因数分解導入編 多項式の計算NO7 展 かっこをはずして単項式の和の 形に表すこと 開 ○ (□ + △ ) ○□ +○△ 多項式をいくつかの因数の 積として表すこと 因数分解 共通因数 例題1 4 x + x2+4x=x(x+4) a ) 3 m2 n - 例題2 多項式をいくつかの単項式や多項式の積で 表したとき,それら一つ一つを因数という a x = x( 4 + 共通因数 因数 因数 m n = 3 m m n - m n = mn( 3m- 1 ) 共通因数 mn 全てが共通因数のとき 例題3 8 a b + 4 = 4 ×2 a b + = 4 b b m 4 ( 2a+ m 1だけが残る b m ) 共通因数 4b 数は2つの数のかけ算に直し,共通因数を探し出す 例題4 12 a2b + 16 a2 b2 - 24 a3b 2 = 4 ×3 a a b + 4 ×4 a a b b - 4 ×6 a a a b b 共通因数 4a2b 2 = 4ab(3+ 4b- 6a) 確かめる 共通因数がないかもう一度 共通因数を2回くくり出す場合がある! 12 a2b + 16 a2 b2 - 24 a3b 2 = 2 ×6 a a b + 2 ×8 a a b b - 2 ×12a a a b b 2 = 2 a b ( 6 + 8 b - 12a ) 共通因数 2a2b = 2 a2b ( 2 ×3+ 2 ×4 b - 2 ×6 a ) = 2 ×2 a2b ( 3 + 4 b - 6 a ) = 4 a2b ( 3 + 4 b - 6 a ) 共通因数 2
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