量子反射とトンネル効果目次１. ポテンシャル障壁に対する古典物理学、量子力学２．量子反射（階段状ポテンシャル障壁）３．トンネル効果４．トンネル効果の実例 made by R. Okamoto (Emeritus Prof., Kyushu Inst．of Tech．) Filename=tunneling-summary150512.ppt 1 １．ポテンシャル障壁に対する古典物理学、量子力学ポテンシャル障壁古典的な波動粒子粒子は壁を貫通できない波動は壁で反射されるともに、一部は壁を透過する量子的粒子複素空間の確率波一部は反射するが、一部は透過する 2 ２.量子反射（階段状ポテンシャル障壁）入射波反射波 x < 0; ψ ( x) = A⋅ e + B ⋅ e ikx E > V0 古典的な反射とは異なる！ −ikx の場合 V0 x > 0; ψ ( x ) ∝ eik 'x , k'≡ 0 2m( E − V0 ) /  2 x 反射率＞0、透過率＜１反射率＋透過率＝１しかし、透過波にも障壁の効果 E < V0 の場合 x > 0; ψ ( x) ∝ e－γ x , E γ ≡ 2m(V0 − E ) /  2 0 反射率＝１、透過率＝０ 3 しかし、波動関数は壁の中に浸透する！３．トンネル効果入射波反射波 x < 0; ψ ( x) = A ⋅ eikx + B ⋅ e−ikx E > V0 の場合 ψ ( x) ∝ eik 'x , k'≡ 2m( E − V0 ) /  2 E V00 V ψ ( x)= F ⋅ eikx 反射率＋透過率＝１ x E < V0 の場合 γ ≡ 2m(V0 − E ) /  2 V0 E ψ ( x ) = C ⋅ eγ x + D ⋅ e − γ x ψ ( x)= F ⋅ eikx 反射率＋透過率＝１透過率＞0 x 4 ４．トンネル効果の実例（1）アルファ崩壊（2）電界による電子の放出 1928年、G.Gamowにより α崩壊がトンネル効果の最初の例として理解された。 5 （3）薄い絶縁層の透過波動関数透過率のエネルギー依存性古典的には、粒子の入射エネルギーが障壁のポテンシャルよりも小さいときは、透過率はゼロとなり透過することはできない。しかし、量子的には、エネルギーが障壁のポテンシャルより小さくても透過率はゼロとはならずに、一部が透過する。 6 (3)エサキダイオード (４)アンモニア分子におけるトンネル効果モデル化 1957年に江崎玲於奈氏が発明した。図からわかるように、順方向に電流を流すと、トンネル効果により、ある電圧領域では電圧をかけるほどに流れる電流量が少なくなるという「負性抵抗」が現れる。 7 8 9 10 11