TS
Devoir Surveillé n ° 4
Barème :
2 ) 16 pts 3 ) 4 pts
Nom :
- Durée 1 h
- Calculatrices autorisées
Lisez l’énoncé en entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées .Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous
souhaitez . La rédaction est importante . Soyez propre et clair . Bon courage …
Ex 1 : Baccalauréat S Antilles-Guyane 19 juin 2014 ex 2 A
Ex 2 : ROC (restitution organisée de connaissances)
Prérequis :
- La fonction exponentielle est définie, continue, dérivable sur ℝ et
- e0 = 1
1
−x
e x =∞
- xlim
- e = x
 ∞
e
Démontrer :
e x= 0
a ) xlim
 −∞
ex − 1 = 1
b ) lim
x0
x
 e x ' = ex
CORRECTION
Ex 1 :
Ex 2 :
a)
lim e x = lim e −x = lim
x  −∞
x  ∞
x  ∞
1
=0
ex
e x −1 = lim e x − e0 = e 0 = 1
b ) Par définition du nombre dérivé en 0 , on peut écrire lim
.
x0
x
x  0 x−0

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