早稲田大学 人間科学部 数学 講評 出題形式 マーク式 試験時間 60分 特徴･その他 昨年までは解答欄の一つの枠は −49 から 49 までであったが，今年から −59 から 59 までに拡張した。 〔大問別講評[文系(Ａ方式)･理系(Ｂ方式)共通]〕 番号 出題内容 【問１】 確率 コメント 難易度 硬貨を投げて４人を２対２の組に分ける問題。A と同じ組に 標準 なる確率を B，C，D のそれぞれについて出していく。紅組 か白組かと考えるのでなく，A と同じ組か違うかで考えよ う。 桁数 典型問題でこれは落とせない。最高位の数も確実に得点し 標準 たい。 【問２】 微分 ２つの曲線が接する条件。これも落とせない典型問題。 標準 【問３】 ベクトルの内積 途中の誘導がなく答えだけをマークする問題なので、出来 標準 た人はかなりのアドバンテージになった。一番正答率が悪 いと考えられるので差が付いた問題。まず２定点 AB から見 込む角が 90° で一定なので，点 P は円を描くことを見抜く。 そして P の座標をパラメータ 𝜃 を用いて三角関数で表せば 内積が 𝜃 の１変数で表すことができる。 〔大問別講評[文系(Ａ方式)]〕 番号 【問４】 整数 出題内容 コメント 難易度 余りは繰り返すので，具体的に書き並べて規則性を見つけ 標準 る。𝑎𝑛 = 2 ，𝑏𝑛 = 2 のときと，𝑎𝑛 = 1 ，𝑏𝑛 = 3 のときの２ パターンあることに気が付こう。 【問５】 図形 重なった部分が２つの合同な直角三角形に分けることが出 来る。その三角形の面積を 𝜃 を用いて表せばよい。三角関 数の公式(倍角など)を用いて sin 𝜃 を出そう。 1/2 標準 〔大問別講評[理系(Ｂ方式)]〕 番号 出題内容 【問４】 複素数平面 コメント 難易度 見かけは複素数平面だがベクトルの問題に直して考えれば 標準 簡単である。ただある程度演習をしていないとこうした発 想は浮かばない。 【問５】 軌跡 回転体の体積 軌跡が楕円になることがわかればあとは簡単な計算であ 標準 る。 〔総合コメント〕 問１，問２，問４は満点を取りたい。問３と問５は部分点がなく正答率も低いので，どちらか片方だ けでも得点出来たらかなり有利である。難易度や問題量ともに例年並み。 2/2
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