『早わかりルベーグ積分』初版 1 刷正誤表

数学のかんどころ 29 巻『早わかりルベーグ積分』初版 1 刷正誤表
(2015 年 11 月 6 日現在)
頁
行
p.6
8 行目
〃
9 行目
誤
n
Y
Rj =
(aj̃,j , bj̃,j )
j=1
n
Y
|Rj | =
(bj̃,j − aj̃,j )
正
n
Y
Rj =
[aj̃,j , bj̃,j )
j̃=1
n
Y
|Rj | =
j=1
(bj̃,j − aj̃,j )
j̃=1
m∗ (F ∩ (E1 c ∪ E2 c )c )
m∗ (F ∩ (E1 c ∪ E2 c )c )
· · · であるがルベーグ可測でない
∞
[
E=
Ej
m∗ (F ∩ (E1 ∪ E2 )c )
m∗ (F ∩ E1 c ∩ E2 c )
· · · であるが，ルベーグ可測でない
∞
[
F =
Ej
p.11
〃
p.14
1 行目
2 行目
3 行目
〃
下から 7 行目
p.16
4 行目
P は R の部分集合である．
p.18
8 行目
〃
10 行目
(2) 命題 1.15 と · · ·
∞
[
Aj はボレル可測である．
P は R の部分集合からなる集合族で
ある．
(2) 命題 1.15(2)，(3) と · · ·
∞
\
Aj はボレル可測である．
j=1
j=1
inf fj lim sup fj , lim inf fj
また，ボレル可測集合全体からなる
B も集合族である．
· · · ルベーグ非可測集合とする．この
ような集合 E の存在は，章末問題 1.6
を参照のこと． Mλ = gλ (N ) · · ·
inf fj , lim sup fj , lim inf fj
· · · もボレル可測である．
Z ∞
∞
X
y
sin(xy)
＝
dx
2
2
n +y
ex − 1
0
n=1
· · · もボレル可測である．また，
Z ∞
∞
X
sin(xy)
y
dx ＝
x
2
e −1
n + y2
0
n=1
g は右連続かつ単調減少である．
· · · が単調増加かつ連続ならば，
[
R=
(xλ + Q), 0 ≤ xλ <1
j=1
j=1
p.19
3 行目
（「· · · R は集合族である．
」の後）
p.24
最下行
· · · ルベーグ非可測集合とする．
Mλ = gλ (N ) とおいて，· · ·
p.29
補題 1.27(3)
j∈N
j→∞
j→∞
〃
補題 1.27(3)
p.54
問題 1.19(2)
p.60
〃
p.61
章末問題 1.3(1)
章末問題 1.3(2)
章末問題 1.6
g は r 右連続かつ単調減少である．
· · · が単調増加連続ならば，
[
R=
(xλ + Q), 0 ≤ xλ ≤ 1
p.78
下から 6 行目
定理 1.57 と系 1.47 で · · ·
p.107
p.115
p.124
p.146
章末問題 2.4(3)
8 行目
下から 4 行目
章末問題 4.3(4)
λ∈Λ
p.192 問題 3.6(2) 解答
商集合 B̃ ≡ {[A] : A ∈ B に対して，
n
{fm }∞
m=1 ∈ Cc (R ) が存在して，· · ·
y ∈ 0 かつ |x − y| < δ のときに，
2
ft (x) ≤ 2x2 e−x を示せ．
∞
[
Z = (xk + M ) としよう．
k∈1
j∈N
j→∞
j→∞
λ∈Λ
これは系 2.28 の話．定理 1.57 と
系 1.47 で · · ·
商集合 B̃ ≡ {[A] : A ∈ B} に対して，
n
{fm }∞
m=1 ⊂Cc (R ) が存在して，· · ·
y ∈ O かつ |x − y| < δ のときに，
2
2
ft (x) ≤ 2x e−x を示せ．
∞
[
Z=
(xk + M ) としよう．
k=1
以上

Download Report