Notion de fonction

Notion de fonction
Connaissant l'expression
Notations et vocabulaire
f : x  2x – 5
a la même signification que
f (x) = 2x – 5
x est appelé l'antécédent de f (x) par la fonction f.
f (x) est appelé l'image de x par la fonction f.
Calculer une image
La consigne "Calculer l'image de – 1 par la fonction f " revient à remplacer x par – 1 dans f (x).
f (x) = 2x – 5
donc l'image de – 1 par la fonction f est : f (– 1) = 2×(– 1) – 5 = – 2 – 5 = – 7.
Conclusion : L'image de – 1 par la fonction f est – 7.
Calculer un antécédent
La consigne "Calculer l'antécédent de – 1 par la fonction f " revient à résoudre l'équation f (x) = – 1.
f (x) = – 1
ce qui équivaut à 2x – 5 = – 1
2x = – 1 + 5 = 4
x = 4÷2 = 2
Conclusion : L'antécédent de – 1 par la fonction f est 2.
Connaissant le graphique
Comprendre le graphique
f (x)
images
ordonnées
Courbe
représentative de f
f (6) =
f (– 6) = 0
f (0) = 2
f (– 12)
=–2
x
antécédents
abscisses
Lire une image sur le graphique
"Lire graphiquement les images de – 5, 0 et – 6 par la fonction g représentée ci-dessous".
Courbe
représentative de
la fonction g
image de – 5
environ 2,8
On lit les images sur l'axe
vertical.
image de – 6 :
0
Le point de départ est donc sur
l'axe horizontal.
image de 0 :
environ –2
Lire un antécédent sur le graphique
"Lire graphiquement les antécédents de – 5 et 0 par la fonction g représentée ci-dessous".
Courbe
représentative de
la fonction g
On lit les images sur l'axe
horizontal.
Le point de départ est donc sur
l'axe vertical.
antécédent
de – 5 :  – 7
antécédents de 0 :
– 6 ; – 1 et 4
Un nombre n'a qu'une seule image
Par contre, un nombre peut n'avoir aucun antécédent
ou au contraire plusieurs !

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