中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (1) こげん弧と弦こ弧AB ( AB ) 右図のような，２点 A，B を両端とする円周の一部を弧 AB といい，AB と表す。 A げんまた，弧 ABの両端 A，B を結んだ線分を弦 AB という。弦AB 中心角 B O ちゅうしんかく中心角弧 AB の両端の点 A，B と，円の中心 O を結んでできたちゅうしんかく ∠AOB のことを，弧 AB に対する中心角という。がたおうぎ形おうぎ形がた２つの半径とその間にある弧によって囲まれた図形をおうぎ形という。おうぎ形の２つの半径がつくる角を中心角という。中心角 ※ おうぎ形の中心角は 180°以上のときもある。 ※ 円は，中心角が 360°のおうぎ形とみることができる。【１】半径が 4cm で，中心角が次の角度のおうぎ形をかきなさい。 (1) 70° (2)140° (3) 220° このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html 中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (2) 円の接線と接点円と直線がただ１点だけで交わることを，直線が円に接するという。このような直線を接線，接している点を接点という。円の接線は，接点を通る円の半径に垂直である。接線接点【１】半径が 5cm で，中心角が次の角度のおうぎ形をかきなさい。 (1) 60° (2) 110° 【２】点 P を通る円 O の接線を作図しなさい。 O P このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html 中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (3) 【１】点 P を通る円 O の接線を作図しなさい。 P O 【２】直線ℓに接する円O を作図しなさい。 O ℓ 【３】点 P で直線ℓに接し，点 A を通る円 O を作図しなさい。 A ℓ P このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html 中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (4) パイ円周率（ 𝝅 ）パイ円周の直径に対する割合を円周率といい，ギリシャ文字 𝝅 で表すことができる。計算をするとき，円周率のおよその値 3.14 のかわりに，𝝅 を使って計算することができる。円周の長さと面積半径 𝑟 の円の周の長さを ℓ，面積を S とすると，円周の長さと面積は次の式で表せる。円周の長さ・・・ ℓ = 2 𝜋 𝑟 円の面積・・・ 𝑆 = 𝜋 𝑟 2 おうぎ形の弧の長さと面積おうぎ形の弧の長さ ℓ と，おうぎ形の面積 S は，半径を r，中心角を a°とすると，次の式で表すことができる。おうぎ形の弧の長さ・・・ ℓ = 2 𝜋 𝑟 × おうぎ形の面積・・・ 𝑆 = 𝜋 𝑟 2 × 𝑎 360 𝑎 360 ※おうぎ形の弧の長さや面積は，中心角の大きさに比例する。 ※これより後の問題では，円周率をπとして計算すること。【１】半径が 6cm の円周の長さと面積を，それぞれ求めなさい。答え周の長さ面積【２】半径 3cm，中心角 120°のおうぎ形の，弧の長さと面積を，それぞれ求めなさい。答え弧の長さ面積このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html 中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (5) 【１】半径が 8cm の円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい。答え周の長さ面積【２】次のおうぎ形の弧の長さと面積を，それぞれ求めなさい。 (1) 半径 6cm，中心角 60°のおうぎ形答え弧の長さ面積答え弧の長さ面積 (2) 8cm 135° 【３】半径が 6cm，面積が 12πcm2 のおうぎ形がある。 (1) 中心角の大きさを求めなさい。 (2) このおうぎ形の弧の長さを求めなさい。答え (1) (2) このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html 中 1 数学平面図形名前円とおうぎ形 (6) 【１】直径が 10cm の円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい。答え周の長さ面積【２】次のおうぎ形の弧の長さと面積を，それぞれ求めなさい。 (1) 半径 5cm，中心角 144°のおうぎ形答え弧の長さ面積答え弧の長さ面積 (2) 240° 12cm 【３】半径が 9cm，弧の長さが 10πcm のおうぎ形がある。 (1) 中心角の大きさを求めなさい。 (2) このおうぎ形の面積を求めなさい。答え (1) (2) このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。© 無料学習プリント【ちびむすドリル】http://happylilac.net/syogaku.html