Übungsaufgaben zu Grundlagen der Thermodynamik Saarbrücken; May 14, 2015 Dr. Volker Presser Juniorprofessor ÜBUNGSBLATT 4 Besprechung: 25.05.15 Campus D2 2 66123 Saarbrücken · Germany Phone: +49-681-9300-177 Mobile: +49-160-8954983 Fax: +49-681-9300-223 Email: [email protected] Skype: volkerpresser Web: www.inm-gmbh.de www.presser-group.com Aufgabe 1: Prozessvarianten a) Wie unterscheiden sich isotherme, adiabatische und polytrope Prozess? b) Leiten sie für eine isotherme und eine adiabate Expansion eines idealen Gases die Änderung der Wärmenergie in Abhängigkeit des Drucks her. Gehen sie vom 1. Hauptsatz der Thermodynamik aus. Aufgabe 2: Kreisprozesse a) Erklären Sie den Begriff Kreisprozess und nennen Sie drei Beispiele für Kreisprozesse. b) Welche Bedeutung hat die von den Zustandslinien eines Kreisprozesses umschlossene Fläche im (P,V)-Diagramm und im (T,S)-Diagramm? c) Wie ist der thermische Wirkungsgrad eines Kreisprozesses definiert? Warum kann der thermodynamische Wirkungsgrad auch unter günstigen theoretischen Bedingungen und in einem idealen System nicht den Wert 1 erreichen? d) Welche Änderungen der Energieform erfolgen bei rechts- oder linkslaufenden Kreisprozessen? Aufgabe 3: Carnot-Prozess Mit 1 kg Luft soll ein Carnot-Prozess durchgeführt werden. In Punkt 1 (siehe unten) beträgt der Druck 16 bar und die Temperatur 527°C. Nach der isothermen Expansion soll ein Druck von 8 bar (Punkt 2) herrschen. Der tiefste Druck des Prozesses beträgt 1.6 bar und der lsentropenexponent beträgt κ = 1.4. a) Erläutern Sie anhand des (P,V)-Diagramms den Ablauf des Carnot Prozesses, indem Sie die einzelnen Zustandsänderungen erklären. b) Ermitteln Sie die Drücke und Volumina in den Punkten 1, 2, 3 und 4. P [Pa] V [m3] T [K] 1 16·105 ? 800.15 2 8·105 ? x 3 1.6·105 ? x 4 ? ? x Gegeben: κ = 1.4; RLuft = 287 Nm/(kg·K); m = 1 kg Aufgabe 4: Isotherme und isentrope Entspannung In einem Zylinder mit einem Volumen von 10 L befindet sich Luft (Isentropenexponent κ = 1.4 ) mit einem Druck von 10 bar bei einer Temperatur von 25°C. Wie groß sind das Endvolumen, die Endtemperatur, die Volumenänderungsarbeit und die zuzuführende Wärme, wenn die Entspannung auf 1 bar erfolgt… a) … isotherm? b) … Isentrop?