1 曲線 C : y = logx 3 2

年番号
1
氏名
3
3
; log ; における C の接線と直線 x = 1，x = 3，曲線 C で囲まれた部分の面積を求めよ．ただし，
2
2
log x は x の自然対数とする．
曲線 C : y = log x 上の点 #
（小樽商科大学 2015 ）
2
曲線 y = e¡x と，原点からこの曲線に引いた接線および y 軸とで囲まれた部分を A とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) A の面積を求めよ．
(2) A を x 軸のまわりに 1 回転させてできる立体の体積を求めよ．
（会津大学 2009 ）
3
n を自然数とするとき，次の問いに答えよ．
Z
(1) 不定積分
¼(x + ¼) sin ¼x dx を求めよ．
(2) 下の図のように，曲線 y = ¼(x + ¼) sin ¼x (0 5 x 5 2n ¡ 1) と x 軸とで囲まれた図形の x 軸より上側にある部分を，原点側から
順に P1 ，P2 ，P3 ，Ý，Pn と分けるとき，図形 Pk の面積 Sk (k = 1; 2; 3; Ý; n) を k の式で表せ．
(3) (2) の Sk に対して，
n
P
k=1
Sk を n の式で表せ．
（秋田大学 2010 ）

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