医用画像処理学（２）基本概念（２）（教科書ｐｐ．15-37) 有村秀孝画像の座標系 2003年ノーベル賞(MRI) ノーベル生理学・医学賞 x Z y The Nobel Assembly at Karolinska Institutet has awarded the Nobel Prize in Physiology or Medicine jointly to Paul Lauterbur and Peter Mansfield for their discoveries concerning "magnetic resonance imaging". These discoveries made it possible to develop modern magnetic resonance imaging, MRI, which represents a breakthrough in medical diagnostics and research. Worldwide, more than 60 million investigations with MRI are performed each year. 画像の座標系と２次元配列との対応ピクセルサイズがどのようにして決まるか？横方向のピクセル数：2048 PixelSize  96mm / 2048  46.875m ピクセルサイズがどのようにして決まるか？横方向のピクセル数：2048 PixelSize  177mm / 2048  86.426m x PixelSize  AS / N or  AL / N x：Ｘ線焦点 x 人体 As AL Ｘ線画像検出器ピクセル数＝Ｎ医用画像データの例画像画素サイズ深さビットマトリックスサイズＸ線写真 50 - 150 m 10-12 2048x2048 CT 0.1 – 1.0 mm 12 512 x 512 MRI 0.5 – 2 mm 12 SPECT 2.0 弱 mm 8 US 0.2 – 0.3 mm 8 256x256 - 512x512 128 x 128 – 512 x 512 512 x 512 ピクセル値ヒストグラム (gray level histogram) 横軸に画素値（ピクセル値）、縦軸にそれぞれの画素値に対応する画素の数をとったグラフ画素値（ピクセル値）（１）下の図の画像のピクセル値のヒストグラムを描きなさい。ただし、横軸、縦軸の名前（レジェンドと言います）、目盛を書くこと。（２）この画像を保存するためには、最低何ビット必要ですか。（３）ピクセル値が５の座標を答えなさい。 1 1 1 1 1 2 3 1 1 3 5 2 1 2 2 2 5000 -1106 -980 -854 -728 -602 -476 -350 -224 -98 28 154 280 406 532 658 784 910 1036 1162 1288 ピクセル値ヒストグラム (gray level histogram) バックグランド肺野脂肪筋肉 3000 度数 1000 骨 -1000 CT値ヒストグラムの性質入力画像のヒストグラムと画像表示縦軸は輝度値ピクセル値ヒストグラム胸部単純Ｘ線写真筋肉、脂肪背景（空気）肺野頭部三次元ＭＲ画像のヒストグラム灰白質仮の脳実質領域内のカウント 8000 白質 6000 脳脊髄液 4000 2000 脂肪領域 0 0 1000 ボクセル値 (平成２０年度卒研生中村君作成） MRI T１強調画像 MRI T２強調画像 MRI プロトン強調画像 MRI FLAIR強調画像ピクセル値と輝度の諧調変換同じピクセル値の差でも諧調変換によって、輝度の差を大きくすることができる。 ΔＣ２輝度 ΔＣ１ ΔＰピクセル値 ΔＣ１＜ ΔＣ２ピクセル値プロファイル（１次元画像）ヒストグラムと２値化処理人体を１（白）、背景（人体以外の空気）をゼロ（黒）として２値化連結成分とラベリング連結成分：２値画像で、連結した１画素の領域ラベリング（ラベル付け）：連結成分ごとに番号を付けること。３つの連結成分 2値化処理とラベリング元画像２値画像ラベリング画像点処理入力画像の注目画素のピクセル値を使って計算を行い、その結果を同じ座標の出力画像のピクセル値とする。例：諧調変換、２値化処理など注目画素：処理の対象となっている画素局所処理入力画像の注目画素とその近傍のピクセル値を使って計算を行い、その結果を同じ座標の出力画像のピクセル値とする。畳込み積分と線形システム関数f(x)とh(x)との畳込み積分(convolution)  f ( x)  h( x)   f ( )h( x   )d  τ：ｘ方向の移動量線形システムの条件線形システム g ( x)  L[ f ( x)] 加法性：L[a1 f 1( x)  a2 f 2( x)]  a1g1( x)  a2 g 2( x) f(x) 定常性：L[ f ( x   )]  g ( x   ) PSF g(x) h(x) 線形システム応答を畳込み積分で表現 g ( x)  f ( x)  h( x) FT G()  F () H () ここで、f(x)としてインパルス（δ関数）を入力すると、出力はG(ω)=H(ω）となり、システム伝達関数（周波数応答関数） H(ω）が求められる。画像の分野では、 H(ωはMTF(modulation transfer function)と呼ばれ、h(x)は点広がり関数 (point spread function)と呼ばれる。局所処理の具体的な方法畳込み積分処理、空間フィルター処理、微分フィルターなど。画像処理におけるフィルタ処理（畳込み積分）出力画像g h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9 フィルタh 9 f  h   fihi  g g i 1 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 Prewittフィルタ（ｘ方向）平均化フィルタ 1/9 1/9 1/9 -1 0 1 1/9 1/9 1/9 -1 0 1 1/9 1/9 1/9 -1 0 1 入力画像f Sobelフィルタ（ｘ方向） Laplacianフィルタ（二階微分） 1 1 1 0 1 0 -1 0 1 1 -8 1 1 -4 1 -2 0 2 1 1 1 0 1 0 -1 0 1 ８近傍４近傍局所フィルタ処理の例 1/9 1/9 1/9 0 1 0 1/9 1/9 1/9 1 -4 1 1/9 1/9 1/9 0 1 0 平均化フィルター（ノイズ低減）ラプラシアンフィルター（２次微分フィルターで、エッジ強調） ImageJ: Process/Filters/Convolve 平均化フィルタ処理の例 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 ラプラシアンフィルタ処理の例 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 例：フーリエ変換細線化処理（２次元）の例２値化画像細線化処理画像 Classification of Small Candidates based on Local Structure（細線化処理（３次元）の例） Short branch : High likelihood of aneurysm VOI with Small candidates Distance-transformed image Skeleton image Searching for short branch Skeleton image Non-short-branch Short-branch type Bifurcation type Single-vessel type 領域拡張法による肺野と気管の抽出肺野と気管の抽出領域拡張法による気管の抽出細線化処理による気管の中心線抽出（構造解析）肺野はリスク臓器．気管の構造解析により，肺野の機能への影響を推定する．（九州大学福田麻里子氏作成） 37 Determination of Search Region for Initial Candidates Original image Dot-enhanced image Segmented main vessels Dilation of segmented vessels (search region) Search region in dotenhanced image Search region in original image