物理 第四編 「電気と磁気」 4 章 ： 電磁誘導と電磁波 No.10 Ｄ 交流とコンデンサー コンデンサーのリアクタンス XC 交流ではコンデンサーはいくらか電気を流す存在である。では、いったいどの程度の 抵抗となるのか、実験で特徴をつかもう。 【特徴１】加える電圧の周波数ｆを変えてみる 周波数ｆ ＜結論＞ コンデンサーの抵抗は 周波数 f 電圧の＿＿＿＿＿＿＿に反比例する。 少 中 大 ω＝２πｆより ＜結論＞ コンデンサーの抵抗は 角周波数ω 電圧の＿＿＿＿＿＿＿に反比例する。 電流 I 電流の大小は豆電球の明るさや スピーカーの音量で確認 【特徴 2】コンデンサの性能（電気容量Ｃ）を変えてみる 電圧 ＜結論＞ C大 C中 コンデンサーの抵抗はコイルの 電気容量Ｃ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿に反比例する。 C 小 電流 I よって、コンデンサの交流電圧に対する抵抗（リアクタンス）は次のように 表すこととする。 コンデンサの リアクタンス XC = １ ω C （Ω） 問 53 電気容量 32 μ F のコンデンサーに，周波数 50Hz，実効値 100V の交流電圧を加えた。 流れる電流の実効値は何 A か。円周率π＝ 3.14 とする。 1 1 コンデンサーの抵抗（リアクタンス）＝ ＝ 2πfＣ ωＣ ω＝2πf よって、オームの法則よりＩ＝ 電圧 ＝ 抵抗（リアクタンス） Ｖ 1 2πfＣ 値を入れて計算すると・・・≒ 1.0 Ａ ＜コンデンサのリアクタンスのたとえ話＞ 直結でいいか！ 水の流れ ホース 交流電源 ～ コンデンサ ⇒ ⇒ ～ コンデンサは電気を溜める部品なので、 極板を水を溜めるペットボトルに見立て てみよう。交流電源のリズムは水を流す 向きを変えるリズムに見立ててみよう。 ボトルの上下を変える リズム 交流電圧は向きが変わって、電流の流れも変わる。同様に ペットボトルの向きを変えて水の流れを変えてみよう。 変えるリズムの速さやペットボトルの容量が流れにどのように 影響するのだろうか？ 遅い 速い ペットボトルの容量 小さい 大きい 水の流れは・・・ 少 中 中 大 速い 小さ 結論： リズムが＿＿＿＿いほど流れがよい（抵抗が＿＿＿＿い） 小さ 大き 容量が＿＿＿＿いほど流れがよい（抵抗が＿＿＿＿い） リアクタンスのイメージと一致しますね。 コンデンサーの電圧と電流のズレ（位相差） それではコンデンサに流れる電流の グラフを考えてみよう Ｉ コンデンサーは最初ものすごく 流れやすいのさ！ 最初の少しの電圧で電流 MAX！ →あとはリズムに合わせて書く・・・ ωＣ V0 ０ I V 時間ｔ - ωＣ V0 ＜この I と V のズレの表現・・・電流 I を基準に説明＞ 遅れて 1/4 ★ V は I より ＿＿＿＿周期＿＿＿＿＿いる π/２ ★言い換えると・・・V は I より＿＿＿＿遅れている （ ｝ コイルの逆だ！ 1 最大の電圧が V0 でコンデンサの抵抗（リアクタンス）が ωＣ なので最大の電流は ωＣ V0 と表される。 【式での導出は教科書ｐ 311】 1 I の位相を基準にＶを式にすると・・・V= V0 sin( ω t － π） 2 コンデンサーで消費される電力 電圧のグラフと電流のグラフを掛け算して電力Ｐのグラフを書いてみると・・・ Ｐ ０ 電力Ｐ V I ｔ ０ ０ 結論：コイルの電力は平均すると＿＿＿である。→ エネルギー消費は＿＿＿＿！ へ～、電力の性質だけはコイルと一緒だ・・・ 問 54 電気容量 C〔F〕のコンデンサーに，実効値 Ve〔V〕の電圧を加える。消費電力の時間平均を求めよ。 ０Ｗ ４１３ヒント
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