5.5 サーフェ スモデル 5.5.1 形状 データの作 成方法(図-5.5.1 参照) 地 層 境 界 面 (ユ ニ ッ ト =層 序 )モ デ ル を 例 と し て ， サ ー フ ェ ス モ デ リ ン グ の 手 順 を 以 下 に略記す る。 ①基礎データの収集・整理 ②層序・地質構造の検討 [堆 積 環 境 の 把 握] [岩 相 層 序 区 分 の 推 定] 必 要 に 応 じ て繰 り 返 す ③地質の論理モデル推定 [堆 積 と 侵 食 現 象 を 反 映] ④地層境界面の形状推定 [地 層 ご と に 推 定 す る] ⑤地層境界面の形状確認 [三 次 元 ビ ュ ー ア 使 用] ⑥サーフェスモデルの推定 [出 力 形 式 ：3D-DXF] ⑦最適モデルの決定 改良 ・ 開 発 し た ツ ー ル 類の 使 用説 明 を 7章に 記 載 し た 。 図-5.5.1 サーフェ スモ デリ ングの概 略手順とそ のイメー ジ 3)を 基 に 作 成 ① 基礎データの収集・整理：地質調査によって得られた地下構造に関する基礎データ (ボー リング柱状 図，地表 踏査 結果 や地質断面 図など)を収集 し整理す る。 ② 層序や地質構造の検討：当該区域の堆積環境などに留意しつつ，基礎データを元に し て 対 象 範 囲 に 存 在 す る 地 層 の 層 序 (岩 相 )を 判 定 し ， 当 該 事 業 に 係 わ る 地 質 ・ 地 盤 の 全 体を 表 現 でき る 「 総合 地 質凡 例 」や 「総合 柱状図」 を作成する (5.2.2 参照)。 ③ 地質の論理モデルの推定：堆積環境を勘案して，各地層がどのような堆積と侵食の 各 作用によ り出来上 がったかを 考察する 。 ④ 地層境界面の形状推定：最も適切と思われる曲面推定法を利用して，地層境界面の 形 状を推定 する。推 定に当たっ ては，7章に記 載した留 意点 を参照す る。 ⑤ 地 層境界面 の形状確 認：①～④ で構築し た地 層境 界面 の形状 が妥当で ある かどうか ， 三 次 元CADなど を 利用 し て 視認 す る 。特 に ，地 層が 交 差 する 場 合 ，そ の 現象 が妥当 か - 83 - ど うかを留 意する。 ⑥ サーフェスモデルの推定：②～⑤で作成した中間データを利用してサーフェスモデ ル を推定す る。 ⑦ 最 適 モデ ル の 決定 ： 得 られ た結 果 (本研究 では，3D-DXFファイ ル)を 直ちに三 次元CAD を利用して可視化し，視認により基礎データとの整合性などを検証する。疑問があ れ ば，①～ ⑥のいず れかの段階 に戻って 再処 理・ 推定 を行う 。 上記 の 各 手順 に よ り最 適な サ ーフ ェ ス モデ ル を 推定 す るが ， この 場 合の 最 適モ デル と は， 曲 面推 定 法に お ける 最 小 残差 モ デ ルで は なく ，地 質 や 地盤 技 術 者の 想 定し たイメ ー ジモデル に最も近い ものが望 まし い。 5.5.2 孔底 の地層情報 を境界面 推定 に生 かす方法 ボ ー リ ン グ デ ー タ か ら 地 質 断 面 図 を 作 成 す る 上 で 最 も 悩 ま し い 事 柄 の 1つ に ， ボ ー リ ン グ の孔底に 存在する地 層がどこ まで 続い ているか， を推定す るこ とが挙げ られる。 図 -5.5.2 は ， 4本 あ る ボ ー リ ン グ の う ち 1本 が b1層 を 確 認 し て い な い ， と い う 仮 定 で 作 成 し た集 合 柱 状図 で ある 。 地層 境 界面 の 推定を 行う場合， 一般的な 方法は上 段のように b1 層 を 確認 で き なか っ たボ ー リン グ では ， b1～ b2境 界 のS1面 は 不明 で あ るとし て扱う。こ の よ う にす る と ，地 層 境界 面 の推 定 プロ グ ラ ム(のア ル ゴリ ズム )に よ っ ては ， S1面が孔底 よ り も 上に 存 在 する ， とい う 推定 結 果が 得 ら れる 場 合 があ り ，こ れ は事 実に 反 し てしまう 。 上 段 は 孔底 の 地層 デ ー タ を 使 用 し な いケ ー ス 。 下 段 は 使 用 す る ケ ース 。 図-5.5.2 孔 底の 地層デ ータを地 層境界面 の推 定に利用 する方法 (イメ ージ) - 84 - 一 方 ， 本 研 究 で 開 発 し た 「 OCU GeoModeller」 で は ， 下 段 の よ う に 「 S1面 は 孔 底 よ り も 下 位 にあ る 」 とい う 情報 を 入力 デ ータ に 付 記す る こ とに よ って 推 定計 算を 行 う 機能があ る の で，少 なくとも S1面は孔底 よりも下 に推定さ れる。入力デ ータの例 を表 -5.5.1 に 示す 。 注 b2層 の 下 端 深 度 が 不 明 な の で ， S1面 は 孔 底 よ り 下 で あ る と す る が そ の 深 度 を 確 定 す る こ と は ない 。 よ っ て ， こ の 地 点 で の S1面 深 度 は ， 他 の 計 算 条 件 な ど に よ り 不 定 と な る 。 表-5.5.1 地層境 界面の 推定 に使用す る入力デ ータ(イメージ ) 4)を 基 に 作 成 通常の入力データ形式 id 面の位置を指定する形式 X Y Z 1 5350.9 62092.4 -19.8 2 5378.8 62097.8 9e9 3 5401.0 62084.0 4 5360.2 62127.5 5 5403.8 6 5417.7 7 9e9 id lの説明 X Y Z l 1 5350.9 62092.4 -19.8 0 2 5378.8 62097.8 -20.2 -1 -19.8 3 5401.0 62084.0 -19.8 9e9 4 5360.2 62127.5 -19.7 62107.5 9e9 5 5403.8 62107.5 -19.9 62122.4 9e9 6 5417.7 62122.4 -19.7 9e9 9e9 7 9e9 9e9 9e9 -1：面がデータ点 の下を通る 0 l= 0：面がデータ点 -1 を通る +1：面がデータ点 -1 の上を通る -1 9e9 5.5.3 論理 モデルの作 成につい て(考 え方) (1)基 本的な考 え方 こ こ で は ， 図 -5.5.2 に 示 す 地 質 構 造 (地 質 断 面 図 )を 例 に と っ て ， 論 理 モ デ ル の 作 成 方法につ いて概説す る。なお ，図 -5.5.2 は ，図 -5.2.2 の 再掲 載である 。 b1～ b3： 地 層 区 分 (一 般 的 に 最 下 位層 が 1番 ) S1～ S3： 地層 境 界 面 α：空中 図-5.5.2 地 質の 論理モ デルの表 現方 法(例) 地層境 界条件は以 下の通り であ る。 ・境界 S1：初期地 表面 ・境界 S2：堆積・ 侵食面［ 地層 b2が 堆積後，侵 食により S2が 構成され た］ ・境 界 S3： 現地 表 面＝ 堆 積 ・侵 食 面 ［地 層 b3が 堆積 後 ，侵 食 によ りS3が 構成された ］ 上記の 条件を満た す論理モ デル の例 を表-5.5.2 に 示す 。 - 85 - 表-5.5.2 図-5.5.2の地質構 造を示す論 理モデル の例 初期地形面 (S1) 堆積侵食面 (S2) 堆積侵食面 (S3) 地層1(b1) -1 -1 -1 地層2(b2) 1 -1 -1 地層3(b3) 0 1 -1 上部空間1(α) 0 0 1 注 記 (1，0，-1)の意味 1：地層(空間)は境界面より上位 (b2はS1より常に上位，など) 0：地層(空間)は境界面と無関係 -1：地層(空間)は境界面より下位 (b3はS3より常に下位，など) ・「 地層b1」 は「境界 S1」の下位 にあるた め，b1～ S1の 交差セ ルは「-1」とする 。 ・「 地層b2」 は「境界 S1」の上位 にあるた め，b2～ S1の 交差セ ルは「1」とする 。 ・「 地層b3」と「地層b1」は「 境界S1」で接し ていないた め，b3～S1の 交差 セル は「0」 とす る。 ・「 地 層 b3」 は 「 地 層 b1」 と 「 地 層 b2」 に 対 し 「 境 界 S2」 で 上 位 に な る た め ， b3～ S2 の交 差セルは「 1」とし，b2～S2およ びb1～S2の 交差セル はいずれ も「-1」とする。 ・「 境 界 S3」 は 全 て の 地 層 の 上 位 で あ る た め ， b3～ S3， b2～ S3お よ び b1～ S3の 各 交 差 セル には全て「 -1」とす る。 ・「 空間α」 は「地層 b3」の上位 であるた め，α～ S3の 交差セ ルは「1」とする 。 ・「 空 間 α 」 は 「 境 界 S1」 と 「 境 界 S2」 と は 接 し て い な い た め ， α ～ S1(S2)の 交 差 セ ルは 「0」 とする。 (2)複 雑なモデ ルの例 ここ で は ，図 -5.5.3 に示 す 2種類 の 地 質構 造 を 例に と って ，そ れ ぞれ の 論理モデル が どの よ うに 推 定さ れ るか を 例 示す る 。 同じ 堆 積環 境の ま ま 現在 に 至 って い るも のをケ ー ス1と し，「 地層 b5」 の堆 積 後 ，同 層 と「地層 b4」が共に 侵食を受 け，その 後「地層b6」 が 堆 積 し て 現 在 に 至 っ て い る も の を ケ ー ス 2と し た 。 な お ， 両 者 と も 「 境 界 S1」 ～ 「 境 界S4」ま では整合状 態とし， 現在 の地 表面は侵食 状態にあ ると する。 図-5.5.3 地盤モデ ルの例 - 86 - 推定 し た 地質 構 造 の論 理モ デ ルを 表 -5.5.3 に 示 し ，ケ ー ス 2に つ いて の サーフェス モ デルを図 -5.5.4 に示し た。 表-5.5.3 推定地質 構造論理モ デル Case-1 初期地形面 (S1) Case-2 堆積面 (S2) 堆積面 (S3) 堆積面 (S4) 堆積面 (S5) 初期地形面 (S1) 堆積面 (S2) 堆積面 (S3) 堆積侵食面 堆積侵食面 (S4) (S5) 地層1(b1) -1 0 0 0 -1 地層1(b1) -1 0 0 -1 -1 地層2(b2) 1 -1 0 0 -1 地層2(b2) 1 -1 0 -1 -1 地層3(b3) 1 1 -1 0 -1 地層3(b3) 1 1 -1 -1 -1 地層4(b4) 1 1 1 -1 -1 地層4(b4) 1 1 1 -1 -1 地層5(b5) 1 1 1 1 -1 地層5(b5) 1 0 0 1 -1 上部空間1(α) 0 0 0 0 0 上部空間1(α) 0 0 0 0 1 不整合 可 視 化 ： WebGL(Web) 可 視 化 ： V-nas3DViewer 上 図 は 論理 計 算 す る 前 の 形 状 で あ っ て， 地 層 が 交 差 し て い る 。 下 図 は 3D-DXFを 可 視 化 し た 。 図 -5.5.4 ケース 2の サーフェス モデル(例) 5.5.4 地層 境界面の形 状を推定 する 上で の留意点 (1)ボ ーリング の数量と 位置による 影響 図 -5.5.5 は ， ボ ー リ ン グ の 数 量 と 配 置 が 境 界 面 形 状 に 与 え る 影 響 に つ い て ， 急 崖 部 の DEMを 使 用 し て 推 定 し て み た 事 例 で あ る 。 対 象 範 囲 は ， 南 北 (X)41点 × 東 西 (Y)71点 の 合計2911点とし，間 隔は共に 10mと したので ，南 北が 400m東西が 700mであ った 。 以下は ，各図につ いての説 明で ある 。 ① 2911点 の 全 メ ッ シ ュ に そ れ ぞ れ 標 高 を 与 え て 作 図 し た カ ラ ー 等 値 線 図 で あ っ て ， この 図が基本で ある。 ② 40点 は ， 全 メ ッ シ ュ 2911点 の 中 か ら ， 無 作 為 に 抽 出 し た 「 疑 似 ボ ー リ ン グ 地 点 」 で ある 。 抽出 し た座 標 は 2911点 の メッ シ ュ座 標の ど れ かと 同 じ にな り ，面 の推定 計 算 に 悪 影 響 を 与 え る と 考 え ， 10m以 下 の 乱 数 を 発 生 さ せ て 加 算 し て あ る 。 ② の 等 値 - 87 - 線 図は ， この 40点の X，Y，Z値 を Terramod_BSに入 力 し て面 の 形状を推 定した結果 で ある 。図中のマ ーカーは ，疑 似ボ ーリング地 点の位置 であ る。 ③ ①の標高 データと ②の推定デ ータとの 差で ある 。 ④ ⑤ ④ は ② の 40地 点 を 20地 点 に 減 少 ， ⑤ は 同 様 に 10地 点 に 減 少 さ せ た 結 果 で あ る 。 ⑥⑦ ①の標 高データ と④，ある いは⑤の 推定 デー タと の差で ある。 なお， 二つの矢印 は，①の 左端 から 急崖部まで を示す簡 易的 な物差し である。 図-5.5.5 三 次元 曲面推 定におけ るボーリ ング の位置に よる影響 (イメ ージ) - 88 - 矢 印 を 指 標 に し て ① ② ④ と ⑤ の 4者 を 比 較 す る と ， 700m× 400m程 度 の 範 囲 の 基 盤 な ど に急 崖 部あ る いは 遷 急部 が 存 在す る 場 合， 40点 程 度の ボ ーリ ン グデ ータ か ら 推定した ， 地層 境 界面 の 形状 に は相 当 程 度の 誤 差 が含 ま れて おり ， ボ ーリ ン グ 地点 が 少な いほど 誤 差は大き くなる，と 考えねば なら ない ことが判明 した。 この 事 例 から ， 遷 急部 を抱 え る地 中 の 急崖 部 ， 埋没 谷 や凹 地 のよ う な構 造 では ，ボ ー リン グ 位置 が 極め て 適切 に 配 置さ れ な い限 り ，曲 面推 定 法 でこ れ ら の部 分 に対 する正 し い形状推 定はかなり 困難であ ると 言え よう。 なお ， 全 ての 誤 差 図の 中心 か らや や 右 に直 線 上 の構 造 が見 ら れる が ，国 土 地理 院か ら 提供を受 けた①の等 値線図に も現 れて いる現象が 表面化し たも のと考え られる。 (2)メ ッシュ密 度による 影響 サー フ ェ スモ デ リ ング は， ボ ーリ ン グ デー タ の 層序 深 度を 固 定点 と した 曲 面推 定法 に よっ て 地層 境 界面 の 三次 元 形 状を 推 定 する も ので ある 。 仮 にボ ー リ ング 箇 所が ランダ ム 配置 で あっ て も， 推 定結 果 で ある 地 層 境界 面 の三 次元 形 状 は， メ ッ シュ (直 交格 子)デ ー タあるい はTIN(不整 三角網)として 計算され る。こ のため，メッシュ あるいは網 の間隔(一 種の密度 )の設 定が，曲 面形状にあ る程度の 影響 を与 える ことが 予想され る。 図 -5.5.6 は ， メ ッ シ ュ の 間 隔 を 変 え て 曲 面 形 状 を 推 定 し た 結 果 の 例 で あ っ て ， 本 図 200m× 300mの 範 囲 内 に 7本 の ボ ー リ ン グ 。 4種 類 の メ ッ シ ュ サ イ ズ に よ る 曲 面 推 定 結 果 。 図-5.5.6 三次元曲面 推定にお けるメッ シュ密度に よる影響 (イメ ージ) - 89 - は便 宜 上， 等 値線 と して 表 現 した 。 下 段は ボ ーリ ング 箇 所 に等 値 線 を表 示 した 結果， 上 段は 更 にメ ッ シュ 線 を表 示 し た結 果 で ある。 等値 線の形状 から，メッ シュサイ ズの2.5 m～10mは ほぼ同じ形 状を呈し てい るこ とがわかる 。 これ に よ り， 200m程 度 の範 囲 に7本の ボ ー リン グ を配 置し た 場 合で は ， 20～30分割(格 子 数 は 21～ 31)の メ ッ シ ュ よ り 細 か な 間 隔 の 設 定 は 不 必 要 で あ る こ と が わ か る 。 言 葉 を 換え る と， 20～ 30分 割の メ ッ シュ で 得ら れ た曲 面 形状 よ り 細か な 形 状(変 化)は求める こ とが で きな い ，と 言 うこ と に なり ， こ れを 解 決す るた め に は， よ り 多く の ボー リング が 必要とな る。 図-5.5.7 は ， 図-5.5.6 の 結果 を 三次 元 のワ イ ヤー メ ッ シュ で 表示した 結果である 。 格子 間 隔が 1/2に な ると 言 うこ と は 扱う 格 子 数が 4倍に な り ，そ の 分 コン ピ ュータの資 源 を消費す るため描画 などの反 応速 度が 遅くなる， といった 弊害 も出やす い。 サー フ ェ スモ デ ル を推 定す る 場合 ， 入 力デ ー タ であ る ボー リ ング の 数量 と 曲面 形状 を 推定する 範囲(面積)を勘案し て， 最適 なメッシュ 間隔を設 定す ると良い 。 格 子 数 64倍 格 子 数 16倍 格 子数 4倍 図-5.5.7 メッシ ュ密度 と三次元 曲面 推定結果 (イメ ージ) - 90 - 格 子 数 1倍 (3)ボ ーリング の配置が 推定結果に あたえる 影響 必要 な 対 象範 囲 の 周辺 にも ボ ーリ ン グ が存 在 す る場 合 ，そ れ を使 用 する 場 合と 使用 し ない場合 について， 結果への 影響 につ いて比較し た結果を 示す 。 ・図-5.5.8(左)： 範囲外の ボー リン グを使用し た結果 ・図-5.5.8(右)： 範囲内の ボー リン グのみを使 用した結 果 図-5.5.8 ボーリン グの配置が 推定結果 にあたえ る影響(例) 両者 で ， 赤枠 内 の 等値 線の 形 状が 異 な って い る こと こ とか ら ，精 度 の高 い 地層 境界 面 の形状デ ータが必要 な場合に は， 周辺 のボーリン グを可能 な限 り利用す べきであ る。 (4)推 定範囲の 変化によ る影響 ボー リ ン グの 配 置 (分 布 )に 対し て 過 大な 推 定範 囲を 設 定 した 場 合 ，ど の よう な推定 結 果が得ら れるかとい う事例を 図-5.5.9 に示 す。 図-5.5.9 推定範囲を 変化させ た結果(例) - 91 - 図 (左 )は 三 次 元 曲 面 形 状 の 推 定 範 囲 を 適 切 に 設 定 し た 例 で あ り ， 図 (右 )は 面 積 を 約 9 倍 と 過 大 に 設 定 し た 例 で あ る 。 赤 枠 内 は 三 次 元 曲 面 推 定 法 に お け る 「 内 挿 (補 内 )」 部 分であり ，その外側 は「外挿 (補外 )」 部分である 。 図の 結 果 から ， 推 定範 囲の 設 定面 積 に よら ず 「 内挿 (補 内)」 部 分 の推 定 結果 はほほ 同 じである ことが確認 された。 (5)線 状範囲に よる影響 道路 構 造 物， 特 に 高架 橋構 造 物な ど の 基礎 地 盤 を三 次 元的 に 推定 す る場 合 ，道 路幅 よ りも 若 干程 度 の推 定 幅が あ れ ば十 分 で ある 。 しか るに ， 多 くの ジ オ モデ ラ ーは ボーリ ン グ全 体 の範 囲 を囲 む よう な 範 囲し か 設 定で き ない もの が 多 い。 例 を 図-5.5.10 に示す 。 ① 南南西から東北東に延びる道路に対し，通常のメッシュ配置による基盤層の推定 深度分布 (二次 元表示)。 ②②’ ①に対して方位を調整して設置したメッシュ配置。実際にはボーリングの位 置座標を 回転させ て基盤層を 推定し(②)，結 果を逆方 向に回転さ せてある (②’)。 ③ ①の三次 元表示。 ④ ②の三次 元表示。 ①の 推 定 結果 の 道 路幅 であ る 部分 と ， 元々 道 路 幅の み で推 定 した ② ’の 間 には 殆ど 差 が無 い こと が わか る 。よ っ て ，① の 状 態で基 盤など地層 の曲面形 状を推定 した後で， CA Dによ り道路幅 の部分を 切り出して も，影響 は最 小に 留ま るよう である。 図-5.5.10 線 状範囲に よる影響(イメ ージ) - 92 -
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