教 p.77
練習問題 2–B 4
一端 P が x 軸上の正の側を動き，他端 Q が y 軸上の正の側を動く長さ 100 の線分 PQ がある．
点 Q が点 A(0, 50) を出発して毎秒 4 の速さで原点 O に向かって動いている．(0 < t < 12.5)
1.
t 秒後の点 P の x 座標を t の式で表せ．
点 P は x 軸上の点のため y 座標は常に 0．
点 Q は y 軸上の点のため x 座標は常に 0．
したがって，t 秒後の点 P，Q の座標はそれぞれ (x, 0)，(0, y) と表せる．(x > 0, y > 0)
また，問題文より，線分 PQ は常に 100 で一定のため，三平方の定理から
OP2 + OQ2 = 1002
(1)
OP = x, OQ = y だから，式 (1) は
x2 + y 2 = 1002
(2)
1

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