Aita Tettauen pdf free

USAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA DE ESTADÍSTICA
.
TAREA PREPARATORIA PARA EL TERCER EXAMEN PARCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DEL 2014
FECHA DE ENTREGA: JUEVES 16 DE OCTUBRE
1. Un distribuidor de aparatos electrodomésticos vende tres modelos diferentes
de congeladores verticales con capacidad de 13.5, 15.9 y 19.1 pies cúbicos de
espacio de almacenaje, respectivamente. Si X es la cantidad de espacio de
almacenaje comprado por el siguiente cliente que va a comprar un congelador
y su función de probabilidad es:
x
f(x)
13.5
0.2
15.9
0.5
19.1
0.3
a. Calcule la esperanza matemática de X y la varianza.
b. Si el precio de un congelador que tiene una capacidad de X pies cúbicos es
25X – 8.5, ¿cuál es el precio que se espera que pague el siguiente cliente
que va a comprar un congelador?
2. El 5% de llantas compradas por una compañía de taxis duran menos de 6
meses. Si se compran 20 llantas, calcular la probabilidad de que cuando más,
dos de las llantas se acaben en seis meses.
3. Sea X la variable que representa el número de ases extraídos aleatoriamente
en 4 cartas de una baraja de 52 cartas.
a. Construir una tabla que muestre la distribución de probabilidad y la
distribución acumulada de X.
b. Hallar P(2  x  4).
4. Si las probabilidades de que un accidente de un avión produzca daños
menores, graves o mortales al piloto, son, respectivamente, 0.20, 0.50 y 0.10,
hallar la probabilidad de que en seis accidentes, el piloto sufra daños mortales
en tres de ellos, no sufra daños en uno y sufra daños graves en dos.
5. Una caja contiene 15 resistencias de las cuales 6 son defectuosos. Una
persona selecciona al azar 3 resistencias. Sea Z la variable que representa el
total de resistencias defectuosas extraídas. Hallar:
a. la distribución de probabilidades
b. la distribución acumulada de probabilidad
c. la esperanza de la distribución
d. la varianza
6. Si el 20% de los tornillos producidos por un máquina son defectuosos,
determinar la probabilidad de que de 5 tornillos escogidos aleatoriamente:
a. uno no sea defectuoso
b. todos sean defectuosos.
c. menos de 3 no sean defectuosos.
7. Según un estudio, 40% de los adultos mayores de 50 años sufren de insomnio.
Si se encuesta a un grupo de adultos mayores de 50 años, seleccionados al
azar, ¿cuál es la probabilidad de que:
a. el quinto entrevistado sea el primero en padecer insomnio?
b. el sexto entrevistado sea el tercero en padecer insomnio?
8. En el montaje de piezas se usa una gran cantidad de remaches y se ha
determinado que la probabilidad de que un remache se ensamble
defectuosamente es 0.03.
a. ¿Cuál es la probabilidad que se necesiten instalar 4 remaches, para
obtener el primer ensamble correcto?
b. Si se instalan 5 remaches, ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren
menos de dos ensambles defectuosos?
c. Si un trabajador desea instalar 4 remaches correctamente, ¿Cuántos
ensambles en promedio debe efectuar para lograrlo?
9. En un taller de mecánica arriban como promedio 100 autos mensuales. Si los
arribos de autos siguen una distribución de Poisson. Calcule la probabilidad de
que en un mes arriben más de 80 autos.
10. Se sabe que las fallas de ciertos componentes electrónicos ocurren como
eventos de un proceso de Poisson, con una media de 700 horas para que el
componente falle. Calcule la probabilidad de que al escoger un componente al
azar:
a. Falle después de 850 horas
b. Funcione entre 670 y 950 horas

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