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Terminale S – Lycée Massignon
DEVOİR COMMUN N°3
Durée : 2h
Les calculatrices sont autorisées.
Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la cohérence des chiffres significatifs.
EXERCİCE N°1 :
« description des mouvements »
( 7 pts )
On se propose de décrire les mouvements représentés en Annexe 1 (à rendre avec la copie) :
1. Mouvements correspondant aux documents A et B :
1.1. Comment appelle-t-on ces enregistrements obtenus par superposition de photographies prises à
intervalles de temps réguliers ?
1.2. Indiquer la nature des mouvements correspondant aux documents A et B. (sans justifier)
1.3. Représenter (sans soucis d’échelle) les vecteurs vitesse et accélération aux points M et P .
2. Les mouvements correspondant aux documents C et D ont une trajectoire rectiligne :
2.1. Que peut-on dire de la vitesse correspondant au mouvement du document C ?
2.2. Quelle est la nature du mouvement correspondant au document D ?
3. Le document E représente les positions de l’astéroïde Eva tous les 54 jours dans le référentiel
héliocentrique :
3.1. Le mouvement d’Eva vérifie-t-il les deux premières lois de Kepler ?
3.2. Calculer la vitesse d’Eva lorsqu’elle est en position E1 puis représenter le vecteur vitesse ⃗ 1
correspondant à l’échelle : 1cm  1.104 m.s-1
3.3. Déterminer la valeur de l’accélération d’Eva lorsqu’elle est en position E2 puis représenter le vecteur
accélération ⃗ 2 correspondant à l’échelle : 1cm  5.10-4 m.s-2
Aide : v3 = 4,0.104 m.s-1
EXERCİCE N°2 :
Eternuer fait-il reculer ?
« l’éternuement désigne l’acte effectué spontanément et violemment par le
nez et la bouche correspondant à une expulsion d’origine réflexe de l’air
contenu dans les poumons »
« lors de l’éternuement d’un adulte (70kg) 1,5L d’air peuvent être expulsés
avec une vitesse d’environ 100km/h »
1. Quel raisonnement logique, s’appuyant sur une loi physique, permet de
penser que l’éternuement peut faire reculer ?
2. En vous aidant d’un bilan de quantité de mouvement, calculer la vitesse
de recul d’un adulte qui éternue. Conclusion ?
Donnée :
masse d’un litre d’air (20°C ; 105 Pa) : 1,3 g
( 2 pts )
EXERCİCE N°3 :
« la physique au service du tennis »
( 6 pts )
Au service, un joueur de tennis lance la balle
verticalement et la frappe avec sa raquette quand
elle est à une hauteur H = 2,50 m . Le joueur lui
communique alors une vitesse horizontale de
valeur v0 = 20,0 m.s-1.
On se propose dans cet exercice de trouver le
modèle mathématique de la trajectoire de la balle
pour savoir si elle passera au-dessus du filet.
On utilisera pour cela le repère (O,⃗, ⃗⃗ ) représenté
sur le schéma et on négligera l’action de l’air.
1. Quel est le système étudié ? Quelles sont les coordonnées de son centre de gravité à t=0 ?
2. Quelle(s) force(s) s’exerce(nt) sur le système lors du mouvement ? Donner l’expression vectorielle de
cette/ces force(s) dans le repère (O,⃗, ⃗⃗ ) puis représentez-la/les sur le schéma.
3. Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement ? Quel doit être la propriété de ce référentiel pour que
l’on puisse y appliquer la 2ème loi de Newton ?
4. Appliquer la 2ème loi de Newton au système puis déterminer les coordonnées du vecteur accélération
dans le repère (O,⃗, ⃗⃗ ).
5. Comment définit-on le vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse ? En déduire les coordonnées
du vecteur vitesse dans le repère (O,⃗, ⃗⃗ ).
6. Déterminer les équations horaires x(t) et z(t) du système puis en déduire l’équation de la trajectoire.
7. La balle passera-t-elle au-dessus du filet ? (justifier votre raisonnement)
Donnée :
g = 9,81 m.s-2
EXERCİCE N°4 :
Pourquoi Pluton n’est plus une planète ?
( 5 pts )
Répondez aux questions suivantes en justifiant à l’aide de vos connaissances et des documents de
l’Annexe 2 :
1. En vous aidant de la 3ème loi de Kepler, déterminer si Eris est plus proche ou plus éloignée du Soleil que
Pluton. (justifier avec une expression littérale mais sans calcul)
2. Après avoir précisé le référentiel permettant d’étudier simplement le mouvement de Dysnomia, établir
l’expression littérale de son accélération en fonction des paramètres de l’énoncé puis montrer que sa
période de révolution a pour expression :
3. Calculer la masse d’Eris à partir de l’expression trouvée à la question 2 puis en déduire la valeur du
rapport
. Expliquer alors pourquoi la découverte d’Eris a remis en cause le statut de planète de Pluton.
Bon travail !
ANNEXE 1 (à rendre avec la copie)
M
Document A
P
Document B
Document C
Document D
Echelle :
11
1cm (schéma)  1,5.10 m (réel)
Document E
ANNEXE 2
CORRECTİON DU CONTRÔLE N°3
EXERCİCE N°1 :
« description des mouvements »
1.1.
Une chronophotographie 0,25 pt
1.2.
A : mouvement rectiligne décéléré 0,5 pt
1.3.
Vitesse : 0,25 pt X 2
;
;
( 7 pts )
B : mouvement circulaire uniforme 0,5 pt
Accélération : 0,5 pt X 2
2.1. a=0 => vitesse constante au cours du mouvement 0,25 pt
2.2. v=cste => mouvement rectiligne et uniforme 0,25 pt
3.1. Sa trajectoire est une ellipse dont le Soleil est l’un des foyers => la 1ère loi est vérifiée 0,5 pt
Sa vitesse est plus grande lorsqu’Eva se rapproche du Soleil et plus petite lorsqu’elle s’en éloigne ;
qualitativement on observe que des aires balayées par le rayon reliant le Soleil à Eva sont égales pendant
des durées identiques => la 2ème loi est vérifiée 0,5 pt
AN : d(E2+E0) = 3,3cm  5,0.1011 m
=> v1 = 5,0.1011 / (2*54*24*3600) = 5,3.104 m.s-1 0,5 pt
Représentation graphique à l’échelle : 0,5 pt
3.2. v1 = d(E2+E0) / 2Δt 0,25 pt
3.3. a2 = || ⃗ 3 - ⃗ 1|| / 2Δt
On trace d’abord :
⃗ 3 - ⃗ 1 0,5 pt
Graphiquement on détermine la norme de ⃗ 3 - ⃗ 1 :
|| ⃗ 3 - ⃗ 1|| = 1,9*1.104 m.s-1
0,25 pt
AN : a2 = 1,9.104 / (2*54*24*3600) = 2,0.10-3 m.s-2 0,25 pt
Représentation graphique : 0,5 pt
Echelle :
11
1cm (schéma)  1,5.10 m (réel)
4
-1
1cm (schéma)  1.10 m.s
-4
-2
1cm (schéma)  5.10 m.s
EXERCİCE N°2 :
« éternuer fait-il reculer ? »
( 2 pts )
1. L’individu exerce une force sur l’air de ses poumons pour l’expulser. D’après la 3ème loi de Newton, l’air
expulsé exerce une force de même direction et de même intensité mais de sens opposée sur l’individu.
Cette force peut faire reculer l’individu si elle est suffisamment intense. 0,5 pt
2. Le système constitué par l’individu et par l’air qu’il contient dans ses poumons est initialement immobile
et peut être considéré comme pseudo-isolé. 0,25 pt
Dans ce cas, sa quantité de mouvement se conserve:0,25 pt ⃗⃗avant = ⃗⃗après



⃗⃗(système) avant = ⃗⃗ (individu)après + ⃗⃗(air)après
⃗⃗ = mindividu. ⃗⃗individu + mair. ⃗⃗air
⃗⃗individu = - (mair/mindividu).⃗⃗air
Sachant que les vecteurs vitesse sont colinéaire, on obtient : vindividu = (mair/mindividu).vair 0,5 pt
-3
-3
-1
AN : vindividu = (1,5*1,3.10 /70)*100 = 2,8.10 km.h 0,5 pt
EXERCİCE N°3 :
« la physique au service du tennis »
1. Système étudié : la balle 0,25 pt
Coordonnées de son centre de gravité à t=0 :
2. Poids du système :
=> pas de recul notable
⃗⃗ = - m.g. ⃗⃗
( 6 pts )
G (0,H) 0,25 pt
0,25 pt
3. On étudie le mouvement de la balle dans le référentiel terrestre. 0,25 pt
Ce référentiel doit être galiléen pour que l’on puisse y appliquer la 2ème loi de Newton. 0,25 pt
(c’est le cas ici puisque le mouvement de la balle ne dure que quelques secondes)
0,25 pt
4. Appliquons la 2ème loi de Newton au système dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen :
⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗/dt
0,25 pt
La masse du système étant constante, la 2ème loi de Newton s’écrit également :
On en déduit les coordonnées du vecteur accélération : ⃗⃗ ( 0 ; - g ) 0,5 pt
5. Définition du vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse :
- m.g. ⃗⃗ = m. . ⃗⃗
⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗/dt
0,25 pt
Les coordonnées du vecteur vitesse sont les primitives des coordonnées du vecteur accélération :
vx = C1 0,25 pt
vz = -g.t + C2 0,25 pt
vx (0) = 0 donc C1 = v0
Vz (0) = 0 donc C2 = 0
vx = v0
0,25 pt
vz = -g.t 0,25 pt
6. Les coordonnées du vecteur position sont les primitives des coordonnées du vecteur vitesse :
x = v0.t + C3 0,25 pt
z = - g.t2 + C4 0,25 pt
Equation de la trajectoire :
x(0) = 0 donc C3 = 0
z(0) = H donc C4 = H
x = v0.t
0,25 pt
z = - g.t2 + H 0,25 pt
z = - (g/v02).x2 + H 0,5 pt
7. La balle passera au-dessus du filet si z(12,0) > 0,90 m : 0,5 pt
AN z(12,0) = - (9,81/20,02).12,02 + 2,50 = 0,73 m 0,5 pt
Sachant que z(12,0) < 0,90 m alors la balle ne passera pas au-dessus du filet.
EXERCİCE N°4 :
Pourquoi Pluton n’est plus une planète ?
( 5 pts )
0,5 pt
1. Troisième loi de Kepler appliquée aux mouvements de Pluton et Éris autour du Soleil :
On en déduit qu’Éris est plus éloignée du Soleil que Pluton. 0,25 pt
2. On utilise un référentiel constitué par le centre d’inertie d’Éris et par trois étoiles lointaines et fixes
(référentiel « ériscentrique »). Ce référentiel est considéré comme galiléen. 0,5 pt
Appliquons la deuxième loi de Newton à Dysnomia dans le référentiel ériscentrique :
0,25 pt
0,5 pt
Le mouvement de Dysnomia est circulaire et uniforme, donc :
L’égalité des deux expressions de l’accélération s’écrit :
Par ailleurs :
0,5 pt
En combinant (1) et (2) il vient :
soit :
0,5 pt (si justification avec MCU)
soit :
(1)
(2)
0,25 pt
soit :
3. L’expression de TD nous permet de calculer la masse d’Eris :
A.N.
On en déduit le rapport entre la masse d’Éris et celle de Pluton :
0,25 pt
0,5 pt (avec CS )
0,25 pt
Conclusion : La masse d’Éris est un peu plus grande que celle de Pluton. Si Eris n’est pas considérée
comme une planète, alors Pluton qui a une masse moins importante que celle d’Eris ne l’est pas non plus.
(Eris et Pluton sont des « planètes naines ») 0,25 pt

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