複雑な因数分解の応用問題

複雑な因数分解の応用問題
多項式の計算ＮＯ１１
例題１
2
( x＋y ) ＋3 ( x＋y ) ＋2
x＋y ＝ A
A ＋3 A ＋2
2
＝
乗法公式１で因数分解
＝ ( A ＋2 )( A ＋1 )
＝ ( x＋y ＋2 )( x＋y ＋1 )
＝ A
x＋y
x＋5
x＋5
＝ ( A ＋2 )( A ＋1 )
＝ ( x＋5 ＋2 )( x＋5 ＋1 )
同類項があれば必ずまとめる
＝ ( x＋7 )( x＋6 )
例題２
2
( 2x＋7 ) － ( x－3 )
A2 －
＝
2
B2
乗法公式３で因数分解
＝ ( A ＋ B )( A － B )
＝ { ( 2x＋7 ) ＋ ( x－3 ) } { ( 2x＋7 ) － ( x－3 ) }
＝ A ＝，B をもとの式にもどす
カッコを
はずす
＝ ( 2x＋7＋ x－3 )( 2x＋7 － x＋3 )
同類項の
計算
＝ ( 3x＋4 )( x＋10 )
例題３
共通因数は＋b, －b ?
共通因数は＋b, －b ?
例題４
a x－ a y ＋ b x－ b y
a x－ a y － b x＋ b y
符号を変える
マイナス
＝ a ( x － y) － b ( x － y )
プラス
同同同
同同同
＝
( x － y ) ( a － b)
ax－ ay － bx＋ by
プラス
同じ式にならない
－(
＝
( x － y ) ( a＋ b)
ax－ ay ＋ bx－ by
符号はそのまま
＝ a ( x － y ) ＋ b (－ x ＋ y )
符号はそのまま
＝ a ( x－ y) ＋ b ( x－ y)
マイナス
＝ a ( x － y ) － b (－ x ＋ y )
同じ式にならない
)でくくるか＋(
)でくくるかは
(
)の中が同じ式になる方を選ぶ！

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