30 ＝ 10 300 300 300 300 300 60 12 ＝ 300 180 180

1 y は x に反比例するから，比例定数を a とすると，
y＝a
x
表より，x ＝ 10 のとき y ＝ 30 であるから，これらを代入すると，
a
30 ＝ 10
これを解くと，
a ＝ 300
300
したがって，
y＝ x 答 y ＝ 300
x
300
2 y ＝ x に x ＝ 60 を代入すると，
300
3 y ＝ x に y ＝ 12 を代入すると，
300
12 ＝ 300
y ＝ 60 ＝ 5
x
12 x ＝ 300
x ＝ 25
答 5 cm 答 25 g
教科書 P.153
問　３
右下
（右）
の図のように，歯車 A，B がかみ合って，それ
Ｂ
Ａ
ぞれ回転しています。A の歯の数は 30 で，1 秒間に 6
回転します。B には，いろいろな歯車を取りつけること
ができます。
1 B の歯の数が 60 のとき，B は 1 秒間に何回転しま
すか。
2 B の歯の数を x，B の 1 秒間の回転数を y として，y を x の式で表しなさい。
A，B はかみ合っているので，歯車Ａ，Ｂの動いた歯の数は等しくなります。
1 歯車 A について，1 秒間に動く歯の数は，30 × 6 ＝ 180 だから，歯車 B に
ついても，1 秒間に動く歯の数は，180
歯車 B の歯の数が 60 だから，180 ÷ 60 ＝ 3（回転）
答 3 回転
2 1 より，x と y の関係を式にすると，
xy ＝ 180
180
y＝ x 答 y ＝ 180
x
教科書 P.154
問　４
例3
（教科書 P.154）
について，次の問いに答えなさい。
1 点 P が A から 5 cm 動いたときの三角形 APD の面積を求めなさい。
2 x と y の変域をそれぞれ求めなさい。
1 例 3 より，y ＝ 6x に x ＝ 5 を代入すると，y ＝ 6 × 5 ＝ 30
答 30 cm2
2 AB ＝ 12 cm だから，0 ≦ x ≦ 12
156
x ＝ 12 を y ＝ 6x に代入すると，y ＝ 6 × 12 ＝ 72 より，0 ≦ y ≦ 72
答 x の変域…0 ≦ x ≦ 12，y の変域…0 ≦ y ≦ 72
教科書Ｐ.153 ～ 154

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