Maths ECG 3 Révision 6 : les essentielles de deuxième année (3e partie) et les progressions Chapitre 6 : les fonctions du second degré 1. Soit la fonction suivante : a) b) c) d) e) f) g) h) = −3 +5 +1 déterminer l’allure de la courbe déterminer les coordonnées d’intersection avec l’axe des x (si possible) déterminer si l’extremum est un MIN ou un MAX et en donner les coordonnées déterminer la pente de la fonction si x= - 2 déterminer les coordonnées (x ;y) pour que la fonction admette une pente de 3 en ce point déterminer le signe de la pente de la fonction à gauche de l’extremum calculer la pente entre les points a(-3 ;-41) et b(5 ;-49) calculer la fonction de la droite entre ces 2 points (cf. lettre g) 2. Soit la fonction f x = −2x + 3x + 8. Calculer les coordonnées de son sommet S. 3. Soit la fonction suivante : f x = 5x − 10x + 4 a) b) c) d) e) déterminer les coordonnées d’intersection avec l’axe des x (si possible) déterminer si l’extremum est un MIN ou un MAX et en donner les coordonnées déterminer la pente de la fonction si x= - 2 déterminer les coordonnées (x ;y) pour que la fonction admette une pente de 3 en ce point question complémentaire sans rapport avec ce qui précède : calculer la fonction de la droite qui passe par les 2 points A(-4 ; -4) et B(8 ; 4) Chapitre 6 : les progressions 4. Soit la progression 12 / 18 / 24 / etc… Déterminer quel est le 17e terme et quelle est la somme des 25 premiers termes. 5. Une progression géométrique comporte 7 termes dont le 1er est 6 et le dernier 4374. Trouvez la raison et la somme de tous les termes de cette progression. 6. Une progression géométrique comporte 5 termes dont le 1er est 2 et le dernier 300.125. Trouvez la raison et la somme de cette PG. 7. Dans une progression arithmétique de 13 termes, la somme des termes vaut 546. La différence des extrêmes est 54. Quel est le 7e terme ? 8. On sait que le 4ème terme et le 12ème terme d’une PA donnent pour somme 134, sachant aussi que le 8ème terme et le 15ème terme donnent 169 pour somme, quels sont ces 4 termes ? 9. La somme des 3 nombres d’une progression arithmétique est 48. Leur produit est 3840. Quels sont ces trois nombres ? 10. Une balle magique a une élasticité telle que, lorsqu’elle tombe sur le sol d’une certaine hauteur, elle rebondit au 2/3 de cette hauteur. On lâche cette balle d’une hauteur de 21 mètres. Quelle distance totale parcourra la balle avant de s’arrêter ? m3-rev-06-140929 pbv-eccg.weebly.com 2014 / 2015
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