SOMME DE DEUX VECTEURS

Vecteurs en Physique
Vecteurs
Travaux dirigés
Exercice 1 : (d’après Maths 2nde repères, Hachette Éducation)
Un nageur part d’un point A et souhaite nager pour arriver à un point B. Malheureusement, il y a du
courant dans le fleuve. Ce courant est de 2 km.h-1 (par rapport au sol), on le désignera par le vecteur
JJG
vitesse V1 .
Sachant que le nageur peut avancer à la vitesse de 4 km.h-1, dans quelle direction doit-il nager pour
arriver exactement au point B ?
Autrement dit, tracer le vecteur vitesse du nageur pour satisfaire aux conditions de l’énoncé.
•
B
JJG
V1
A
•
Remarque : en Physique, une force possède une direction, un sens et une intensité.
C’est pour cela que l’outil mathématique le plus adapté pour représenter cette réalité physique est
le vecteur.
Exercice 2 : Un bateau à la dérive est tiré par deux remorqueurs de puissances différentes,
schématisés sur la figure par les points R1 et R2 et par des « double flèches ».
JG
JJG
La longueur des flèches représentant les forces F1 et F2 est proportionnelle à la force de traction de
chacun des remorqueurs.
Dans quelle direction le bateau va-t-il se déplacer ?
JG
F1
R1
P
R2
C. Lainé
1
JJG
F2
Année scolaire 2004-2005
Exercice 3 : Un objet est accroché au plafond par deux fils tendus [RA1] et [RA2].
Cet objet est en équilibre, c’est-à-dire que son poids P est compensé par les deux forces de tension
JJG JJG
G JJG JJG JG
T1 et T2 exercés par les fils. D’où P + T1 + T2 = 0 .
JJG
1) Dans chacun des cas suivants, reproduire la figure sur un papier quadrillé et dessiner les forces T1 et
JJG
T2 .
JJG JJG
2) Dans la figure c), déterminer les normes de T1 et T2 (l’unité est le carreau).
a)
b)
JG
P
JG
P
c)
JG
P
Exercice 4 :
On considère un skieur sur une remontée mécanique (un téléski).
Le téléski vient de tomber en panne ! Le skieur est alors immobile.
Étudions les forces exercées sur le skieur (on considérera qu’il n’y a pas de force frottement et que le
référentiel
est la Terre) :
JG
est
la
force
d’attraction terrestre exercée sur la masse du skieur ;
-P
G
-F
JG est la force exercée par la perche sur le skieur ;
- R est la force de réaction exercée par la piste sur le skieur.
Étant donné
JG G que
JG leG skieur est immobile, alors la somme des forces exercées sur le skieur est nulle.
Donc : P + F + R = 0 .
C. Lainé
2
Année scolaire 2004-2005
G
F
JG
P
JG
R
G
Si la remontée mécanique se remet en route, alors cela se traduit par un vecteur F qui aurait une
intensité plus forte. La masse du skieur n’ayant pas changé, ni laG force de réaction exercée par la piste
sur le skieur, seule l’intensité (c’est-à-dire la norme) du vecteur F qui a changé.
JG G JG G
Par conséquent, P + F + R ≠ 0 .
On prouvera plus tard, en Physique, que
lorsque
la somme des forces est différente du vecteurG nul, alors
G
G
le vecteur somme définit un vecteur m a , où a est un vecteur appelé vecteur accélération. m a est alors
G
colinéaire au vecteur F .
C. Lainé
3
Année scolaire 2004-2005

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