平成２７年度数学Ⅲ シラバス科目名単位数学年学期必修・選択対象数学Ⅲ ５３全必修特進理系１．概要および目標平面上の曲線と複素数平面，極限，微分法及び積分法についての理解を深め，知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに，それらを積極的に活用する態度を育てる。２．成績評価定期考査・実力考査の他に、不定期な小テストなども行う。評価は定期考査の成績、課題等の提出、問題演習、学習態度などを総合的に評価する。３．使用教科書・教材教科書：「新編数学Ⅲ」（数研出版）４．授業の展開と形態特進理系・一斉授業５．学習方法（１）内容については年間計画参照。（２）教科書の基本事項を中心に、演習の補足として問題集やプリント学習を行う。復習、予習等自主学習の習慣を身につける。６．その他課外講座（早朝講座、夏期講座）を実施する。数学 Ⅲ （特進）月４５課題・目標（単元）第 1 章複素数平面学習内容・要点など配当それらを事象の考察に活用でき４２複素数の極形式るようにする。４３ド・モアブルの定理３４複素数と図形４補充問題コラム２章末問題３中間テスト平面上の曲線がいろいろな式第 1 節 2 次曲線で表されることについて理解１放物線し，それらを事象の考察に活用２２楕円できるようにする。４３双曲線３４ 2 次曲線の平行移動２５ 2 次曲線と直線３１研究 2 次曲線の接線の方程式１学研究 2 次曲線の性質１期評価など複素数平面について理解し，１複素数平面第 2 章式と曲線６学習計画２補充問題コラム第 2 節媒介変数表示と極座標６曲線の媒介変数表示４７極座標と極方程式５研究７ 2 次曲線を表す極方程式１８コンピュータの利用２補充問題コラム２章末問題３第 3 章関数簡単な分数関数と無理関数及１分数関数びそれらのグラフの特徴につい３２無理関数て理解する。合成関数や逆関数２３逆関数と合成関数の意味を理解し，簡単な場合に３補充問題コラムついてそれらを求める。２章末問題３期末テスト９第 4 章極限（23）数列や関数値の極限の概念を第 1 節数列の極限（10）理解し，それらを事象の考察に１数列の極限（3）活用できるようにする。２無限等比数列（2）２３無限級数（4）４３２補充問題コラム学第 2 節関数の極限（11）期４関数の極限(1)（3）３５関数の極限(2)（2）２６三角関数と極限（2）２７関数の連続性（3）３ 10 ２補充問題コラム２章末問題３第 5 章微分法（18）関数の積及び商の導関数につい１微分係数と導関数（2）て理解し，関数の和，差，積及び２２導関数の計算（5）商の導関数を求める。合成関数の５補充問題コラム中間テスト導関数について理解し，合成関数２第 2 節いろいろな関数の導関数（8）の導関数を求める。三角関数，指 11 ３いろいろな関数の導関数（4）研究２対数微分法期 12 求める。１４第 n 次導関数（1）１５２曲線の方程式と導関数（2）補充問題コラム２章末問題３第 6 章微分法の応用学数関数及び対数関数の導関数を４導関数を用いて，いろいろな第 1 節導関数の応用（11）曲線の接線の方程式を求めたり，１接線の方程式（3）いろいろな関数の値の増減，極３２平均値の定理（1）大・極小，グラフの凹凸などを調１３関数の値の変化（3）べグラフの概形をかいたりする。３４関数のグラフ（3）また，それらを事象の考察に活用３補充問題コラムする。２第 2 節いろいろな応用（5）５方程式，不等式への応用（1）１６速度と加速度（2）２７近似式（1）１補充問題コラム２章末問題３期末テスト１第 7 章積分法とその応用（33）積分法についての理解を深め第 1 節不定積分（8）るとともに，その有用性を認識１不定積分とその基本性質（2）し，事象の考察に活用できるよう２２置換積分法と部分積分法（3）にする。３いろいろな関数の不定積分（2）補充問題コラム３学年末テスト２２第 2 節定積分（10）４定積分とその基本性質（2）２３５置換積分法と部分積分法（3）３学６定積分のいろいろな問題（4）４期補充問題コラム２第 3 節積分法の応用（13）７面積（3）３８体積（4）４９道のり（3）３１０曲線の長さ（2）２補充問題コラム２章末問題３発展１微分方程式年間総時数（ 1 75）