基礎物理学１ レポート No.1 ４月１４日（火）出題 解答例 １．以下の問いに答えよ． 1）次の周波数を 10 のべき乗を使って表現せよ。 2.66 GHz 2.66 x 109 Hz 2）地球の質量を求めよ．ただし、地球を半径 6000 km の球とし，密度を 6000 kg/m3 とする． 質量 M = ρV = 6 x 103 x 4/3 x π x (6x106)3 ~ 5 x1024 kg 万有引力定数 G と、重力加速度 g からも概算することができる 3）時速 100 km を，SI 単位系に変換しなさい． 100 km/h = 100 x 103 /3600 ~ 27.8 m/s 4）人が一生の間に呼吸する空気の総体積は何 m3 かを概算せよ． １回の呼吸で吸い込む空気：1 L = 10-3 m3 で、１分間に 10 回呼吸をすると仮定 寿命を 80 年と仮定 総体積 V = 10-3 x 10 x 60 x 24 x 365 x 80 ~ 4 x 105 m3 ２．時刻 t (s)における物体の位置が，(x, y, z) = (3t, 0, -2t2+3) m と表される． 1) t = -1 s から 2 s の間の物体の変位を求めよ． 変位 (Δx, Δy, Δz) = (6-(-3), 0-0, -5-1) = (9, 0, -6) m 2) t = -1 s から 2 s の間の物体の平均速度を求めよ． 平均速度 (Δx/ Δt, Δy/ Δt, Δz/ Δt) = (9/3, 0/3, -6/3) = (3, 0, -2) m/s 3) t = 2 s のときの物体の瞬間速度を求めよ． (dx/dt, dy/dt, dz/dt) = (3, 0, -4t) t = 2 s のとき (3, 0, -8) m/s x 方向の速度は一定なので、平均速度と瞬間速度が一致する
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