¨Ubungen Meteorologie und Klimaphysik –¨Ubung (3)

Übungen Meteorologie und Klimaphysik – Übung (3)
19. Oktober 2015
Beispiel 15: Skalenhöhe
• Berechnen Sie die Skalenhöhe unter Normalbedingungen (mit g = 9,81 m/s2 ).
• In den polaren Breiten in der Mesopause gibt es die kältesten Temperaturen
der ganzen Erdatmosphäre. Über der Arktis liegt die Mesopause im Sommer
in einer Höhe von etwa 88 km, es wurden Temperaturen von 130 K gemessen.
Wie groß ist dort die Skalenhöhe? Berücksichtigen Sie die Abnahme von g mit
der Höhe.
Beispiel 16: Skalenhöhe
• Die Skalenhöhe gibt an, in welcher Höhe der Luftdruck auf 1/e des Luftdrucks
auf Meereshöhe zurückgegangen ist. In welcher Höhe findet man den halben
Luftdruck im Vergleich zur Meereshöhe (die “Halbwertshöhe”)?
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Beispiel 17: Polytrope Atmosphäre
In einer (etwas) realistischeren Troposphäre ist die Temperatur nicht konstant (isotherme Atmosphäre), sondern nimmt mit der Höhe linear ab (polytrope Atmosphäre).
• Leiten Sie ab, wie sich der Druck mit der Höhe verhält, wenn es einen linearen
Temperturgradienten gibt.
Annahmen: Änderungen der mittleren Molmasse und der Schwerebeschleunigung
mit der Höhe sind vernachlässigbar.
Beispiel 18: Isotherme & polytrope Atmosphäre
Wie groß ist der Luftdruck auf dem
1. Grazer Hauptplatz (353 m),
2. Großglockner (3798 m),
3. Mount Everest (8848 m).
Vergleichen Sie die Ergebnisse
• einer isothermen Atmosphäre (T = 270 K) und
• einer polytropen Atmosphäre (T = 270 K, p0 = 1013,25 hPa, trockenadiabatischer Temperaturgradient: Abnahme der Temperatur mit der Höhe um 10 ◦ C
pro Kilometer.)
Beispiel 19: Hurrikan Katrina
Der Hurrikan Katrina hatte einen minimalen Kerndruck von 902 hPa.
• Welche Höhe würde in diesem Fall ein Höhenmesser auf Meeresniveau anzeigen, der “mit Normaldruck” rechnet? (isotherme Atmosphäre, T = 20 ◦ C)
• Welche Höhe würde der Höhenmesser anzeigen, der mit einer polytropen Atmosphäre rechnet? (Normaldruck auf Meeresniveau, T = 20 ◦ C, dT /dz =
−6 K/km).
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