第6回

電磁気学Ⅰ補習
No.5-1
学籍番号
導体の性質
氏名
問 1 内径 a, 外径 b の導体球殻に以下の電荷を与えた時に生じる電界を球の中
心からの距離 r の関数として求めよ。さらに、導体球殻の表面上にどのように電
荷が分布するか答えよ。
(1) 導体球殻に電荷 Q を与えたとき。
(2) 導体球殻に電荷 Q を与え、さらに、球殻の中心 O に点電荷 Q をおいたとき。
(3) 導体球殻に電荷 Q を与え、さらに、球殻の中心 O に点電荷－Q をおいたとき。
1
電磁気学Ⅰ補習
No.5-2
学籍番号
誘電体の性質
氏名
問 2 右図のように、平行板コンデンサの極板間が、誘電率 ε1、厚さ d1 の誘電体Ⅰ
と、誘電率 ε2、厚さ d2 の誘電体Ⅱの積層構造で満たされている。極板の面積を S、
極板間の電位差を V として、以下を求めよ。
(1) 誘電体Ⅰ、Ⅱの内部に生じる電束密度
(2) 誘電体Ⅰ、Ⅱの内部に生じる電界
(3) 誘電体Ⅰ、Ⅱの内部に生じる分極
(4) 誘電体Ⅰ、Ⅱの界面に生じる分極電荷の面密度
(5) このコンデンサの容量
(6) このコンデンサに蓄えられているエネルギー
2
電磁気学Ⅰ補習
No.5-3
学籍番号
誘電体の性質（球形コンデンサの問題）
氏名
3
問 3 真空中に置かれた半径 a, b（a<b）の同心球面導体からなる球形コンデンサ
を起電力 V の電池に繋いだ。以下の各問に答えよ。
(1) このコンデンサの内球および外球に蓄えられる電荷量を±Q として、半径方
向の電界の大きさ E(r)を求めよ。
(2) 導体間の電位差は(1)で求めた E(r)を積分すれば求められる。この電位差が V であることを用いて、
E(r)から Q を消去せよ。
(3) このコンデンサの容量 C を求めよ。
(4) このコンデンサの極板間に誘電率 ε の誘電体を詰めたとき、以下の各値を求めよ。
（a）誘電体内部の電界
（b）誘電体内部の電束密度
（c）誘電体内部の分極
（d）コンデンサの容量

Download Report