CENTRO ITALICA Arguijo 5-7 SEVILLA 41003 Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II – 3ª EV. – 25/3/2015 Nombre:_____________________________________________________ Ejercicio 1: Laura tiene un dado con tres caras pintadas de azul y las otras tres de rojo. María tiene otro dado con tres caras pintadas de rojo, dos de verde y una de azul. Cada una tira su dado y observan el color. a) Describa el espacio muestral asociado y las probabilidades de los sucesos elementales. b) Si salen los dos colores iguales gana Laura; y si sale el color verde, gana María. Calcule la probabilidad que tiene cada una de ganar. Ejercicio 2: De un estudio sobre accidentes de tráfico se dedujeron los siguientes datos: En el 23 % de los casos no se llevaba puesto el cinturón de seguridad, en el 65 % no se respetaron los límites de velocidad permitidos y en el 30 % de los casos se cumplían ambas normas, es decir, llevaban puesto el cinturón y respetaban los límites de velocidad. a) Calcule la probabilidad de que, en un accidente de tráfico, no se haya cumplido alguna de las dos normas. b) Razone si son independientes los sucesos “llevar puesto el cinturón” y “respetar los límites de velocidad”. Ejercicio 3: De los 150 coches de un concesionario, 90 tienen motor diesel y el resto de gasolina. De los coches con motor diesel, 72 son nuevos y el resto usados; mientras que de los coches con motor de gasolina hay el mismo número de coches nuevos que de usados. Se elige, al azar, un coche de dicho concesionario; calcule la probabilidad de que: a) Sea nuevo. b) Tenga motor diesel, sabiendo que es usado. Ejercicio 4: Una persona lanza dos veces consecutivas un dado equilibrado, con las caras numeradas del 1 al 6. a) Determine el número de resultados del espacio muestral de este experimento aleatorio. b) Sea A el suceso “la mayor de las puntuaciones obtenidas es menor que 4” y B el suceso “la primera puntuación es impar”. Halle la probabilidad de A y la de B. c) ¿Son independientes A y B? Ejercicio 5: Se sabe que el 90% de los estudiantes del último curso de una Universidad está preocupado por sus posibilidades de encontrar trabajo, el 30% está preocupado por sus notas y el 25% por ambas cosas. a) Si hay 400 alumnos matriculados en el último curso de dicha Universidad, ¿cuántos de ellos no están preocupados por ninguna de las dos cosas? b) Si un alumno del último curso, elegido al azar, no está preocupado por encontrar trabajo, ¿cuál es la probabilidad de que esté preocupado por sus notas? Puntuación: 2 puntos cada ejercicio.