複雑な因数分解の応用問題 多項式の計算NO11 例題1 2 ( x+y ) +3 ( x+y ) +2 x+y = A A +3 A +2 2 = 乗法公式1で因数分解 = ( A +2 )( A +1 ) = ( x+y +2 )( x+y +1 ) = A x+y x+5 x+5 = ( A +2 )( A +1 ) = ( x+5 +2 )( x+5 +1 ) 同類項があれば必ずまとめる = ( x+7 )( x+6 ) 例題2 2 ( 2x+7 ) - ( x-3 ) A2 - = 2 B2 乗法公式3で因数分解 = ( A + B )( A - B ) = { ( 2x+7 ) + ( x-3 ) } { ( 2x+7 ) - ( x-3 ) } = A =,B をもとの式にもどす カッコを はずす = ( 2x+7+ x-3 )( 2x+7 - x+3 ) 同類項の 計算 = ( 3x+4 )( x+10 ) 例題3 共通因数は+b, -b ? 共通因数は+b, -b ? 例題4 a x- a y + b x- b y a x- a y - b x+ b y 符号を変える マイナス = a ( x - y) - b ( x - y ) プラス 同同同 同同同 = ( x - y ) ( a - b) ax- ay - bx+ by プラス 同じ式にならない -( = ( x - y ) ( a+ b) ax- ay + bx- by 符号はそのまま = a ( x - y ) + b (- x + y ) 符号はそのまま = a ( x- y) + b ( x- y) マイナス = a ( x - y ) - b (- x + y ) 同じ式にならない )でくくるか+( )でくくるかは ( )の中が同じ式になる方を選ぶ!
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