行うために，円柱は s=40-80.KC=2.0 でく〉の領域で実験を行った。また，本研究は振動を利用した小型撹祥器の開発を考えており，振幅の小さな範囲 ( KC=0.4-2. 0)で振動数を広くとった範囲 (s =4 0-140) で実験を行う。この種の実験は初期条件が流れパターンに大きく影響する。そこで，水槽に水をため角柱をセットして一昼夜置いたものを使用することで，流体は完全に静止したと仮定する。流れパターンは，スリット幅 lmmのレーザースリッ Y-Zpl 創 le ト光を通して得られる流脈線を，デジタルビデオカメラで撮影した。収録された画像はパソコンに取り込み，デジタ Fi g. 2 C o o r d i n a t esystem ル画像データとして処理する。 3 . 実験結果と考察 1 5 • • 本論文では得られた可視化画像の結果の内， X-y 断面 .・柿・・・ F 1 0 q岨・ " ・・ーの流れに絞って考察する。 1" -I . . I ー川二コ 1 0 3. 1 円柱と角柱近傍の流れパターンの比較はじめに，静止流体中で振動する円柱と角柱の流れパタ H吋日:H，輔・・ ~. G ( s 中町eCy l i n d e r ) Pr e s e n tDa 回2 ・ー」・-/kl て丞 d h a a E “ 5 ・ .， . ~l.唖9 凪偽 / S _ 0+" ーンの違いを可視化実験の流脈線を用いて調べる。， KC=2.0 で図 4は u 、 . . R e g i 皿eA R e g i meB R e g i 皿eC R e g i 皿e D R e g i 皿eE R e g i meF R e g i 皿e G H o n j i D at& Pr e s e n tD a t a l IC) (CircularCylinder) ， '里 d ð6~~ð . ‘. 一ー . 一 '2 0 ' 札 s=40 と s=67 についての，円 V . 0 . 柱と角柱の可視化写真を示したものである。 K C=2 s=40 での円柱と角柱の流脈線による流れパターンを比較すると，円柱の場合，円柱近傍で弱い振動流が観察される。これに対して角柱では構造的渦パターンが存在する。 β を増加させた β=67について観ると，円柱では典形的 -34 ロ 00 :>0 ロロ~ A 。。 6_ iU . . . =_ ーーー通， ~ 。ロ ‘ ・ . ， . ， . 二三室生月ム円九 r= 1 0 0 50 H r ' 泊 1 5 0 8 3 l Fi g. 3 Ac l a s s i f i c a t i o no ff l o w s 静止流イ卒中で振動する角柱まわりの渦構造に関する研究された後，複雑な流脈模様を示す。また，参考のため示し振動方向の直角方向の二次流れに乗り流れていく。このよた KC=3.14. s=51 の円柱の場合の可視化写真 i) についうにしてできた剥離渦は，角柱の位置によらず空間に固定てみると，振動半周期の簡で形成された剥離渦はその形状された座標軸でみると，同じ Y 軸上を振動方向の直角方の状態で放出され，さらに放出後もその形状，大きさを保向へ流れ，渦列を形成している。(図 5( b) ') 図 5( c) は， KC=1 . 2，s=1 4 0の結果を示したものである。ったまま二次流れに乗って流れ去る。このことは，角柱近傍の流れが強い非線形性を示す流れ場となっていることをここでの流れパターンは，振動方向の直角方向の二次流れ意味している。このことより，円柱に比べ角柱のほうが混から振動方向への二次流れに変わる遷移領域(流れの分岐) 合撹祥棒として適していると考えられる。であり，不安定な流れパターンである。ここで，放出された剥離渦は明確な二次流れが存在しないため，角柱のまわ 3. 2 角柱近傍の流れパターンりの限られた範囲までしか広がらない。 4-2. 0，s=40-140 角柱近傍の流れに注目し， KC=0. d) は， KC=1 .6，s=1 4 0の結果を示したものである。図 5( のパラメータ変化に伴う流れパターン変化を調べた。図 5 図より二次流れは振動方向に生じている。放出された剥離はその代表として KC=0 . 4-2. 0，s=1 4 0 の場合について渦はすでに放出されている渦と干渉し，それらの形状は不 s=140の結果を明瞭となる。このことから，角柱近傍は強い非線形の流れ示したものである。剥離渦パターンは，角から剥離した流場となっていると考えられ，その効果で複雑な渦パターンれが角柱壁面に再付着し循環領域をつくる。この渦パターを形成していると考えられる。示したものである。図 5(a) は， KC=0 ， 4 . 図 5( e) は， KC=2.0.s=140の結果を示したものである。ンは図に見られるように形状をほとんど変えることなく，渦放出も起こらない。図より，二次流れは振動方向に生じている。剥離渦は角で b) は， KC=0.8，s=1 4 0の結果を示したものである。図 5( 作られた後，次の半周期間で速い流速で放出される。角近図より流れパターンを見ると半周期ごとに放出された剥離傍の渦パターンは比較的はっきりしているが，水槽全体で渦は，次の半周期でできた剥離渦と千鳥配列に放出され，の流れパターンは乱流に近い状態になる。 l M • • 1 1 1 . KC=3. l4 s=5F ) KC=2 . 0 s=40 KC=2.0 s=67 Fi g. 4 Flowp a t t e r no fs q u a r ec y l i n d e randc i r c u l a rc y l i n d e r( P l a n ev i e wo ff l o wi nt h eX-Yp l a n e) - 35- 中西助次・菅 t lT=0. 0 0 0 寿隆・吉中義典 νT=0. 25 0 t lT=0 . 5 0 0 νT=0.750 t lT=0. 50 0 νT=0.750 ( a ) KC=0. 4 s=1 4 0 t l T=O.OOO t lT=0 . 25 0 ( b) KC=0 . 8 s=1 4 0 1 4 J ∞o νT=O. 芯才一t B X t lT=0. 25 0 見J νT=0.500 t lT=0.750 νT=0.500 . 7 5 0 t lT=0 ( b " )KC=0 . 8 s=1 4 0 νT=0.250 5 . J rf 一 ( c) KC=1 .2 s=140 ‘ 一 νT=O . O O O t lT=0.250 νT=0.500 t lT=0 . 7 5 0 t lT=0.500 t lT=0 . 7 5 0 ( d) KC=1 . 6 s=1 4 0 t l T=0 . 0 0 0 t lT=0. 25 0 ( e) KC=2.0 s=140 Fi g. 5 Flowp a t t e r nn e a ras q u a r ec y l i n d e r( P l a n eviewo ff l o wi nt h eX-Yp l a n e) - 36 一え為 t l T=O.OOO 静止流体中で振動する角柱まわりの渦構造に関する研究 3 . 3 角近傍の流れパターンの半周期で反対の角からできた剥離渦に押し出されるよう角柱の角近傍の流れ構造を流脈線に注目して調べる。図 b )ですでに示したように，放出されたに放出される。図 5( 6は剥離渦形成の過程を ( a )I 角柱近傍の弱い二次流れ J ，渦は振動方向の直角方向へ二次流れに乗り渦列状となって ( b )I 振動方向の直角方向の二次流れJ ，( c )I 振動方向の二移動する。 c )は振動方向の二次流れ -図 6( 次流れ」に分類し，角柱振動一周期間について可視化写真 b )と同様に振動の過程で剥角で剥離した流脈線は，図 6( をスケッチして時系列で示したものである O -図 6( a )角柱近傍の弱い二次流れ離渦を作る O そして，反対方向の角へ移動した剥離渦は，そこでできた新しい剥離渦に押し出されるように放出して角で剥離して側壁に再付着した流脈線の時間変化挙動かいく。らみられるように，剥離渦の放出はみられない。剥離点は角に固定されているが，再付着点は明確ではない。また， 3. 4 角柱近傍の流れパターンの三次元性渦パターン変化は時間周期的で再現性がある O ・図 6(b団辰動方向の直角方向の二次流れ赤，黄，緑，青 4色のシート光を用い，その位置の違い角で剥離した流脈線は振動の過程で剥離渦を形成する。による流脈線の色の変化から，角柱近傍の流れパターンのこの剥離渦は固定空間座標系からみると静止しており，次 { : 仁戸幅 ← ー tlT=0. 14 3 三次元性を調べる。シート光は，口・ ‘ーー t/T=0. 14 3 e j ー一一 t/T=0. 14 3 口 [] 可? f 月 f f ( { j つー - t/T=0.286 4トー tlT=0.429 ←一一 t/T=0.286 4 ← ー t/T=0.429 ( ' : [ j > 空つ乙 : 仁P t J 一輔- t/T=0.571 一帯ー tlT=0.571 ト tlT=0.714 一一骨 t/T=0.714 qp 一一・ t/T=0.857 (~I口つ 0 ・- tlT=1 .0 0 0 角柱近傍の ( a ) 弱い二次流れ ← -t /T=0.286 噌十一 t/T=0. 4 2 9 一酔-t/T=0 . 5 7 1 者一時噌歩 t/T=0.714 F っ手つちゴヂ一一・ t/T=0 . 8 5 7 .0 0 0 ーー骨- t/T=1 ( b ) 振動方向の直角方向一 -t/T=0.857 副司酔 F i g6 S k e t c ho ff l o wp a t t e r nn e a ras q u a r ec y l i n d e r 37 t/T=1 .0 0 0 ( c ) 振動方向の二次流れの二次流れ目 z軸方向に 2.5mm 間隔圃・圃・中西助次・菅寿陵・吉中義典で設置した。図 7は， KC=0 ， 4 .0 . 8，1 .2 ，1 .6 ，2 . 0，s=4 0の方向の直角方向で顕著に色が分かれているのが見られる。実験結果と，それにもとづき鳥搬固としてスケッチで示しこの写真から，流れパターンはスケッチに示すような半球たものである。状の流れ構造が角柱近傍にできている。次に KC=2.0の a) ，( b) より KC=Oι 0 . 8 ，s=40 では 4色が重なり図 7( 写真を見ると，流脈線が赤い流脈線領域と青い流脈線領域に分かれている。渦放出後，三つの剥離渦は赤いスリット合い，二次元的な流れパターンであることが分かる。 d) ，( e) より KC=1 .6 .2 . 0 . s=4 0の写真を見ると，図 7( 染料は領域の二次流れと青いスリット領減の二次流れに乗って流 4色に分かれている。 KC=1 .6の場合には，振動れていく。 ( a) s=40 KC=0. 4 ( b) s=40 KC=0 . 8 ( c) s=40 KC=1 .2 ( d) s=40 KC=1 .6 ( e ) s=40 KC=2.0 Fi g. 7 3 d i m e n s i o na Jf l o wp a t t e r n 3 8 静止流体中で振動する角柱まわりの渦構造に関する研究 3 . 5 流れパターンの分類図二次流れは後述する ( u i) の領域に比べ遅い流速で水槽全図 8は，可視化実験の結果を基に流れパターンを 3つの体に広がっていく。また流れパターンは，この領域で二次パターンに分類し， KCs 面に分類図として示したもの元的な流れから三次元的な流れへと変わる。である。 (i i i)振動方向への二次流れが起こる領域 (i)角柱近傍で弱い二次流れが起こる領域この領域での二次流れは，振動方向へ生じる。この二次この領域は，粘性作用が支配的で角柱近傍の限られた領流れは他の領域 (i). (i)に比べ流速が速く，水槽全体域で二次流れが生じる。そのため，広領域での混合には適に広がりやすい。ここでの流れパターンは三次元的である。さない。領域 (i) ~ ( u i)は， (i i)振動方向の直角方向への二次流れが起こる領域 (i).(i)領域は比較的流脈線の i)は流脈線の複雑な流れ明確な流れパターンであるが， (u ノTターンとなっている。この領域の二次流れは，振動方向の直角方向へ生じる。 a f b g C h m r d 1 n S O t k p q e 2 . 5 ，，，，‘、 m 2 . 0ト a 己l.5~ ) n u ( 1 .0 60 j 40 ) ー ( 0 . 5 80 1 00 1 20 8 F i g. 8 Ac l a s s 凶c a t i o no ff l o w s 39- 1 40 中西助次・菅寿隆・吉中義典 4 .まと 2 7，3 9 4 7，( 19 8 2 ) . 告集， 3 め 1 1 ) 溝田武人・岡島非定常流体力に関する実験的研究土木学会論文報静止流体中で振動する角柱まわりの流れを可視化実験で告集， 3 2 7，4 9 6 0，( 9 8 2 ) . 調べた。その結果を次のようにまとめる O ( 1 ) 円柱に比べ角柱のほうが，より強い非線形性を示す流厚.“振動する角柱まわりの流線と 1 2 ) 田村哲朗:“角柱まわりの流れと空力特性 2 2，7 1 3，( 2 0 0 3 ) . れ場となる O ( 2 ) 振動角柱まわりの二次流れは，振幅が重要な因子であ 1 3 ) 田村哲朗・伊藤嘉晃.“振動する角柱まわりの流れとり，その大きさによって二次流れの流れ方向が変化する。風圧力に関する 3次元解析の予測精度日本建築学会構造系論文集， 4 9 2，2 9 3 6，( 19 9 7 ) . ( 3 ) 振動角柱によって生じた二次流れは，振動方向の直角方向への流れより振動方向への流れの方が流速は速い。 ( 4 ) 二次流れの Fへの依存度は弱く 1 4 ) 岡島 KC に依存してい厚・松本達治・木村繁男:“振動流中の円柱および正方形柱に作用する流体力の測定と流れの可視る。したがって，混合の促進には振動数の変化より振幅化日本機械学会論文集( B )， 6 3 6 1 5，3548-3556，の変化によるほうが効呆的である。 9 7 ). ( 19 ( 5 ) 流れパターンを二次流れの方向および剥離渦パターンに関して 1 5 ) 安田孝宏・岡島三次元数値解析日本機械学会論文集( B )，6 8 6 6 6， 3つのパターンに分類し，KC-s 面に分類 2 9 3 2 9 9，( 2 0 0 2 ) . 図として示すことができた。文献 1 6 ) 安田孝宏・岡島厚.“振動流中の円柱周りの流れの三次元数値解析日本機械学会論文集( B )， 6 8 6 7 0， 1 6 14 -1 6 2 0，( 2 0 0 2 ) . 1) H .S c h l i c h t i n g :“ Boundary Layer Theory 8 t h ' ヘ S p r i n g e r，3 0 2 3 6 5， ( 19 9 9 ) . 厚・“振動流中の円柱周りの流れの 1 7 )塩谷篤・岡島厚・六郷彰:“矩形柱周りの流れ 9 8 2 ，( 1 9 8 4 ). 2)岡小天: “バイオレオロジ裳華房， 4 の三次元数値シミュレーション日本機械学会論文 . W .Bearman: “振動円柱により誘起され 3)辰野正和.P B )，6 8 6 7 0 ，1 6 0 11 6 0 7，( 2 0 0 2 ) . 集( る流れの可視化実験九州大学応用力学研究所所報，司 1 8 )原角柱の流体反力日本機械学会論文集( B )， 5 2 4 8 4， 6 6，1 6 9 1 8 5，( 19 8 8 ) . 3 8 8 8 3 8 9 1，( 19 8 6 ) . . W .Bearman: “A v i s u a ls t u d yo ft h e 4) M.Tatsuno，P f l o waroundano s c i l l a t i n gc i r c u l a rc y l i n d e ra tlow 秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する正四 1 9 )原秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動するだ円 Keulegan-Carpenter numbers and low Stokes B )， 6 1-586，柱の流体反力'¥日本機械学会論文集 ( .F l u i dMech.，2 1 1，1 5 7 1 8 2，( 19 9 0 ). numbers"，J 2 0 7 6 2 0 8 0，( 19 9 5 ) . l o w around an o s c i l l a t i n g 5) H .H o n j i : “Streakedf 2 0 )原秀介・横山一夫:“水中で正弦的に振動する円板 c i r c u l a rc y l i n d e r "，] .F l u i d Mech.，1 0 7，5 0 9 5 2 0，の流体反力日本機械学会論文集( B )，4 7 4 2 2，1 9 5 6 - 81 ). ( 19 1 9 5 9，( 19 81 ) . 6)中西助次・桜井元康・仲佐昭範:“静止流体中で振動 21)原秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する円板する円柱まわりの流れに関する研究可視化情報学の流体反力会誌， 2 1 S u p p . l2 ，9 1担， ( 2 0 01 ) . 2 5 2 6， ( 9 8 4 ) . 7)吉中義典・中西助次・桜井元康・大坂英雄:“静止流 2 2 )原日本機械学会論文集 ( B )，50-458，2523- 秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する正四体中で振動する円柱まわりの流れに関する研究日角柱の流体反力に対する端板の大きさの影響日本本機械学会中国四国支部第 4 1期総会・講演会講演論文機械学会論文集 ( B )，5 7 5 3 3，1 4 1 7，(991 ) . 0 5 1 0 6，( 2 0 0 3 ) . 集， 1 8) 原 2 3 )原秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する円柱四角柱の流体反力の流体反力日本機械学会論文集( B )，5 1 4 7 1，3 6 5 5 - 4 3 7 4 4 0，( 19 9 2 ) . c y l i n d e r s ' ¥J .F l u i dMec ， . h1 5 5 ，1 4 1 1 7 4，( 19 8 5 ) . 秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する円柱の流体反力に対する端板の大きさの影響日本機械 : “ Experiments on t h es t a b i l i t yo f 2 5 )T . Sarpkaya， B )，5 5 5 1 3，1 3 6 8 1 37 l ， ( 1 9 8 9 ) . 学会論文集 ( 1 0 ) 溝田武人・岡島 B )，5 8 5 4 6，日本機械学会論文集 ( .H. K .W i l l i a m s o n :“S i n u s o i d a lf l o wr e l a t i v et oc i r c u l a r 2 4 )C 9 8 5 ) . 3 6 5 8，( 9)原秀介・鈴木俊紀:“水中で正弦的に振動する斜正 .F l u i d s i n u s o i d a lf l o wo v e rac i r c u l a rc y l i n d e r "，J Mech.，4 5 7，1 5 7 1 8 0，( 2 0 0 2 ) . 厚:“振動する角柱まわりの流れの特性と流体力に関する実験的研究¥土木学会論文報 4 0一