簡易線源からの放射線の減衰関数２０２ Attenuation Function of Radiation from Simplified Source in Angular Distribution ㈱ナイス ○ 江連秀夫 Hideo Ezure 要約：簡易面線源から放出する放射線が余弦角度分布を持つ場合に線束の減衰関数を求めて整理し、それらの課題を明らかにする。キーワード：簡易形状、線源、角度分布、減衰関数、楕円積分、高次まえがき：簡易面線源からの放射線の減衰関数 1),2),3),4)は整理されていないところがある。そのために、低次及び高次の余弦分布を持つ線源からの線束の減衰関数を整理した。今回は、比較的に求め易い球面線源に対する減衰関数を示し、簡易線源からの放射線の減衰関数を整理し、課題を提示する。整理：球面線源から法線上に放射するとすると、測定点(MP)における線束φ及び減衰関数 W(a,R,δ,j)は次のように求められる。    g jS  0 2  R 2 sin  ( a cos   R ) j d   2  g j SW a , R ,  , j ( a 2  R 2  2 aR cos  ) 1 j / 2 W a , R ,  , j   1 R 2 j1 R j a jCi a 2  R2 j  i0  a jR 2 jCi  1 j / 2 sin  cos   R / a   1  2 aR cos  /( a 0  2 j  R2)  1 j / 2 (  1) i ( a 2  R 2 ) j / 2  ( a  R ) i ( a  R ) j i i  j/ 2  (1) d   (  1) i aR ( a 2  R 2 ) j / 2  ( a  R ) i ( a  R ) j i  j C i (  1) i ( a 2  R 2 ) i log i  j/ 2 aR W ( a , R ,  , j)  1  1 a2  R2  j  1, a 2(a 2  R 2 ) 3 / 2 2a 2  j  3,  3aR 2 3R 2   1 2 5 8 (2) ( 3) for i  j / 2 . (4)  a  R a2  R2  log 1    j  2, a R 2 aR   3( a 2  R 2 ) 2 3a 2 a  R 1 log     j  4 2 3 a R 5R 10 aR  (5) gj:角度分布に対する基格化定数、S:線源強度、j:角度分布の次数、その他：Fig.1 参照。これらの減衰関数は奇数次が代数関数、偶数次が対数関数を含む関数になり、高次解はそれぞれ次数に対する一重の和である。これに対して円筒面線源、板状線源、円盤線源に対する減衰関数は二重積分、楕円積分等を用いて求められ、その結果は、次数、部分分数の分解、高次関数の漸化式に対する和で表され、基本関数を中心に順序良く整理されていな dS○ い。その概要を表１に示す。発表では他の減衰関数の例も示す。 R δ まとめ：高次の余弦分布を持つ簡易面線源からの線束の減衰関数は φ ●MP O 二、三重和で表され、基本関数を中心に統一的に整理されていない。 a また、基本関数で構成される大きな関数で整理されている。理解され易い整理が必ずしもできていない。単純な形式に整理することが図１球面線源望ましい。表１　減衰関数の整理文献:1)V.G.Zolotuklin, et. al., 角度分布次数球面線源円筒面線源板状線源円盤線源 Radiation Transmission Through -1 楕円積分楕円積分 tan Inhomogeneities in Shield, Chap.V. 低次の奇数代数関数 +代数関数 +代数関数 +代数関数 Penetration of Radiation Though 減衰関 -1 対数関数 tan-1の展開関数,cosの Empty Straight Duct, tan 数代数関数偶数 +代数関数一次式のベキ関数 Moskva(1968), Israel Program for +代数関数 * 高次の減衰関数一重和二、三重和二、三重和 Scientific Translations Jerusalem, 二、三重和角度、高さｘ、ｙ方向角度、半径 p.149(1971).,2)D.M.Timus, 積分パラメータ角度 “Energy behavior of neutrons *:次数、部分分数の分解、高次関数の漸化式に対する和 around axi-symmetric sealed-off neutron generating tubes”, Applied Radiation and Isotopes, 63, pp.809-822(2005).,3)H.Ezure, “Attenuation Function of Radiation from Disk Source with Direction in Cosine Distribution”, J.Nucl.Sci.Technol.,45(8), pp.773-783(2008). 4)H.Yamakoshi and Y. Itoh, “Errors found in expression given by Schaeffer and Selph for radiation flux in rectangular straight duct”, J. Nucl. Sci. Technol., 24(11), pp.881-886(1987).