第10號合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) 519 合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) 單一共晶型合金系に關する研究(Ⅲ) 高瀬孝夫* Takao Takase: On the Volume Changes of Some Eutectic Alloys, Cd-Bi, Pb-Sn, Pb-Sb and Cd-Zn Systems, during Solidification, (1). The mixture rule is applicable for the volume change during solidification of four eutectic alloys of the Pb-Sn, Cd-Zn, Pb-Sb and Sn-Zn systems. (2). The mixture rule does not apply for the volume change of the Cd-Bi system, that is, the actual volume shrinkageis larger than the calculated value because its specificvolume in liquid state is larger than the calculated value. (3). In the Pb-Sn system, as the mixture rule is applicable for the specific volume in the solid and liquid states, the volume shrinkage is calculated, the values of which agree well with the observed values by the author, but not with the Goodrich's. Regarding this disagreement, the author has given some elucidations. (4). In the Pb-Sb system, the volume change is also calculated, the values of which Agreewell with the Goodrich's result. (5). Since the mixture rule is applicable for the specific volume of the solid and liquid states of the Cd-Zn system, the volume shrinkage during solidification is calculated. This alloy system is so volatile and has large solidification interval that observation of the volume shrinkage by Honda's thermo balance is difficult. (6). It is proposed that relation curves between the volume changes during solidification and compositions in the simple eutectic alloy systems may be divided into four types. (Received June 4, 1938) し,計算値との差が, 0.002, 37cc, 2.18%で Ⅰ.緒言極めて大きい。依つて,著者はこの原因を明らかにする爲, Cd-Bi合金び系全系に亘り,凝固に際しての容積變化を測定した。その Sn-Bi兩合金系の凝固の際に起る容積變化の實測値が, 結果,獨り共晶合金のみならず,この系のいづれの合金著者は,第1報(1)及び第2報(2)に於てPb-Cd及混合の法則によつて求めた計算値とよく一致する事を報も,その凝固收縮量が混合比による計算値より極めて大告して置いた。きい。この事實は,本合金系の液相に於ける比容が,混合本第3報は,斯る事實が他の單一共晶型合金系に存在するか否かに就て,先づPb-Sn, 及びCd-Biの5合 Zn-Cd, Pb-Sb, Sn-Zn 金系の共晶合金につき,凝固に際して比による計算値より極めて大きい事に基因するもので, 凝固時又は凝固後に基因せざる事を確證し得た。斯る事に述べた方法によ實は,合金の凝固に際して起る容積變化を計算によつて求むるに當り,液相に於ける比容が,凝固收縮量に大なるつて,混合比により容積變化を算定した。この際,上記の影響を及ぼす一例で,極めて重要且興味ある事實と云は 5合金系を選んだのは,之等合金系の成分金屬は,いづねばならぬ。の容量變化量を測定し,續いて第1報れも,比較的低融である爲,計算に必要なデターが,今日迄多くの測定者に依つて精密に測定され且それ等の結果が可成良く一致して居る爲である。之等5合金系の結果によると, Cd-Bi系の共晶合金以次に, Pb-Sn系及びPb-Sb系に就き,液相及び固相に於ける比容が混合比による計算値によく一致する事實を確かめて,凝固時の容積變化を算定した。Pb-Sn系に就ては,既に第1報測の緒言で述べた如く, Goodrichの外は,總て,實測値が混合比による計算値とよく一致し, 定結果がある。彼の結果によると,凝固收縮率と成分と凝固に際して起る容積變化に混合の法則が適用出來る。の關係は曲線的であつて, Pb50%, 然るに, Cd-Bi系のみは凝固收縮量の實測値が混合比 Sn50%合金附近に收縮率の最少値があり,又合金全體を通じで凝固收縮率による計算値より極めて大きい.即ち,この共晶合金のに凝固範圍の影響が判然してゐない。この事實を彼は, 凝固變容量は,計算値では0.001, 02cc, 0.95%の液相に於ける合金の混合状態の特異性によるものと考へて居る。然し,それに對し首肯出來る證明を與へて居な示す可きに,實測値では0.001, 35cc, 1.23%の膨脹を收縮を示い。依つて,著者は,本合金系に就き,凝固收縮と成分と *大阪帝國大學金屬工業研究所 (1) 高瀬,本誌, 2 (1938), 77. (2) 高瀬,本誌, 2 (1938), 134. 。の關係を計算によつて求め,次いで, Pb60%及び共晶合金の著者の實測値が計算値とよく一致する事を確かめ 520 研た。Goodrichは, Pb100∼75%合 Pb-Sb系究に就ても亦,凝固收縮率を _??_ Toepler 金に就き測定したのであるが,その結果は上記Pb-Sn系 vl=0.152, の場合に比すれば,著者の計算値と 40cc であるから,上2式よく一致する。但し收縮率-成分曲線に於て,共晶を挾んでPb側第2巻松山博よりに,著者の結果の如く,凝固範圍の最大なる固溶限度成分に,收縮率の最大値が存在して居ないのは,純鉛 •@ Vs=0.143, 10cc, •Ý 30cc V=0.009, 及び_??_ 士 (凝固收縮率) の凝固收縮率の測定値が,著者並びに從來迄の他の測定 =6.1%を得る。者による結果より大きい爲と考へらる。又Sbに續いて,凝固時に起る容積變化の測定が困難と考へら於ては, る玉合金系に就き,豫め固相及び液相に於ける比容の實測値と,混合比より求めた計算値との關係を知れば,凝固の際に起る容積變化を容易に求め得る事の一例として, Zn-Cd合金系に就き計算を行つた。Zn-Cd系は,蒸發し易い爲,凝固收縮量の實測が困難と考へられ,且Znの多い合金は,凝固範圍が相當大きい爲,著者の如く熱天秤法によつて,凝固收縮量を正確に測定する事及び,この合金に適當な媒液を得る事等困難なものと想像さる。以上,各代表的合金系の結果から考察して,單一共晶型合金系の凝固の際に起る容積變化と成分との關係曲線を 4種類に分けて見た。而して,各々の種類に屬する代表 Fig, 的合金系を擧げて,單一共晶型合金系の凝固の際に起る 29. 容積變化の研究を終へる事にした。 _??_松山博士 Ⅱ.實驗並びに計算結果 (1) 共晶著者は, Pb-Sn, の5合合 Vl=0.15375cc 金 Zn-Cd, Pb-Sb, Sn-Zn,及に述べた計算 Table 法によつて,混合比による凝固變容量を算 21cc, ∂V=-0.001, 46ccを士得る。次に,成分金屬の固體及び融體の膨脹係敷は, Table 20 びCd-Bi 金系の共晶合金に就き,夫々凝固に際しての容積變化を測定し,續いて第1報松山博であるので, Vs=0.155, に示すデターを採用した。 20. The Mean Expansion Coefficients of Pure Metals. 定した。以上5合金系の共晶成分,共晶點及び共晶點に於ける各成分金屬の溶解度は, Fig. 29の平衡圖に示す通りである。勿論之等平衡圖はHansenの著書(16)にあるものを採用した。計算に必要な,各金屬の凝固點に於ける融體及び固體の比容V1及 Vsは, Pb, Sn, Cd, Biの4金屬は第1 報Table 3に示す著者の實測値を採用し, Zn及 Toepler(24)及びSbはび松山博士(25)の實測結果を見ると,次の事項が知られて居るので,凝固變容量の計算に必要なデターは總て ,計算によつて容易に求め得る。即ち, Znに於ては, Fig. 30∼34は,上 21∼25は記5共晶合金の實測結果で, Table 混合比による計算値と實測値との比較である。之等の結果より,共晶合金の凝固點の融體及び固體の比容,及び凝固に際しての比容變化量,同變化率は,實測値と計算値がCd-Bi合金系を除いては,いづれも良く一致する事が判る。 (3) Toepler, Ann. d. Phys. u. Chem., 5 (1894), 343. (4) 松山,金屬の研究, 6 (1929), 410. ※ この數値を用ひて ,松山博士はVlを計算し,その計算値が博士の實測値0.152, 40ccとよく一致する事を確かめて居られる。 Cd-Bi合金系の共晶は,計算では0.001, の膨脹を示すが,實測では0.001, 示し,その差が0.002, 37cc, 35cc, 2.18%で 02cc, 0.95% 1.23%の收縮を極めて大きい。この相違は,液相に於ける比容が計算値より極めて大きい事第10號合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) 521 に基因するものと考へらるゝが,更に確證を得る爲に,本合金系の各成分合金に就き,凝固變容量を測定し, 詳しくその原因を確かめて見た。次項はその結果である。 (2) Cd-Bi合金系 Table 26及びFig. 35∼36は,凝固變容量と成分乃至状態圖との關係を示す實驗結果である。Cdは凝固の際收縮し, Biは膨脹するので,凝 Fig. 30. Fig. 32. 固變容量と成分乃至状態圖との關係曲線はSn-Bi系 Fig. Fig. 33. Table 21. Pb-Sn System. Table 22. Cd-Zn System. Table 23. Pb-Sb System. 31. Fig. に類似するものと 34. 522 研 Table •¦ The Eutectic 26. 究 Table 24. Sn-Zn Table 25. Cd-Bi System. 第2巻 System. The Volume Change of the Cd-Bi Alloys during Solidification (Observed) Temp. of the Cd-Bi Alloys is 144•‹. 想像されるが, 晶に混合比による計算値と實測値との比較で,實測値が計算値より凝固收縮量が極めて大きい。共晶による容積變に於化は實測値では收實測では,共よりCd側て, Cd 80%附縮を示して居る近の合金は,以が,計算値では却上の合金より凝つて膨脹を示して固範圍が小さい居る。に不拘,凝固收以上の如く,實縮量に餘り差異測値と計算値とを有せずして, が,著しく相違す凝固範圍の影響ることは,本合金が判然しない。系に於いて,液相この點Sn-Bi 系のSn側に於ける比容が次とは餘程趣きを異にする。 Table Fig. 35. 36及 Fig. 36. に述べる如く計算値より著しく,膨脹して居る事に基因するものである。凝固變容量は,液相點と固相點の比容の差によつて求 27, Fig . びFig. 37 めらるゝ理であるから,本合金系に於て,液相點及び固相點の比容の實測値と混合比による計算値とを比較する第10號合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) Table 27. The Volume Change of the Cd-Bi Alloys during Solidification (Calculated by applying the Mixture Rule) と, Table 28及びTable 29に示す如く,固相點(この場 Table 29. The Specific Volume of the Cd-Bi Alloys at Liquidus Temp. (Liquid) 於では, Fig. 38に Fig. 39の 523 示す如く直線的であるが,融如く, CdにBiが體では, 加はるにつれて,次第にその合は共晶點で144°)に於ては,實測値と計算値とは+0.38 %∼-0.05%の實驗誤差的範圍内で極めて良く一致するが,液相點ではその開きが膨脹率は増加しCd40∼60%で最大となり漸次減少する。本合金系の平衡圖は主として, Hansenの著書にある 2.65%∼1.12% ものを採用したで,計算値に比が,初晶點及び共して極めて膨脹晶點は著者の熱天して居る。秤による實測値を用ひた。共晶點は 144° でHansen 上記の事實は, 單一共晶型合金の著書のものと一系に於て,固體に於ては,その致する。比容は成分と共 (3) に,混合の法則 Fig. 38. Pb-Sn 合金系によつて變化す本合金系に就てるけれども,融體に於てはその比容が混合比より極めては,既述した如く, Fig. 37. Goodrichの膨脹して居る合金系の一例を示すものであつて,固體に研究結果がある。而し Table 28. The at Specific Eutectic Volume Temp. of (144•‹. the Cd-Bi てその結果による Alloys Solid) と, Pb50%Sn 50%附近に收縮率の最小値があり,且合金系を通 Fig. 39. じて凝固範圍の影響が判然しない。之等の原因として合金の凝固範圍以外に,彼は液相に於ける合金の比容の特異性を擧げて居る。即ち彼の結果より考ふれば,液相に於ては,その比容が混合比による比容より相當小さくなければならぬ事になる。松山博士(8)の低融合金の融體に於ける比容の測定によれば,混合比による比容より一般に大きい。從つて, Pb-Sn系に特にGoodrichの如き結果が存するか否 524 研究かは,彼の推論のみでは未だ充分と云ひ難い。第2巻本系の共晶合金の共晶温度に於ける固體比容の實測値依つて著者は本合金系につき,先づ300° の液相に於ける比容を熱天秤によつて測定し,それと成分との關係及び混合比による計算値とを比較した。勿論300° に於けが,混合比による計算値とよく一致する事から容易に考へ得る。上記の如く,著者によつて明らかにされた事實を知れ融體の比容は膨脹係數によつて算定しば,本合金系の凝固に際しての收縮量を計算によつて容た數値を採用した。Table 30及びFig. 40はその結果で易に求め得る理である。依つて著者は凝固に際しての比るPb及びSnの Table 30. Pb-Sn The Specific Alloys Volume of 容收縮量,收縮率を求め,これと成分乃至状態圖との關係 the を明らかにした。その結果はTable at 300•‹(Liquid) Fig. 42で, Fig. 42にはGoodrichの 32. Fig. 41及び結果をも掲載した Table 32. The Volume Change during Solidification the Pb-Sn Alloys. (Calculated by the Mixture Rule.) •¦ Calculated value by the data of Present Writer 計算値と實測値とが一致し,その變化率は+O.75%∼ -0.10%で實驗誤差的範圍内であり, Goodrichの推論した如き事實は存在しない。が,著者の結果と又固體に於ける常温の比容(26)と成分共晶を挾んでPb との關係は, Fgi. 40 側は極めて相違し及Table 示て居る。著者の結した如く混合比によつて求めた計算値とよく一致する。果では,共晶を挾この關係が共晶温度に於ても保持される事は固體では, んで, Pb, Sn側の結晶の機械的混合物である事及び前項(1)に述べた如く, 固溶限度成分に夫々收縮量の極大値 31に Table 31. The Specific Volume of the Pb-Sn Alloys at Ordinary Temp. (Solid) を有し,凝固收縮量に及ぼす凝固範圍の影響を表はして居り, Goodrich Fig. 41. の結果の如く, Pb 50%, Sn50%合金附近に收縮率の最小値は存在しない。本計算に用ひた平衡圖は,本多一阿部兩氏(15)のものである。 (26) Landolt Table, (1923), 592. Fig. 42. 第10號合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) (4) Pb-Sb合 Table 金系本合金系に就ては,同じくGoodrichがPb100∼75% 間の合金に就て實測して居る。Pbはし, SbはBiと 34, Pb-Sb 525 The Specific Alloys Volume of the at330•‹(Liquid) 凝固に際して收縮同様膨脹する。從つて本系の凝固變容量と成分乃至状態圖との關係曲線は, Sn-Bi系ものと考へらるゝが, Sbの事,及びSbの膨脹量のBiにと類似する比して少ない多い合金は凝固範圍が極めて大きい等の爲,その結果もSn-Bi系に比して相當興味あるものが得られると想像される。又Goodrichの結果も,前記Pb-Sn系の結果に比して,理論的に了解し得られる點が多い。依つて,著者は凝固變容量の計算を行ひGoodrichの算には先づ,固結果と比較した。計體及び融體の比容と混合比による計算値との關係を知つて置く必要があることは既述した通りである。固體に於ける常温の比容(27)と成分とはTable びFig. 43の如くPb-Sn系 •¦ Calculated Value by Matsuyama's data. 事實が知られたから,本合金系の凝固に際しての比容變化量,同變化率を計算し,之と成分乃至状態圖との關係を求むると夫々Table 35, Fig. 44及びFig. 45の如き結 Table 35. The Volume Change during Solidification of the Pb-Sb Alloys. (Calculated by the Mixture Rule.) 33.及の場合と同様である。又こ Table 33. The Specific Volume of the Pb-Sb Alloys at Ordinary Temp. の關係は共晶温度迄保持される。融體に於ては,本合金系全系に亘つて比容を測定せずPb100∼80%合金につき330° の比果を得る。Fig. 45にいたが,前記Pb-Sn系はGoodrichのの場合に比して,その數値及び曲容を測定し線の傾向は著者た。その結果の結果と一致すはTable る。然し彼の結 34 の如くで混合果には,Pb97% 比による計算の固溶限度成分値と一致すに凝固收縮率のる, Pb80% 極大値は存在し以下の合金にない。又著者の結果於てもFig. 43 Fig. Sb100%の330° 43. に示す如くでは, Fig. 44に Pb 示す如く,初晶 100, 87, 80%及 90, び Sbにの比容が略々一直線上にある事より, 混合比による計算値と一致するものと考へらる。上記の (27) Landolt Table, (1923), 593. 結果を掲載して置 Fig. る。Fig. 44で變容量は,大部 44. 分收縮を示し, Sn-Bi系よる凝固のBi側はPb97%とPb80%にと餘程趣きを異にす夫々比容收縮量 526 研の極大値があるが, Fig. 45の究第2巻 Zn側收縮率曲線では, Pb80% の極大値は消失して居る。 Fig. 側より凝固範圍本合金系の影響が大きの平衡圖はい。本系の平衡 Hansenの圖はHansenの著書による著書によるものものを採用を採用したが, したが,計計算に必要な初算に必要な晶點はLorenz, 初晶點が明 Plumbridge(30) 記されてなのものを採用しいので,初た。 45. 晶點は遠藤博士(28)の結果を採用した。 (5) Zn-Cd合の方がCd Fig. 金系本系の液相に於ける比容に就ては, Table 36の松山博 46. Table 38. The Volume Change during Solidification of the Zn-Cd Alloys. (Calculated by the Mixture Rule) 士(8)の測定値があり,混合比によつて求めた測定値とよく一致する。固體に於ても同様,常温(29)に於てはTable 37に示す如く,混合比と一致する。上記の比容-成 Table 36, Zn-Cd The Specific Alloys at Volume 400•‹ 分關 of the (Liquid) Ⅲ.結 •¦ Calculated by applying Matsuyama's data. 果に對する考察 Table 37. The Specific Volume of the Zn-Cd Alloys at Ordindry Temp. (Solid) 共晶合金の凝固に際しての容積變化が混合比によつて求めた計算値とよく一致する事は,固相及び液相に於て合金の比容が混合の法則に從ふ事を示すもの係を圖示すると, Fig. 46の Fig. 47及 Zn側,いびFig. 48ので,單一共晶型合如くなる。斯くの如き關係を知つて,凝固に際しての容積變化を計算するとTable 如くなり,共晶を挾んでCd及 38, 金系に斯る事實のび存在する事は首肯づれも固溶限度成分に ,收縮量の極大値があり, し易い事である。 Fig. (28) 遠藤,金屬の研究, 2 (1925), (29) Landolt Table, (1931), 326. 47. 但し,この事實が 694. (30) Lorenz, Plumbridge, Z. anorg. allg. Chem., 83 (1913) 232. 第10號合金の凝固の際に起る容積變化に就て(第3報) 總ての單一共晶型合金系の共晶合金に適用出來ない事は Cd-Bi系の結果から判る。元來,單一共晶型合金系に於て,固體の比容に混合の法 Fig. 527 これに屬する合金系は,兩成分とも凝固に際し收縮し液相及び固相に於ける比容が混合比に近い合金系の場合でFig. 49に示す如き曲線をなし,例へば前記Pb-Cd系, 則の適用出來る事は, Pb-Sn系, 合金が成分金屬結晶のこれに屬する。 Zn-Cd系等機械的混合物である事この際,二成分金屬は, から首肯され易い。但いづれも凝固の際收縮をし液相に於ては,その混合の状態は,固體に示すものであるから,共晶合金の凝固收縮量は , 於ける場合と自らその成分金屬の融體の膨脹係趣きを異にする。數が固體のそれよりも大 48. 而して,液相に於てきい限り,※成分金屬自は混合の法則に多少の容積の變化を生ずる合金系も存在體の凝固點での凝固收縮する事は,松山博士(8)の理論的計算からも了解出來る。量から混合比で求めた計而して,その容積の混合比との相異は,合金系により,殆んど混合比に近いもの,又混合比と著しく相異するものがある譯で,前記5合金系の内, Cd-Bi系合金系は前者に屬し,獨りCd-Bi系 Fig. 49. 算値より小さくなる理である。を除いた他の (2) 共晶を挾んで,一つの金屬側には固溶限度成分にのみは液相に於ける極大値を有するが,他の金屬側には固溶限度成分以外に比容が混合比にして極めて膨脹して居る。この結果,凝極大値を有するか又は極大値を有せずして極めて大きい固收縮量が混合比より大きい事になる。斯く,液相に於彎曲を有する合金系. ける比容が混合比と相違する合金系は單一共晶型Cu-Sn 以外には相當存在する。(例へば, Pb-Bi系, 系, Zn-Sb系等) 次に, Pb-Sn合 Sn50%附 Sn-Cd系, これに屬する合金系は上記(1)の場合に比し,一成分は收縮し一成分は膨脹する事が相違する。而して共晶を挾んで收縮する成分金屬側の固溶限度成分には收縮量の極金系のGoodrichの結果に, Pb50%, 近に收縮率の最小値の存在する事及び凝固範大値が存在するが,膨脹する成分金屬側は初晶自體の膨脹と凝固中の固體及び融體との收縮が方向相反する故, 圍の影響の存在しない事は,著者の研究結果から考察しそれ等の相互關係によつて極大値を有する場合もあり又て,吟味の餘地が殘されて居る。又Pb-Sb系極大値を有せずして大きい彎曲を與へる場合もある。 Fig.50のA及びBはその例で ,この種にはSn-Bi, んでPb側の最大固溶限度成分(Pb97%)にの共晶を挾凝固收縮量の最大値の存在する事は理論的に考へて當然の事で, Gocdrichの結果に最大値の存在しない事はPbの凝固收縮率の測定値が大きい爲と考へらる。而して事實,彼の測定値は著者及び從來迄の他の測定者による結果(2), より相當大きい。著者の比容變化量-成分曲線に於て, 共晶よりSb側でSb20%附近の合金に極大値が存在し, 之が收縮率-成分曲線に於て消失して居るのは,PbにSb が加はるにつれて,凝固時の比容收縮量 ∂Vの減少し方が,初點晶の比容Vl.pの増加し方より少ない爲である。 Ⅳ.單一共晶型合金系の凝固の際に起る容積變化と成分との關係曲線の分類既に詳述した第1∼3報より,著者は單一共晶型合金系 Fig. Pb-Sb,及 50. A Fig. びAl-Si系(31)等 50. B がある。この場合共晶合金のの凝固の際に起る容積變化と成分との關係曲線を次の4 凝固收縮量は(1)の種類に大別して見た。而して總ての單一共晶型合金系は, ら混合比より計算した値より小さいとは限らず,大それ等の内いづれかに屬せしめ得るであらう。きい ※ 今日迄實測された金屬の融體の膨脹係數は固體のそれよ (1) 共晶を挾んで,夫々成分金屬側に於て,凝固範圍の最大なる固溶限度成分に極大値を有する合金系。場合の如く成分金屬自體の收縮量かり一般に大きい。 (31) 高瀬, Al-Cu系ともに第6報に發表する。 528 研究か,小さいか又は等しいかである。即ち凝固の際收縮す第2巻これに屬する合金系は,液相に於ける比容一成分曲線る金屬は共晶温度が低ければ低い程,その温度での收縮が混合比より著しく相違して居る場合で前記Cd-Bi系量は小さい理であるが,凝固の際膨脹する金屬は,共晶温如きはこれに屬し,一例を示せばFig. 52の如くなる。度が低い程その温度での膨脹量は大きくなる理である。 Ⅴ.總依つて,收縮,膨脹の組合せによる共晶合金の凝固變容量は,共晶成分,共晶温度,成分金屬の凝固變容量及び固體及び融體の膨脹係數によつて定まるものである。例へば, Sn-Bi系の共晶合金は計算値より大きくPb-Sb系の共晶は小さい。又等しい共晶合金も理論的には存在し得る。 (3)共晶を挾んで,一つの成分金屬側には固溶限度成分に極大値を有するが,他の金屬側には極大値又は大きい彎曲の存在しない合金系。の括以上研究結果を總括すると大略次の通りである。 (1) Pb-Sn, Cd-Zn, Pb-Sb, Sn-Zn及びCd-Bi5合金系の共晶合金に就き,凝固變容量を實測並びに計算によつて求むるとCd-Bi系を除いては,いづれの合金も混合の法則が適用出來る。 (2) Cd-Bi系に於ては,獨り共晶合金のみならず他の合金に於ても,凝固收縮量の實測値が混合の法則によつこれに屬する合金系としては,一成分金屬側の初晶のて求めた計算値より著しく大きい。これは液相に於ける凝固變容量に,凝固範圍又は膨脹係數の影響の小さい場比容が混合比より著しく大きい爲である。合であつてFig. 51Aの (3) Pb-Sn系に於て,固相及び液相の比容と成分との關係を求めて,混合の法則が適用出來る事を知つた。而如き曲線をなす。これに屬するして凝固收縮量と成分との關係を計算によつて求め,著者の實測値とその計算値がよく一致する事を確かめた。然し,之等の著者による結果はGoodrichの實測値と相當異なる。この相違する原因に就き若干の考察を試みた。 (4) Pb-Sb系の液相及び固相に於ける比容に混合の法則の適用出來る事實を確かめ,計算によつて凝固收縮量と成分との關係を求めた。その結果はGoodrichの測値とよく一致するが,共晶を挾んでPb側實の固溶限度成分に收縮量の最大値の存在しない點,著者の結果と異なる。これはGoodrichの Fig. 51. A Fig. 51. 著者並びに從來迄の他の測定者による數値より大きい爲 B 合金系はAl-CuAl2(31)系でAl側は極大値を有す (4) 著者の熱天秤による方法では凝固收縮量測定の困難と考へられる合金系につき,豫め,液相及び固相によるの如きも比容に混合の法則の適用出來る事實を知れば,實測を行のが共晶を挾んで兩成分はなくても計算によつて,その收縮量を求め得る一例とない。CuAl2側金屬側に存在するものとしてCd-Zn系假定すればFig. 關係を求めた。 51Bにの凝固收縮量を計算し,それと成分との示す如き殆んど直線に近 (5) 既述した研究結果より,單一共晶型合金系の凝固いものが得られる理であに際して起る容積變化と成分との關係曲線を4種に分けて考へて見た。而して各々種類に屬する代表的合金系をる。 (4)上 52. である。は存在しるがCuAl2に Fig. 純鉛の凝固收縮量の測定値が, 記(1), (2), (3)いづれにも屬しない合金系。擧げた。