教科：数学科目：数学Ⅰ 学習指導要領作成様式総合芸術高校学力スタンダード (1) ア数と集合数と式（ア）実数数を実数まで拡張する意義を理解し、簡単な無理数の四則計算をすること。自然数、整数、有理数、無理数と、数の世界を分類することができる。無理数の加減乗除、分母の有理化ができる。（イ）集合集合と命題に関する基本的な概念を理解し、それを事象の考察に活用すること。複数の集合の共通部分、和集合、補集合を求めることができる。イ式（ア）式の展開と因数分解二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解二次の乗法公式及び因数分解の公式が活用できる。式の置き換えをするなどし、より簡単な式に帰着さを深め、式を多面的にみたり目的に応じて式せ、展開･因数分解ができる。を適切に変形したりすること。   (例) 次の式を展開せよ。 x  1 x  1x  1 2 （イ）一次不等式不等式の解の意味や不等式の性質について理解し、一次不等式の解を求めたり一次不等式を事象の考察に活用したりすること。一次不等式を解くことができる。 1 3 (例)次の一次不等式を解け。 x  1  3 1 x 4 2 (2) ア三角比図形の（ア）鋭角の三角比鋭角の三角比の意味と相互関係について理解すること。鋭角の三角比の定義を、直角三角形において角の大きさが定まったときの辺の比として理解できる。計量三角比を用いて直角三角形の辺の長さを求めることができるとともに、身近な事象に活用できる。三角比の相互関係を理解し、一つの三角比の値から残りの三角比の値を求めることができる。 (例)tanθ= 2 のとき，cosθと sinθの値を求めよ。ただし，θは鋭角とする。教科：数学科目：数学Ⅰ 作成様式学習指導要領総合芸術高校学力スタンダード（イ）鈍角の三角比三角比を鈍角まで拡張する意義を理解し、鋭角の三角比の定義を拡張した、鈍角の三角比の定義鋭角の三角比の値を用いて鈍角の三角比の値を理解できる。180   の三角比について理解し、鈍角を求めること。の三角比を求めることができる。（ウ）正弦定理・余弦定理正弦定理や余弦定理について理解し、それ正弦定理及び余弦定理を理解し、利用して、辺の長さらを用いて三角形の辺の長さや角の大きさをや角の大きさを求めることができる。求めること。イ図形の計量三角比を平面図形や空間図形の考察に活用すること。三角比を利用して、三角形の面積を求めることができる。ア二次関数とそのグラフ事象から二次関数で表される関係を見いだす二次関数 y  ax2  bx  c を y  a( x  p) 2  q の形にこと。また、二次関数のグラフの特徴について変形し、二次関数のグラフをかくことができる。理解すること。 (例)次の二次関数のグラフをかけ。また，その軸と頂点を求めよ。 y   x 2  3x (3) イ二次関数の値の変化二次（ア）二次関数の最大・最小二次関数の最大や最小を考察できる。二次関数の値の変化について、グラフを用 (例) 次の関数の最大値，最小値を求めよ。関いて考察したり最大値や最小値を求めたりす数ること。 y   x 2  12 x　(0≦ x　≦6) 教科：数学科目：数学Ⅰ 作成様式学習指導要領（イ）二次方程式・二次不等式二次方程式の解と二次関数のグラフとの関総合芸術高校学力スタンダード二次関数のグラフと x 軸との共有点の x 座標は二次方程式の解であることを理解する。係について理解するとともに、数量の関係を二次関数のグラフと x 軸との共有点の x 座標を求める二次不等式で表し二次関数のグラフを利用しことができる。てその解を求めること。 (例)次の二次関数のグラフと x 軸の共有点の座標を求めよ。 y =2 x 2 +4 x +2 アデータの散らばり四分位偏差、分散及び標準偏差等の意味につ四分位数、四分位範囲、四分位偏差について理解し、いて理解し、それらを用いてデータの傾向を把与えられたデータについて、それらを求めることができ握し、説明する。る。 (例) 次のデータ A，B それぞれについて，四分位範囲と四分位偏差を求めよ。また，データの散らばりの度合いが大きいのは A，B のどちらか。 A 21, 29, 32, 36, 38, 40, 49, 53, 55, 68, 80 B 25, 31, 39, 42, 45, 46, 50, 53, 54, 65, 80 イデータの相関散布図や相関係数の意味を理解し、それらを (4) 用いて二つのデータの相関を把握し説明するこデ ― と。タの分析散布図や相関係数の意味を理解する。