複雑な因数分解の応用問題

複雑な因数分解の応用問題
多項式の計算NO11
例題1
2
( x+y ) +3 ( x+y ) +2
x+y = A
A +3 A +2
2
=
乗法公式1で因数分解
= ( A +2 )( A +1 )
= ( x+y +2 )( x+y +1 )
= A
x+y
x+5
x+5
= ( A +2 )( A +1 )
= ( x+5 +2 )( x+5 +1 )
同類項があれば必ずまとめる
= ( x+7 )( x+6 )
例題2
2
( 2x+7 ) - ( x-3 )
A2 -
=
2
B2
乗法公式3で因数分解
= ( A + B )( A - B )
= { ( 2x+7 ) + ( x-3 ) } { ( 2x+7 ) - ( x-3 ) }
= A =,B をもとの式にもどす
カッコを
はずす
= ( 2x+7+ x-3 )( 2x+7 - x+3 )
同類項の
計算
= ( 3x+4 )( x+10 )
例題3
共通因数は+b, -b ?
共通因数は+b, -b ?
例題4
a x- a y + b x- b y
a x- a y - b x+ b y
符号を変える
マイナス
= a ( x - y) - b ( x - y )
プラス
同同同
同同同
=
( x - y ) ( a - b)
ax- ay - bx+ by
プラス
同じ式にならない
-(
=
( x - y ) ( a+ b)
ax- ay + bx- by
符号はそのまま
= a ( x - y ) + b (- x + y )
符号はそのまま
= a ( x- y) + b ( x- y)
マイナス
= a ( x - y ) - b (- x + y )
同じ式にならない
)でくくるか+(
)でくくるかは
(
)の中が同じ式になる方を選ぶ!