GEOMETRIE 1 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Geometrie 1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grundbegriffe und Grundkonstruktionen 1.3 Punktmengen . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 1.5 Weiterführende Aufgaben . . . . . . . . 1.6 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Geometrische Abbildungen 2.1 Achsensymmetrie und Geradenspiegelungen 2.2 Punktsymmetrie und Punktspiegelungen . . 2.3 Drehsymmetrie und Drehungen . . . . . . . 2.4 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . . . 2.5 Weiterführende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 8 12 16 18 . . . . . 19 19 23 26 29 33 3 Kongruenz von Figuren 3.1 Kongruenz und Kongruenzsätze . . . . . . 3.2 Besondere Linien und Punkte im Dreieck 3.3 Dreiecks- und Viereckskonstruktionen . . 3.4 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . . 3.5 Weiterführende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 34 37 39 42 44 4 Flächen- und Volumenberechnung 4.1 Längen- und Flächenmasse . . . . . . . . 4.2 Quadrate, Rechtecke und Parallelogramme 4.3 Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Trapeze und Drachenvierecke . . . . . . . 4.5 Flächenverwandlung und Flächenteilung . 4.6 Oberflächen- und Rauminhalte . . . . . . 4.7 Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . . . 4.8 Weiterführende Aufgaben . . . . . . . . . 4.9 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 46 47 49 51 53 54 55 59 60 Anhang
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