因数分解導入編

因数分解導入編
多項式の計算NO7
展
かっこをはずして単項式の和の
形に表すこと
開
○ (□ + △ )
○□ +○△
多項式をいくつかの因数の
積として表すこと
因数分解
共通因数
例題1
4 x +
x2+4x=x(x+4)
a )
3 m2 n -
例題2
多項式をいくつかの単項式や多項式の積で
表したとき,それら一つ一つを因数という
a x
= x( 4 +
共通因数
因数 因数
m n
= 3 m m n -
m n
= mn( 3m- 1
)
共通因数 mn
全てが共通因数のとき
例題3
8 a b +
4
= 4 ×2 a b +
= 4 b
b m
4
( 2a+ m
1だけが残る
b m
)
共通因数 4b
数は2つの数のかけ算に直し,共通因数を探し出す
例題4
12 a2b + 16 a2 b2 - 24 a3b 2
= 4 ×3 a a b + 4 ×4 a a b b - 4 ×6 a a a b b
共通因数 4a2b
2
= 4ab(3+ 4b- 6a)
確かめる
共通因数がないかもう一度
共通因数を2回くくり出す場合がある!
12 a2b + 16 a2 b2 - 24 a3b 2
= 2 ×6 a a b + 2 ×8 a a b b - 2 ×12a a a b b
2
= 2 a b ( 6 + 8 b - 12a )
共通因数 2a2b
= 2 a2b ( 2 ×3+ 2 ×4 b - 2 ×6 a )
= 2 ×2 a2b ( 3 + 4 b - 6 a )
= 4 a2b ( 3 + 4 b - 6 a )
共通因数 2