レポート課題

計測情報処理論レポート課題
２０１６
提出期限７月２２日（金）
担当篠田裕之
紙のレポートを基盤棟篠田の教員ボックス（３１７）に提出
１運転中のドライバーの姿勢・動作を画像計測するシステムを考える．変動する環境光の影響を受け
ることなく，ドライバーの表面反射率のパターンを計測したい．どのような工夫が考えられるか？
２抵抗 R の両端に発生する電圧 s (t) [V] を観測する．信号は t = 0 から T [s] まで T 秒間継続し，そ
の T 秒間の波形を観測する．信号は未知の変数を A として s (t) = A (t) で書かれるものとし， (t) は既
知であって， (t) の実効値は 1 V とする．また  (t) の帯域は有限であり，信号の帯域における雑音の
密度を α [W/Hz] とする．未知変数 A の推定精度はどのように与えられるか？
３ある透明な結晶の内部にハーフミラーを作成し，光の干渉を利用し
て x，y，z ３方向のハーフミラー間隔の変化 dx，dy，dz [m]を測定でき
るようにした．この間隔変化と，x，y，z 軸に垂直な面に加わる垂直応
力 sx，sy，sz [Pa] との関係は
 dx 
 1
  1
dy    k
d  E  k
 z

k
1
k
sx
 k  s x 
 
 k  s y 
1  s z 
D0  d x
のように与えられるものとして以下の問いに答えよ．ただし k は定数であり， 0  k  0.5 とする．
(1) 間隔変化 dx，dy，dz の測定誤差はいずれも±e [m] であり，互いに相関はないものとする．垂直応
力を成分とするベクトル ( sx，sy，sz ) を，方向 ( a，b，c ) に投影した成分
s = asx + bsy + csz
(a2 + b2+
c2 = 1) が知りたい場合，投影方向によって測定精度が異なる．測定精度が最も高くなる方向と低くな
る方向を答えよ．
(2) 応力 si (i = x, y, z) は p から q までの値を自由にとるものとする．この計測システムによって同定可
能な応力の状態数は，何ビットの情報量に相当するか．なお，e は測定値に対し十分小さいと考えてよ
い．
４
音響ビームを放射し，その反射波の到達時刻によって壁までの距離を測定する．観測信号波形は，
実効値 s = 1 V，周波数 f = 100 kHz，持続時間 T = 1 ms の正弦波のバーストである．ノイズは音響信号
とは無相関な白色雑音が信号出力に加算されるものとし，そのノイズ密度は ρ = 1 m V / Hz である．こ
のとき距離推定精度の理論限界はどのように与えられるか？
なおビームは一定速度 c = 340 m/s で進
行するものとし，温度変動，風，ビームの広がりの影響は考慮しなくてよい．
L
壁
超音波送受信器

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