統計学1 試験前プリント

統計学１
試験前プリント
【１】次の問いに答えなさい。
(1) 確率変数 Z が標準正規分布に従うとき、P(－2.14 < Z < 1.04), P(－0.46 > Z )を求め
なさい。
(2) 確率変数 X が平均 5, 分散 42 の正規分布に従うとき、P(－1.92 < X <15.04), P(9.92
< X )を求めなさい。
(3) 確率変数 X は 20 才女性の身長を表しており、平均 157.0cm, 分散 5.02cm2 の正規分
布に従っている。このとき、X が 160cm 以上である確率及び 155cm 以上 160cm 未
満である確率を求めよ。
【２】生まれてから 24 週経過した幼児 10 名の血色素量である。
11.7, 13.2, 11.5, 10.7, 13.2, 14.7, 12.5, 13.4,
このデータの平均・分散・中央値・標準偏差を求めなさい。
10.9,
12.0
【３】車の速度が上がるにつれて、ガソリン消費量はどのように変化するだろうか？下表はイ
ギリス・フォード社の車についてのエスコートデータである。この表から速度とガソリ
ン消費量の相関係数を求めよ。また、このデータに当てはまる回帰直線を求め、散布図
に書き入れなさい。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合計
平均
速度
ガソリン消費量
（km/h）
（l/100km）
60
6
70
6
80
7
90
8
100
8
110
9
120
10
130
11
140
12
150
13
1050
90
速度2
3600
4900
6400
8100
10000
12100
14400
16900
19600
22500
ガソリン消費量2 速度×ガソリン消費量
36
36
49
64
64
81
100
121
144
169
360
420
560
720
800
990
1200
1430
1680
1950
【４】いま２つの 6 面体のサイコロがある。１の目が出る確率が他の目が出る確率の 3 倍大き
いサイコロ A と、普通のサイコロ B である。サイコロ A を 3 回投げたとき 3 回とも 2
の目が出る確率は、サイコロ B を 3 回投げたとき 3 回とも 2 の目が出る確率の何倍であ
るか求めよ。ただし、普通のサイコロ B は 1 から 6 の目がどれも等しい確率で出るサイ
コロであるとする。
【５】2 つの箱 A，B があり、箱 A には白玉 5 個、黒玉 3 個が入っており、箱 B には白玉 2 個、
黒玉 3 個が入っている。この 2 つの箱のどちらかを選び、選んだ箱から玉を１つ取り出
すとする。このとき、次の確率を求めよ。ただし、箱を選ぶ際の箱 A が選ばれる確率は
2/3 で箱 B が選ばれる確率は 1/3 であるとする。
（１）箱 A から黒玉を取り出す確率
（２）箱 A を選び、箱 A から黒玉を取り出す確率
（３）最終的に白玉を取り出したとき、この白玉が箱 B から取り出された確率
【６】細工がしてあり表の出る確率が 3 / 5 であるコインがある。このコインを 4 回投げるとき
表の出る回数を X とする。確率変数 X の確率分布を求めよ。
X
確率
0
1
2
3
4
/625
/625
/625
/625
/625

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