１＝２の解説 この問題は証明 1 と証明 2 について考えていただくのが趣旨となります。 証明 3 と証明 4 については見るからに間違いで、洒落・パロディーの類ですから一休さんのと んちのようなものとお考えください。 【証明 】 文字式を利用した証明（中 内容） とする…① この両辺に を足すと 両辺から …② を引くと …③ …④ 両辺を でわると …⑤ 両辺を入れ替えると （証明終わり） 【解説 】 この証明では、③～⑤の間に誤りがあります。 最初に①で と定義しているので、 と は同じ値です。 ということは③の左辺を見ると、 から同じ値を引いていることになるため、結果は となります。 右辺も同様に から同じ値を引いているので です。 つまり、③と④は両辺ともに という状態で、 となります。 この時点で とはならないため証明は誤りと言うことができるのですが、なぜここから になるのか を説明するためもう少し進めてみます。 ④の式のカッコ内だけ計算すると、 と は同じ値ですからカッコ内は引き算した結果 となるので、 と表すことができます。 問題はその次で、「両辺を でわると」とあります。 これは両辺 を でわろうとしており、この場合代数学的には「解なし」あるいは「定義していない」 「存在しない」 が答えとなるのですが、それを という間違った値を出してしまっているためおか しな結果が出るわけです。 この誤りを式に表すと、 の両辺を でわると となり としているので、無茶苦茶であることがわかります。 方程式のルールでは、 の両辺を でわると で合っています。 を でわると になります。 しかし を でわった場合、 とはならないんですね。 詳しくは高校の数学Ⅲ極限のところで学習します。 【証明 】 文字式を利用した証明（中 内容） とする…① この両辺に をかけると …② 両辺から を引くと …③ 因数分解すると …④ 両辺を ①より でわると …⑤ であるから、 に を代入すると …⑥ 両辺を でわると …⑦ 両辺を入れ替えると （証明終わり） 【解説 】 この場合も証明 と同様、 を でわって としていることが誤りとなり、間違いである理由は証明 1 と同じになります。 謝りの箇所は④～⑤にかけての部分です。 【証明 】 ことわざを利用した証明 五十歩百歩ということわざがある。 五十歩も百歩も大差はないということから、 「どっちも一緒や」という意味で使われる。 これを式に表すと 五十歩＝百歩 両辺を五十歩でわると （証明終わり） 【解説 】 この証明では、ことわざの意味を過大解釈しているところに誤りがあります。 五十歩も百歩も大差はないというのはいいのですが、だからと言って大差がないことと等しいことは違い ます。 よって 五十歩＝百歩 が誤りとなります。 【証明 】 映画『君の名は。』を利用した証明 この映画に口噛み酒というお酒が出てくる。 作中ではこの口噛み酒が 「三葉（みつは、主人公）の一等大事なもの。 三葉の半分」とされている。 口噛み酒は三葉の半分であるから 口噛み酒＝三葉 ＝ （にぶんのみつは） 三葉は口噛み酒を量産できるから、 つ用意すると 三葉＝ 三葉＝六葉 両辺を三葉でわると （証明終わり） 【解説 】 この証明は「口噛み酒は三つ葉の一等大事なもの。三葉の半分」を、 口噛み酒は三葉の半分であるから 口噛み酒＝三葉 としているところに無理があります。 日本語を式に直訳すればそう解釈できないこともないですが、あくまで比喩ですから、そのまま式にして いいものではありません。 また量産できるからといって口噛み酒を つ用意したら六葉になるのはおかしな話で、酒が人になるのか という疑問が生じます。 のみならず、六葉という人物は作中に出てきません。 誰だそれ。 よってこの証明は誤りと言えます。
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