1 Introduction et installation

Documentation
pas-math.sty 1.06
Stéphane PASQUET
http://www.mathweb.fr
[email protected]
3 juin 2014
1
1.1
Introduction et installation
Objectifs de l’extension
J’ai souhaité écrire cette extension dans le but de simplifier la saisie des documents mathématiques, mais surtout
harmoniser l’écriture d’un même ouvrage. J’ai donc voulu créer des commandes qui permettent d’écrire des objets
mathématiques de façon rapide et efficace sans que l’on se demande la façon dont on a écrit telle ou telle chose au
début du document.
1. 2
Installation
Le package pas-math a été codé en ANSI ; ainsi, si vous compilez vos documents en utf-8, vous devez convertir le
package en utf-8 (à l’aide de notepad Plus ou tout autre éditeur de textes).
Je vous conseille de l’installer dans un répertoire personnel en suivant un chemin reconnu par MikTeX ou TeXLive,
comme par exemple :
texmf\tex\latex\pas-math\
Utilisateurs de Windows : Si ce chemin n’existe pas, je vous conseille de le créer sur la partition où vous mettez tous
vos documents (et que vous sauvegardez régulièrement ...) afin de ne pas écraser les packages installés manuellement
quand vous installez une nouvelle version de Miktex.
Une fois le chemin créé, lancez le manager de Miktex, puis cliquez sur l’onglet Root, puis sur le bouton Add ... afin
d’ajouter ce chemin dans la configuration de Miktex. Ensuite, revenez sur l’onglet General et cliquez sur le bouton
Refresh FNDB pour rafraîchir la base de données et prendre en considération les packages installés sur le nouveau
chemin.
1. 3
Extensions externes argées
Le package pas-math charge automatiquement les extensions suivantes :
d amsmath
d amssymb
d amsfonts
d esvect
d ifthen
d kpfonts si pas-math est appelé avec l’option [kpfonts].
1
2
Les commandes
Les commandes suivantes peuvent être utilisées hors mode mathématique, sauf celles qui sont mentionnées comme
ne fonctionnant uniquement qu’en mode mathématique.
Il va de soit que ces commandes sont intéressantes quand on utilise un éditeur avec complétion (comme, par exemple,
TexMaker).
2.1
Les ensembles
Commandes
Résultats
\N
\D
\Z
\Q
N
D
Z
Q
\R
\C
\intervFF{3}{5}
\intervFO{3}{+\infty}
\intervOF{\dfrac{3}{2}}{5}
\intervOO{\dfrac{3}{2}}{5}
\entInterv{a}{b}
R
C
[3 ; 5]
[3 ; +∞[
¸
¸
3
;5
2
¸
·
3
;5
2
Ja ; b K
Les intervalles sont mis dans une boîte ; ainsi, l’intervalle affiché ne peut pas être coupé en fin de ligne.
2. 2
Les repères et analyse fonctionnelle
Commandes
Résultats
¡ #» #»¢
O; ı , 
¡ #» #»¢
O; u , v
\Rij
\Ruv
¡
\Rijk
#»¢
O ; #»
ı , #»
 ,k
Ces trois commandes peuvent recevoir un argument : le nom de l’origine :
¡ #» #»¢
Ω; ı , 
\Rij[$\Omega$]
¡ #» #» #»¢
A; ı ,  , k
\Rijk[A]
(−1 ; 2)
\coord{-1}{2}
\coordEsp{-1}{2}{5}
\fonction{\R}{\R}{x}{\dfrac{3x^2+1}{6x^2+1}}
(−1 ; 2 ; 5)
f :R→R
x 7→
3x 2 + 1
6x 2 + 1
Cette commande peut recevoir un argument : le nom de la fonction :
\fonction[g]{\C\setminus{-1} }{\C}{z}{\dfrac{z-1}{z+1}}
\dx (à mettre dans une intégrale)
g : C \ {−1} → C
z −1
z 7→
z +1
dx
Cette commande admet un argument : le nom de la variable d’intégration :
dt
\dx[t]
Z
b
f (x) dx
\dint (uniquement en mode mathématique)
a
2
lim f (x) = 0
\limite{x}{0}{f(x)=0}
x→0
Cette commande admet un argument optionnel :
lim f (x, y) = 0
\limite[x>0\\y>0]{x}{0}{f(x,y)=0}
2. 3
x→0
x>0
y>0
Notations géométriques
Commandes
Résultats
\angle{ABC}

ABC
¡ # » # »¢
OA , OB
\angleor{OA}{OB}

AB
\arc{AB}
\pythagore{BC}{AB}{AC}
\thales{AB}{AM}{AC}{AN}{BC}{MN}
\thalesShort{AB}{AM}{AC}{AN}
\barycentre{A}{B}{C}
2
BC = AB 2 + AC 2
AB
AC
BC
=
=
AM AN MN
AB
AC
=
AM AN
#»
#»
#»
#»
GA + GB + GC = 0
Cette commande admet une option : le nom du barycentre.
#»
#»
#»
ΩA + ΩB + ΩC = 0
\norme{AB}
AB
#»
\prodscal{AB}{\$Omega$C}
2. 4
#»
\barycentre[$\Omega$]{A}{B}{C}
#» # »
AB · ΩC
Probabilités
Commandes
Résultats
\evcont{A}
A
\union{A}{\evcont{B}}
\inter{A}{B}
\proba{A}
A∪B
\probamin{A$_1$}
p (A1 )
\esp{X}
E (X)
A∩B
P (A)
Cette commande admet un argument optionnel :
\esp[\text{E}]{X}
E (X)
\var{X}
V (X)
Cette commande admet un argument optionnel :
V (X)
\var[\text{V}]{X}
\ectype{X}
σ (X)
\probavar{X}{-2}
P (X = −2)
Cette commande admet un argument optionnel :
\probavar[\geqslant]{X}{-2}
P (X > −2)
\probacond{A}{B}
PB (A)
\probacond{X$geqslant 2$}{(X$leqslant 3$)}
P(X63) (X > 2)
\probacondmin{A}{B}
p B (A)
3
2. 5
Divers
Commandes
Résultats
\pourcent{x} ; \pourcent{30,5}
x % ; 30, 5 %
\fact{n}
\suite{u}{n}{n\geqslant 0}
(u n )n >0
e(le nombre), ex (la fonction)
\e, $\e^x$
\i, \j
i, j
π
ei 3 ,
\jexp, \jalg
3
n!
1
2
+i
p
3
2
\pgcd{a}{b}, \pgcd*{a}{b}
pgcd (a ; b), PGCD (a ; b)
\ppcm{a}{b}, \ppcm*{a}{b}
ppcm(a ; b), PPCM(a ; b)
Ajout de commandes
Bien entendu, je n’ai pas penser à toutes les simplifications possibles. Aussi, si vous voulez contribuer à cette extension, vous pouvez m’envoyer vos suggestions.
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