PCSI Brizeux TD Chapitre 4 -‐ Correction

PCSI Brizeux TD Chapitre 4 -‐ Correction Altmayer-‐Henzien 2014-‐2015 Exercice 1 : Diagramme de phases du soufre 1. 1 : liquide, 2 : gaz 2. Un seul point triple pour T = 119 °C et P = 10−4 atm. 3. A P = 1 atm et T = 40 °C, le soufre est solide (forme orthorhombique). Lorsqu'on augmente la température à pression constante, on se déplace horizontalement dans le diagramme (P,T). On observe dans l'ordre : une transition allotropique (le soufre passe de solide orthorhombique à solide monoclinique), la fusion de soufre, et l'ébullition du soufre. 4. A P = 1 atm et T = 100 °C, le soufre est solide (forme monoclinique). En baissant la pression à température constante, on se déplace verticalement dans le diagramme (P,T) : le soufre se sublime. Exercice 2 : Sens d'évolution et composition à l'équilibre 3. Le volume est constant, donc on peut utiliser l'avancement volumique 𝑥 . Initialement, 𝑄!,! = 0 car il n'y a pas de FeSCN2+. Etablissons un tableau d'avancement : (en mol·∙L−1) 𝐹𝑒 !! (𝑎𝑞) + 𝑆𝐶𝑁 ! (𝑎𝑞) = 𝐹𝑒𝑆𝐶𝑁 !! (𝑎𝑞) Etat initial 0,002 0,01 0 En cours 0,002 − 𝑥 0,01 − 𝑥 𝑥 𝑥!" Etat final 0,002 − 𝑥!" 0,01 − 𝑥!" La réaction ayant lieu en solution aqueuse, l'état final est nécessairement un état d'équilibre. On peut alors appliquer la relation de Guldberg et Waage : 𝑄!,!" = 𝐾°, soit : 𝑥!" 𝐶°
= 𝐾° 0,002 − 𝑥!" 0,01 − 𝑥!"
Une résolution manuelle ou à la calculatrice conduit à x!" = 0,016 mol ∙ L!! qui est absurde car supérieure à la concentration initiale en Fe3+, on retient alors l'autre solution x!" = 1,3 ∙ 10!! mol ∙ L!! . Ainsi, à l'équilibre : 𝐹𝑒 !! !" = 7,0 ∙ 10!! mol ∙ L!! 𝑆𝐶𝑁 ! !" = 8,7 ∙ 10!! mol ∙ L!! 𝐹𝑒𝑆𝐶𝑁 !! !" = 1,3 ∙ 10!! mol ∙ L!! On obtient une concentration en FeSCN2+ supérieure à 1,0·∙10−5 mol·∙L−1 donc la solution est colorée. Exercice 6 : Détermination d'une constante d'équilibre et sens d'évolution 1. Etablissons un tableau d'avancement : (en mol) 2𝐴𝐷𝑃 !! (𝑎𝑞) = 𝐴𝑇𝑃 !! (𝑎𝑞) + 𝐴𝑀𝑃 !! (𝑎𝑞) Etat initial 1,0 0 0 En cours 1,0 − 2𝜉 𝜉 𝜉 1,0 − 2𝜉!" 𝜉!" 𝜉!" Etat final La réaction ayant lieu en solution aqueuse, l'état final est nécessairement un état d'équilibre. On peut alors appliquer la relation de Guldberg et Waage : 𝑄!,!" = 𝐾°, soit : 𝜉!" !
!!
!!
!
𝐴𝑇𝑃 !" 𝐴𝑀𝑃 !"
𝜉!"
𝑉
𝐾° =
=
=
! 𝐴𝐷𝑃 !! !!"
1,0 − 2𝜉!" !
1,0 − 2𝜉!"
𝑉
A l'équilibre, il subsiste 0,10 mol d'ADP3−, donc 1,0 − 2𝜉!" = 0,1 ⇒ 𝜉!" = 0,45 𝑚𝑜𝑙. Application numérique : 𝐾° = 20,25. 2. Supposons l’équilibre réalisé : Qr = Qr,e = K°. Si l’ATP4-‐ est éliminé au fur et à mesure de sa formation, alors le quotient réactionnel est modifié de telle sorte que Qr < K°. L’équilibre est donc déplacé dans le sens direct de formation de l’ATP4-‐. Ce résultat est généralisable. Un équilibre est déplacé dans le sens de formation du produit si un réactif est introduit en large excès (en général le moins cher) ou si l’on élimine un (le) produit au fur et à mesure qu’il se forme. Soit un système tel qu'initialement : [ADP3−]0 = [ATP4−]0 =[ AMP2−]0 = 4,0·∙10−3 mol·∙L−1. 3. Calculons le quotient réactionnel à l'état initial : PCSI Brizeux TD Chapitre 4 -‐ Correction Altmayer-‐Henzien 2014-‐2015 𝐴𝑇𝑃 !! ! 𝐴𝑀𝑃 !! !
= 1 𝐴𝐷𝑃 !! !!
On trouve 𝑄!,! < 𝐾° donc le système évolue dans le sens direct. Tableau d'avancement en concentration : (en mol·∙L−1) = + 2𝐴𝐷𝑃 !! (𝑎𝑞) 𝐴𝑇𝑃 !! (𝑎𝑞) 𝐴𝑀𝑃 !! (𝑎𝑞) !!
!!
Etat initial 4,0 ∙ 10 4,0 ∙ 10 4,0 ∙ 10!! En cours 4,0 ∙ 10!! − 2𝑥 4,0 ∙ 10!! + 𝑥 4,0 ∙ 10!! + 𝑥 !!
!!
Etat final 4,0 ∙ 10 − 2𝑥!" 4,0 ∙ 10 + 𝑥!" 4,0 ∙ 10!! + 𝑥!" D'après la relation de Guldberg et Waage : 𝑄!,! =
𝐴𝑇𝑃 !!
!"
𝐴𝑀𝑃 !!
!"
4,0 ∙ 10!! + 𝑥!"
!
! 4,0 ∙ 10!! − 2𝑥!"
La résolution conduit à 𝑥!" = 1,4 ∙ 10!! 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐿 . On en déduit la composition du système à l'équilibre : 𝐴𝑇𝑃 !! !" = 𝐴𝑀𝑃 !! !" = 5,4 ∙ 10!! 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐿!! 𝐴𝐷𝑃 !! !" = 1,2 ∙ 10!! 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐿!! 𝑥!"
1,4 ∙ 10!!
𝜏=
=
= 0,7 = 70% 𝑥!"# 2,0 ∙ 10!!
4. L’absence d’enzyme n’aura aucune conséquence sur le rendement. En revanche, l’état final sera atteint au bout d’un temps (beaucoup) plus long. Exercice 7 : Détermination d'un Ka par conductimétrie (cf TP N°4...) 1. 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂𝐻(𝑎𝑞) + 𝐻! 𝑂(ℓ𝓁) = 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! (𝑎𝑞) + 𝐻! 𝑂 ! (𝑎𝑞) 2. Expression de la conductivité : 𝐾° =
σ=
λ°
!
!
!! !
𝐴𝐷𝑃 !!
!
∙ A ! ! = λ°
!
!"
!!
!! !! !"" !
=
∙ 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! + λ°
!! ! !
∙ 𝐻! 𝑂 ! 3. Tableau d’avancement de la réaction : (en mol·∙L−1) 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂𝐻(𝑎𝑞) + 𝐻! 𝑂(ℓ𝓁) = 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! (𝑎𝑞) + 𝐻! 𝑂 ! (𝑎𝑞) Etat initial -‐ 𝐶! 0 0 En cours -‐ 𝐶! − 𝑥 𝑥 𝑥 𝐶! − 𝑥!" 𝑥!" 𝑥!" Etat final -‐ A l'équilibre, 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! !" = 𝐻! 𝑂 ! !" = 𝑥!" , donc : σ = λ° !! !! !""! ∙ 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! !" + λ° !! !! ∙ 𝐻! 𝑂 ! !" = λ° !! !! !""! + λ° !! !! 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! !" D'où : σ
𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! !" =
= 4,87 ∙ 10!! 𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐿!! λ° !! !! !""! + λ° !! !!
4. Quotient réactionnel associé à cette réaction : 𝐴! 𝐻! 𝑂 !
𝑄! =
𝐴𝐻 𝐶°
A l'équilibre, on applique la relation de Guldberg et Waage : 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂 ! !" 𝐻! 𝑂 ! !"
𝐾! =
= 5,24 ∙ 10!! = 10!!,! 𝐶! 𝐻! 𝐶𝑂𝑂𝐻 !" 𝐶°
5. La valeur obtenue est très proche de la valeur donnée par la littérature, donc cette expérience est réussie. 6. 𝑝𝐻 = − log 𝐻! 𝑂 ! !" = 3,3.

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