スライド

v2.5 Jul.2015
媒質の種類
無損失 lossless
真空，空気ほか
完全電気導体（PEC）
完全磁気導体（PMC）
損失性 lossy
分散性 dispersive
c
t1
t2
v
r
anisotropic
 異方性

構成方程式
 Dx    xx
  
 Dy     yx
 D    zx
 z 
short
 
 H
周波数によって
位相速度が異な
るため，パルス波
形は崩れる
⇔ 非分散性 non-dispersive
t1
t2
z
 xy  xz   Ex 
 
 yy  yz   E y 
 zy  zz   Ez 
伝送線
モデル
open
*  
E
 E
 *H
ジュール損失
誘電損失
磁気損失
D
   E
B  H
 0
   0
位相速度が不変
なため，パルス波
形は崩れない
z
⇔ 等方性 isotropic
 Dx   
  
 Dy    0
 D   0
 z
0

0
0   Ex 
 
0   Ey 

   Ez 
無損失媒質
方程式（連立ベクトル偏微分）
波動方程式（ベクトル２階偏微分）


  H  j E


  E   j H


 2 E   2  E  0
伝搬定数
    j   j   j 

E
e
 j z
 0
   
  r  r k0
波動インピーダンス（電界と磁界の比）


r


r
0
r

 120
 376.7 r
0
r
r
2
媒質の
名称
誘電率
実部 ε’
誘電率
虚部 ε’’
透磁率
実部 μ’
空気
真空
1
0
1
0
0
0
無損失
誘電体
εr’ (ω)
0
1
0
0
0
損失性
誘電体
εr’ (ω)
εr’’ (ω)
1
0
0
0
無損失
磁性体
1
0
μr’ (ω)
0
0
0
損失性
磁性体
1
0
μr’ (ω)
μr’’ (ω)
0
0
電気
導体
1
0
1
0
∞
0
磁気
導体
1
0
1
0
0
∞
透磁率導電率磁気導
σ
虚部 μ’’
電率 σ*
※ (ω)は値が定数でなく、一般に周波数特性を有すること示す
3
4
導電損失媒質
支配方程式（連立ベクトル偏微分）



  H  j E   E


  E   j H
 

   j  1  j
 


E

z
波動インピーダンス

E
j

H

 
良導体σ>>ωεなら
  

E  0

1
2

 
1
1





2 
 



1
2
 2
 
 
 
 1
 1 
 
2 



 
e  z e  j  z

H
波動方程式（ベクトル２階偏微分）



 2 E   2  1  j


伝搬定数
  r  r   0 0
z

H
理想的な媒質定数
1

2
2
表皮厚み
S 
2

5
誘電損失媒質
支配方程式（連立ベクトル偏微分）



  H  j E  j     j   E


  E   j H
伝搬定数

E
e  z e  j  z


H
z
波動インピーダンス


   

 2 E   2   1  j  E  0
 

2

   
 
 1     1
2 
  

1
2
 2
  
   
 
 1     1
2 
  


支配方程式（連立ベクトル偏微分）


  H  j E



  E   j H   * H


*  
 2 H   2  1  j
H  0
 


 
   j  1  j

 

*
E

 
H
j
 
e  z e  j  z
z
 

2

2
2

2
 * 


 1 
  1
  

 1
2

2
 * 


 1 
  1
  


良磁気導体σ*>>ωεなら
  
 *
2
z
H
E


H
j
2
透磁率虚部μ”と磁気導電率σ*の関係
  r

 tan  とも書く
  r
 *   
7
1
波動インピーダンス
 

 
e  z e  j  z
波動インピーダンス
波動方程式（ベクトル２階偏微分）
伝搬定数
H

E
  
支配方程式（連立ベクトル偏微分）波動方程式（ベクトル２階偏微分）



  H  j E   E



  E   j H   * H


 2 E   *  j    jC  E  0
伝搬定数


*
1
2

2
  *   
     



1 2  2
1



    * 
2



 j    jC 

E

2
1
e  z e  j  z
* 
2

2
*
     
2     
1   2

  1


2
    * 



2
z
H
*
*
波動インピーダンス
導電率σと誘電率虚部ε” の関係
S 
  j L

  jC
磁気導電率σ*と透磁率虚部μ” の関係
*

*
8
一般損失媒質
表皮厚み
2
1
2

   



1
1


 
 
2 

 1

2
2
   
  

 
 1     1
2 
  



  
   j   1  j 
 

   r
  tan  とも書く
   r
   
* 
伝搬定数
1
2
磁気導電損失媒質

E
波動方程式（ベクトル２階偏微分）



  H  j E

   
2
2


  H     1  j  H  0
 
  E   j H   j     j    H

誘電率虚部ε” と導電率σの関係
E
j

H

磁性損失媒質
支配方程式（連立ベクトル偏微分）
波動方程式（ベクトル２階偏微分）
  
  

   j   1  j 
 

6
   
 *   

Download Report